BZOJ_1040_[ZJOI2008]骑士_树形DP 题意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一…

骑士 bzoj-1040 ZJOI-2008 题目大意:n个骑士,每个骑士有权值val和一个讨厌的骑士.如果一个骑士讨厌另一个骑士那么他们将不会一起出战.问出战的骑士最大atk是多少. 注释:$1\le n,atk\le 10^6$. 想法:树形dp的一道好题qwq.大师说是基环树的一道裸题.什么是基环树?就是一个点数条边的连通图,这样的连通图有且只有一个环.证明:挖坑代填. 那么这道题,首先如果两个骑士A讨厌B,其实和B讨厌A的效果是一样的,所以我们连双向边.那么对于任意的连通块,一定存在一个…

P2607 [ZJOI2008]骑士 题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬. 最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶. 骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他…

N个点,每个点发出一条边,那么这个图的形状一定是一个基环树森林(如果有重边就会出现森林) 那我做f[0][x]和f[1][x]分别表示对于x子树,x这个点选还是不选所带来的最大价值 然后就变成了这好几个环上不能选相邻的点,最大的价值和 我们把这个环从N到1处断开,然后钦定一下1选还是不选,统计一下答案就可以了. #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace…

传送门 由题可知给出的是基环森林. 因此对于每个基环森林找到环断开dpdpdp两次就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar()…

BZOJ_1864_[Zjoi2006]三色二叉树_树形DP 题意: 分析:递归建树,然后DP,从子节点转移. 注意到红色和蓝色没有区别,因为我们可以将红蓝互换而方案是相同的.这样的话我们只需要知道当前节点是否为绿色即可. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 500050 int lson[N],rson[N],cnt…

BZOJ_3573_[Hnoi2014]米特运输_树形DP+hash 题意: 给你一棵树每个点有一个权值,要求修改最少的权值,使得每个节点的权值等于其儿子的权值和且儿子的权值都相等. 分析: 首先我们发现在树中如果确定一个点的权值,那么整颗树的方案就能够确定 问题转化成求哪个方案包含的点最多 如何求包含这个点的是哪个方案? 可以给每个点分配一个新的权值 不妨假设1号点的权值不变 1号点的儿子的权值为原来的权值乘上1号点儿子的个数.......以此类推. 发现权值相同的点在一个方案里 由于权值可能…

B20J_4027_[HEOI2015]兔子与樱花_树形DP 题意: 很久很久之前,森林里住着一群兔子.有一天,兔子们突然决定要去看樱花.兔子们所在森林里的樱花树很特殊.樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点.这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花.樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i…

BZOJ_1060_时态同步_树形DP 题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060 分析:水水的树形DP. 用儿子的最大值更新父亲,边更新边累加ans. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 1000010 #define LL long long in…

BZOJ_1827_[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会_树形DP 题意:Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i…

BZOJ_4726_[POI2017]Sabota?_树形DP Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变 成叛徒.你要求出一个最小的x,使得最坏情况下,叛徒的个数不会超过k. Input 第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000). 接下来n-1行,第i行包含一个正整数p[i+…

BZOJ_1304_[CQOI2009]叶子的染色_树形DP Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的…

BZOJ_4033_[HAOI2015]树上染色_树形DP Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,…

BZOJ_3124_[Sdoi2013]直径_树形DP Description 小Q最近学习了一些图论知识.根据课本,有如下定义.树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度.如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有N-1 条边. 路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径.我们用 dis(a,b) 表示点a和点b的路径上各边长度之和.称dis(a,b)为a.b两个节点间的距离.   直径:一棵树上,最长的路径为树的直径.树的直径可能不是唯一的. 现在小Q想知道,对于给定…

BZOJ_1495_[NOI2006]网络收费_树形DP Description 网络已经成为当今世界不可或缺的一部分.每天都有数以亿计的人使用网络进行学习.科研.娱乐等活动.然而, 不可忽视的一点就是网络本身有着庞大的运行费用.所以,向使用网络的人进行适当的收费是必须的,也是合理的 .MY市NS中学就有着这样一个教育网络.网络中的用户一共有2N个,编号依次为1, 2, 3, …, 2N.这些用户之间 是用路由点和网线组成的.用户.路由点与网线共同构成一个满二叉树结构.树中的每一个叶子结点都是一…

题意:一个图n个点n条边保证点能互相到达,ab有边意味着ab互相厌恶,求一个集合,使得集合里元素最多而且没有人互相厌恶 删去环上一条边树形dp,比如删掉的边连着a,b,那么先dp出不选a的最大值,再dp出不选b的最大值. 如果每次找到环删边的方法是直接把边断掉,这样会出现一个Bug就是a有指向b的边,b有指向a的边,这样形成的环其实不需要删掉 解决办法:就是建边的时候如果是上面的情况a b之间就建了两条边,那这样把重边删去就行了(删完之后就break掉) 代码: #include <bits/s…

一类基环树dp都是这个套路吧 随便拆掉环上的一条边 然后跑树形dp,设\(f[i][0/1]\)表示以第\(i\)个人为根的子树,第\(i\)个人选或不选,能收获的最大值 以断点\(u,v\)为根分别跑基环树,每个连通块答案就是 \(max(f[u][0],f'[v][0])\) 血:两个骑士可能相互憎恨,形成重边…

Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description 一棵二叉树可以按照如下规则表示成一个由0.1.2组成的字符序列,我们称之为“二叉树序列S”: 例如,下图所表示的二叉树可以用二叉树序列S=21200110来表示. 你的任务是要对一棵二叉树的节点进行染色.每个节点可以被染成红色.绿色或蓝色.并且,一个节点与其子节点的颜色必须不同,如果该节点有两个子节点,那么这两个子节点的颜色也必须不相同.给定一棵二叉树的二叉…

题意:给你一个基环树森林,每个点有一个权值,一条边上的两个节点不能同时选择.选取任意个节点,求最大权值和 对于每颗基环树:找环→断边→树形dp(没有上司的舞会) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define MAXN 1000005 #define L…

算法提高 金属采集   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 人类在火星上发现了一种新的金属!这些金属分布在一些奇怪的地方,不妨叫它节点好了.一些节点之间有道路相连,所有的节点和道路形成了一棵树.一共有 n 个节点,这些节点被编号为 1~n .人类将 k 个机器人送上了火星,目的是采集这些金属.这些机器人都被送到了一个指定的着落点, S 号节点.每个机器人在着落之后,必须沿着道路行走.当机器人到达一个节点时,它会采集这个节点蕴藏的所有金属矿.当机器人完成自己的…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5816  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目给出了$n$个点和$n$条无向边,即一棵基环树或者基环树森林. 如果题目给的关系是在一棵树上,就是一道经典的树形DP.现在我们考虑转化一下. 我们先找到那个环上的任意一条边,端点为u,v.加上这条边的影响仅仅是不能同时选择u和v. 所以我们考虑去掉这条边再分类讨论.如果不选u,那么v任意选:如果不选v,那么u任意选.那么DP的时候强制不走这条边,同时取两种不选根节点的最大值作为…

品酒大会 bzoj-4199 Noi-2015 题目大意:给定一个字符串,如果其两个子串的前$r$个字符相等,那么称这两个子串的开头两个位置$r$相似.如果两个位置勾兑在一起那么美味度为两个位置的乘积. 注释:$1\le length \le 3\cdot 10^5$. 想法:我们先建立后缀自动机. 然后求出后缀树. 显然如果在后缀树上一个节点是另一个节点的祖先,那么这个节点代表的所有字符串一定是另一个节点代表的所有字符串的后缀. 唔.... 这个时候我们发现不太对,于是就对反串建好了. 建立出…

旅游 bzoj-2657 Zjoi-2012 题目大意:题目链接 注释:$1\le K\le 2\cdot 10^5$. 想法:这题... 感觉和上一个题的提示有些类似,就是题目生怕你不知道这是一道对偶图的题... ... 我们先把它转成对偶图.然后我们只把分割n变形的线段两侧的点之间连边,这样就是一棵树. 紧接着我们想要遍历最多的城市,其实就是找树上直径.树形dp即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio>…

Visiting Cows 拜访奶牛 bzoj-2060 Usaco-2010 Nov 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:看起来像支配集. 只是看起来像而已. 状态:dp[pos][flag]表示以pos为根的子树中,i选(不选)的最大收益. 转移:dp[pos][0]+=max(dp[to[i]][0],dp[to[i]][1]):dp[pos][1]+=dp[to[i]][0]. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <c…

riv bzoj-1812 IOI-2006 题目大意:给定一棵n个点树,要求在上面建立k个收集站.点有点权,边有边权,整棵树的代价是每个点的点权乘以它和它的最近的祖先收集站的距离积的和. 注释:$1\le n \le 100$,$1\le k \le 50$. 想法:显然,这是一道树形dp题.状态也非常容易... ...只不过,我们好像要枚举子集... 所以,我们这里有一个黑科技:多叉树转二叉树. 我们先把它转成二叉树,然后再进行转移即可. 状态:dp[i][j][k]表示以i为根的子树中选出…

树  bzoj-2466 中山市选-2009 题目大意:给定一棵树,每一个点有一个按钮和一个灯泡.如果按下一个点的按钮那么和这个点直接相连的点包括这个点的灯泡的状态会改变.如果是点亮就会变成熄灭,如果是熄灭就会变成点亮. 注释:$1\le n\le n$ 想法:啥jb数据范围啊,不是树形dp吗?看着挺像高斯消元.看网上题解全是枚举自由元???O(n)就可以为什么要$O(n^3)$??? 我们来看看树形dp... 状态:f[pos][bool]表示按下这个点的按钮之后,这个点亮(或不亮),它的所有…

其实已经准备退役了,但GDOI之前还是会继续学下去的!!当成兴趣在学,已经对竞赛失去信心了的样子,我还是回去跪跪文化课吧QAQ 第一道环套树DP...其实思想挺简单的,就把环拆开,分类处理.若拆成开的两个点是u,v,dp[i,0..1]分别表示第i位骑士不选和选 (1) 不选u,v点随意    (2)u随意,v点不选... 分类dp处理即可 ; type edgetype=record toward,next:longint; end; var edge:..maxn*] of edgetype…