多元线性回归 多元线性回归模型 实际中有很多问题是一个因变量与多个自变量成线性相关,我们可以用一个多元线性回归方程来表示. 为了方便计算,我们将上式写成矩阵形式: Y = XW 假设自变量维度为N W为自变量的系数,下标0 - N X为自变量向量或矩阵,X维度为N,为了能和W0对应,X需要在第一行插入一个全是1的列. Y为因变量 那么问题就转变成,已知样本X矩阵以及对应的因变量Y的值,求出满足方程的W,一般不存在一个W是整个样本都能满足方程,毕竟现实中的样本有很多噪声.最一般的求解W的方式是最小…

Logistic逻辑回归 Logistic逻辑回归模型 线性回归模型简单,对于一些线性可分的场景还是简单易用的.Logistic逻辑回归也可以看成线性回归的变种,虽然名字带回归二字但实际上他主要用来二分类,区别于线性回归直接拟合目标值,Logistic逻辑回归拟合的是正类和负类的对数几率. 假设有一个二分类问题,输出为y∈{0,1} 定义sigmoid函数: 用sigmoid函数的输出是0,1之间,用来拟合y=1的概率,其函数R语言画图如下: x = seq(-5, 5, 0.1) y = 1…

基本概念 利用线性的方法,模拟因变量与一个或多个自变量之间的关系.自变量是模型输入值,因变量是模型基于自变量的输出值. 因变量是自变量线性叠加和的结果. 线性回归模型背后的逻辑——最小二乘法计算线性系数 最小二乘法怎么理解? 它的主要思想就是求解未知参数,使得理论值与观测值之差(即误差,或者说残差)的平方和达到最小.在这里模型就是理论值,点为观测值.使得拟合对象无限接近目标对象. 一元线性回归与多元线性回归 自变量只有一个的时候叫一元线性回归,自变量有多个时候叫多元线性回归. R语言实现 bik…

> ####################5.2 > X<-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264, + 222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170) > t.test(X,alternative='greater',mu=225,conf.level = 0.95)#单边检验 One Sample t-test data: X t = 0.66852, df = 15, p-value = 0.257…

转载:http://blog.fens.me/r-multi-linear-regression/ 前言 本文接上一篇R语言解读一元线性回归模型.在许多生活和工作的实际问题中,影响因变量的因素可能不止一个,比如对于知识水平越高的人,收入水平也越高,这样的一个结论.这其中可能包括了因为更好的家庭条件,所以有了更好的教育:因为在一线城市发展,所以有了更好的工作机会:所处的行业赶上了大的经济上行周期等.要想解读这些规律,是复杂的.多维度的,多元回归分析方法更适合解读生活的规律. 由于本文为非统计的专业…

示例 sessionInfo() # 查询版本及系统和库等信息 # 工作目录设置 getwd() path <- "E:/RSpace" setwd(path) rm(list=ls()) # 清空内存中的变量 # state.x77 # 展示基础安装中的 women 数据集 str(state.x77) # 查看 state.x77 的数据结构 # 查看数据集 state.x77 的相关属性 attributes(state.x77) typeof(state.x77) # 数…

R中的线性回归函数比较简单,就是lm(),比较复杂的是对线性模型的诊断和调整.这里结合Statistical Learning和杜克大学的Data Analysis and Statistical Inference的章节以及<R语言实战>的OLS(Ordinary Least Square)回归模型章节来总结一下,诊断多元线性回归模型的操作分析步骤.   1.选择预测变量   因变量比较容易确定,多元回归模型中难在自变量的选择.自变量选择主要可分为向前选择(逐次加使RSS最小的自变量),向后…

转载自:http://blog.fens.me/r-linear-regression/ 前言 在我们的日常生活中,存在大量的具有相关性的事件,比如大气压和海拔高度,海拔越高大气压强越小:人的身高和体重,普遍来看越高的人体重也越重.还有一些可能存在相关性的事件,比如知识水平越高的人,收入水平越高:市场化的国家经济越好,则货币越强势,反而全球经济危机,黄金等避险资产越走强. 如果我们要研究这些事件,找到不同变量之间的关系,我们就会用到回归分析.一元线性回归分析是处理两个变量之间关系的最简单模型,是…

写在前面的话 按照正常的顺序,本文应该先讲一些线性回归的基本概念,比如什么叫线性回归,线性回规的常用解法等.但既然本文名为<从一个R语言案例学会线性回归>,那就更重视如何使用R语言去解决线性回归问题,因此本文会先讲案例. 线性回归简介 如下图所示,如果把自变量(也叫independent variable)和因变量(也叫dependent variable)画在二维坐标上,则每条记录对应一个点.线性回规最常见的应用场景则是用一条直线去拟和已知的点,并对给定的x值预测其y值.而我们要做的就是找出…

文章来源:公众号-智能化IT系统. 回归模型有多种,一般在数据分析中用的比较常用的有线性回归和逻辑回归.其描述的是一组因变量和自变量之间的关系,通过特定的方程来模拟.这么做的目的也是为了预测,但有时也不是全部为了预测,只是为了解释一种现象,因果关系. 还是按照老风格,不说空泛的概念,以实际的案例出发. 还是先前的案例,购房信息,我们这次精简以下,这8位购房者我们只关注薪水和年龄这两个因素,信息如下: 用户ID 年龄 收入 是否买房 1 27 15W 否 2 47 30W 是 3 32 12W 否…