POJ 2195 Going Home (费用流)】的更多相关文章

http://poj.org/problem?id=2195 对km算法不理解,模板用的也不好. 下面是大神的解释. KM算法的要点是在相等子图中寻找完备匹配,其正确性的基石是:任何一个匹配的权值之和都不大于所有顶点的顶标之和,而能够取到相等的必然是最大权匹配. 左右两边点数不等时,KM算法的正确性也是可以得到保证的.原因如下: 由KM算法中可行点标的定义,有: 任意匹配的权值 <= 该匹配所覆盖的所有点的顶标值 <= KM算法所得到的匹配所覆盖的所有点的顶标值 = KM算法所得到的的匹配的权…
题面 On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a $1 travel fee for every step he moves,…
http://poj.org/problem?id=2175 Evacuation Plan Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3256   Accepted: 855   Special Judge Description The City has a number of municipal buildings and a number of fallout shelters that were build…
题面 Dearboy, a goods victualer, now comes to a big problem, and he needs your help. In his sale area there are N shopkeepers (marked from 1 to N) which stocks goods from him.Dearboy has M supply places (marked from 1 to M), each provides K different k…
On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a $1 travel fee for every step he moves, unt…
Intervals Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5762   Accepted: 2288 Description You are given N weighted open intervals. The ith interval covers (ai, bi) and weighs wi. Your task is to pick some of the intervals to maximize t…
题目给了一个满足最大流的残量网络,判断是否费用最小. 如果残量网络中存在费用负圈,那么不是最优,在这个圈上增广,增广1的流量就行了. 1.SPFA中某个点入队超过n次,说明存在负环,但是这个点不一定在负环上. 2.这个负环可能包括汇点t,所以构建残量网络的时候也要考虑防空洞到t上的容量. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring…
[题目链接] http://poj.org/problem?id=3680 [题目大意] 有N个带权重的区间,现在要从中选取一些区间, 要求任意点都不被超过K个区间所覆盖,请最大化总的区间权重. [题解] 我们将权重取负后进行建图,对于每个区间从首到末连边, 如果该路被增广则说明这个区间被选定,我们只要给定K的流量 最后求出最大流下的最小费用即可 [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring>…
题目链接 给一个图, N个点, m条边, 每条边有权值, 从1走到n, 然后从n走到1, 一条路不能走两次,求最短路径. 如果(u, v)之间有边, 那么加边(u, v, 1, val), (v, u, 1, val), val是路的长度,代表费用, 1是流量. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&g…
题目描述 n个数字,求不相交的总和最大的最多k个连续子序列. 1<= k<= N<= 1000000. 输入 输出 样例输入 5 2 7 -3 4 -9 5 样例输出 13   根据贪心的思想可以知道对于一段连续的正数或负数一定是一起选或者一起不选,那么我们可以将原序列连续的正数或负数缩成一个数,并将中间的$0$及两端的负数去掉,这样序列就变成了正负正负……负正的形式.先贪心地将所有正数选取,如果正数个数$\le k$直接输出正数和就是最优方案,否则我们需要去掉一些正数或选取一些两个正数…
题意:有一个矩阵,某些格有人,某些格有房子,每个人可以上下左右移动,问给每个人进一个房子,所有人需要走的距离之和最小是多少. 貌似以前见过很多这样类似的题,都不会,现在知道是用KM算法做了 KM算法目前还没弄懂,先套模板做 Sample Input 2 2 .m H. 5 5 HH..m ..... ..... ..... mm..H 7 8 ...H.... ...H.... ...H.... mmmHmmmm ...H.... ...H.... ...H.... 0 0 Sample Out…
http://poj.org/problem?id=2195 题意: 在一个网格地图上,有n个小人和n栋房子.在每个时间单位内,每个小人可以往水平方向或垂直方向上移动一步,走到相邻的方格中.对每个小人,每走一步需要支付1美元,直到他走入到一栋房子里.每栋房子只能容纳一个小人. 计算出让n个小人移动到n个不同的房子需要支付的最小费用. 思路: 源点和每个人相连,容量为1,费用为0. 汇点和每栋房子相连,容量为1,费用为0. 每个人和每栋房子相连,容量为1,费用为人和房子之间的距离. 这样一来,跑一…
D - Going Home Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 2195 Appoint description:   Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can…
题目大意: 有一个最大是100 * 100 的网格图,上面有 s 个 房子和人,人每移动一个格子花费1的代价,求最小代价让所有的人都进入一个房子.每个房子只能进入一个人. 算法讨论: 注意是KM 和 MCMF算法,我写的是MCMF算法,一开始想的是连10000个点,但是不会连那些大众点之间的边,只会连超级点和普通点之间的边.后来觉得只要连房子点和 人点就可以了.连从人到房子的边,容量是1,花费是他们之间的曼哈顿距离,然后超级源点和超级汇点像上面那样连接,注意连点的时候把他们每个点都具体化一下,就…
Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a $1 travel fee for every step h…
poj 2195 Going Home Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertically, to an adjacent point. For each little man, you need to pay a $1 travel…
POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 题目链接 题意:一个矩阵.从左上角往右下角走k趟,每次走过数字就变成0,而且获得这个数字,要求走完之后,所获得数字之和最大 思路:有点类似区间k覆盖的建图方法,把点拆了,每一个点有值的仅仅能选一次,其它都是无值的.利用费用流,入点出点之间连一条容量1,有费用的边,和一条容量k - 1,费用0的边,然后其它就每一个点和右边和下边2个点连边.然后跑费用流 代码: #include <cstdio> #include <cstrin…
[题目链接] http://poj.org/problem?id=3068 [题目大意] 给出一张图,要把两个物品从起点运到终点,他们不能运同一条路过 每条路都有一定的费用,求最小费用 [题解] 题目等价于求两条无交叉最短路,可用流量为2的费用流求解 [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; con…
[题目链接] http://poj.org/problem?id=3686 [题目大意] 每个工厂对于每种玩具的加工时间都是不同的, 并且在加工完一种玩具之后才能加工另一种,现在求加工完每种玩具的平均时间 [题解] 因为每个工厂加工一个零件在不同的时间是有不同代价的, 我们发现对于一个工厂在每次加工一个零件时候,时间要加上之前所有的零件的时间的条件 其实等价于对这个工厂加工的零件乘上1~N的不同系数. 那么我们将这个工厂对于时间进行拆点,对于费用乘上不同的系数,求一遍费用流即可 [代码] #in…
[题目链接] http://poj.org/problem?id=2135 [题目大意] 有一张无向图,求从1到n然后又回来的最短路 同一条路只能走一次 [题解] 题目等价于求从1到n的两条路,使得两条路的总长最短 那么就等价于求总流量为2的费用流 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #i…
传送门:poj.org/problem?id=2516 题意: 有m个仓库,n个买家,k个商品,每个仓库运送不同商品到不同买家的路费是不同的.问为了满足不同买家的订单的最小的花费. 思路: 设立一个源点S和汇点T,从源点S到每个仓库(1-m)连上容量为商品A的库存.费用为0的边,每个仓库再向每个不同的买家连上容量inf,费用为路费的边.每个顾客向汇点连一条容量为自己对商品A的需求个数.费用为0的边.跑一边费用流即可.这只有运送一个商品的费用,对,那我们就对不同商品建不同的图,一共跑K边,累计答案…
题意 给出一个n*n大小的矩阵,要求从左上角走到右下角,每次只能向下走或者向右走并取数,某位置取过数之后就只为数值0,现在求解从左上角到右下角走K次的最大值. 思路 经典的费用流模型:K取方格数. 构图方法:将矩阵的每个元素m[i][j]拆成两个点u=(i-1)*n+j和v=n*n+(i-1)*n+j,从u到v连两条边: 1> 连边(u,v),容量为1,费用值为m[i][j],这样可以保证每一个位置的数只被取一次 2> 连边(u,v),容量为INF,费用值为0,这样可以保证某位置取数被置为0之…
题意:有N个供应商,M个店主,K种物品.每个供应商对每种物品的的供应量已知,每个店主对每种物品的需求量的已知,从不同的供应商运送不同的货物到不同的店主手上需要不同的花费,又已知从供应商m送第k种货物的单位数量到店主n手上所需的单位花费.供应是否满足需求?如果满足,最小运费是多少? 思路:这题一读完就知道是费用流了,刚开始想着拆点,不过算了一下,把m个供应商拆成m*k个点,n个店主拆成n*k个点,加起来有5000多个点,肯定会超时的,看了网上说每种商品求一次费用流就可以了,就是100个点求50次.…
题目链接 给一个n*n的矩阵, 从左上角出发, 走到右下角, 然后在返回左上角,这样算两次. 一共重复k次, 每个格子有值, 问能够取得的最大值是多少, 一个格子的值只能取一次, 取完后变为0. 费用流第一题, 将每个格子拆为两个点, u向u'连一条容量为1, 费用为格子的值的边, u向u'再连一条容量为k-1, 费用为0的边.u'向他右边和下边的格子连一条容量为k, 费用为0的边, 跑一遍费用流就可以. #include <iostream> #include <vector>…
题意抽象出来就是给了一个费用流的残存网络,判断该方案是不是最优方案,如果不是,还要求给出一个更优方案. 在给定残存网络上检查是否存在负环即可判断是否最优. 沿负环增广一轮即可得到更优方案. 考虑到制作模板的需要,我用前向星建图做的.此题用邻接矩阵应该更方便. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,a,b) for(int i=a…
累了就要写题解,近期总是被虐到没脾气. 来回最短路问题貌似也能够用DP来搞.只是拿费用流还是非常方便的. 能够转化成求满流为2 的最小花费.一般做法为拆点,对于 i 拆为2*i 和 2*i+1.然后连一条流量为1(花费依据题意来定) 的边来控制每一个点仅仅能通过一次. 额外加入source和sink来控制满流为2. 代码都雷同,以HDU3376为例. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring>…
Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3408   Accepted: 1513 Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must…
[BZOJ3502]PA2012 Tanie linie Description n个数字,求不相交的总和最大的最多k个连续子序列. 1<= k<= N<= 1000000. Sample Input 5 2 7 -3 4 -9 5 Sample Output 13 题解:跟1150和2151差不多. 我们先做一些预处理,因为连续的正数和连续的负数一定是要么都选要么都不选,所以可以将它们合并成一个数,同时区间中的零以及左右两端的负数没有意义,可以将它们删掉.然后我们得到的序列就变成:正-…
Description Dearboy, a goods victualer, now comes to a big problem, and he needs your help. In his sale area there are N shopkeepers (marked from 1 to N) which stocks goods from him.Dearboy has M supply places (marked from 1 to M), each provides K di…
题意       有n个顾客,m个供应商,k种货物,给你顾客对于每种货物的要求个数,和供应商对于每种货物的现有量,以及供应每种货物的时候供应商和顾客之间的运输单价,问你满足所有顾客的前提下的最小运输费用是多少. 思路:       满足所有顾客的前提下的最小花费,很容易就想到了费用流,但是做这个题目有个小窍门,如果不想的话很可能把每个点拆成三个点,然后在去跑,但是这样感觉写着麻烦,AC肯定没问题,但是仔细想想,每种货物之间是没有任何关系的,那么我们何不直接每种货物都跑一遍费用流,这样写起来很简单…