[BZOJ1194][HNOI2006]潘多拉的盒子 Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒语源输出元的个数(1≤m≤n≤50). 接下来一行有m个数,表示m个咒语源输出元的标号(都在0到n-1之间).接下来有n行,每一行两个数.第i行(0≤i≤n-1)的两个数表示pi,0和pi,1(当…

Description Sulotion 首先要对每对咒语机建图,判断机器a是否能生成所有机器b生成的 如果跑一个相同的串,最后结束的点b可输出a不可输出,判断就为否 大概就用这种思路,f[x][y]表示a中跑到x b中跑到y是否可行,然后大概记忆化搜索,只有两种转移 //感觉跑自动机的题目经常要这么(跑到了哪一个结点)表示状态 建图之后可能会有环(a和b生成的一样),于是强连通分量缩点 变成了DAG,然后dp记忆化搜索出答案 Code 一开始边的数组也直接用maxn了,最近怎么总是犯低级错误…

Description 传说中,有个神奇的潘多拉宝盒.如果谁能打开,便可以拥有幸福.财富.爱情.可是直到真的打开,才发现与之 相随的还有灾难.不幸.其实,在潘多拉制造这个宝盒的时候,设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸.然而,直到 科技高度发达的今天,人们才有希望弄懂这些咒语.所以说,上千年来,人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的 痛苦.然而,人类的命运从此改变了.经过数十年的研究,NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理.咒语 是由一个叫做咒语机的机器产生的.用现在的名词来解释,咒语机其实就是…

1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 344  Solved: 181[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒…

O(S²)枚举2个诅咒机, 然后O(n²)BFS去判断. 构成一个有向图, tarjan缩点, 然后就是求DAG的最长路.. ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack&g…

1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 456  Solved: 215[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒…

1194: [HNOI2006]潘多拉的盒子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 464  Solved: 221[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒…

Description  Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒语源输出元的个数(1≤m≤n≤50). 接下来一行有m个数,表示m个咒语源输出元的标号(都在0到n-1之间). 接下来有n行,每一行两个数.第i行(0≤i≤n-1)的两个数表示pi,0和pi,1(当然,都在0到n-1之间).…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1194 (题目链接) 题意 给出S个自动机,如果一个自动机u的所有状态是另一个自动机v的状态的子集,那么我们连一条有向边(u,v),问最长链.(事实上还要求方案) Solution 神题.如果我们知道了包含关系,那么对于不需要求方案的bzoj上的,我们只需要Floyd一遍就可以了,求方案的其实也只需要topsort后dp. 具体细节:http://blog.csdn.net/ww140142/art…

传送门 题意: s个DFA,选出尽量多的自动机a0, a1, a2, . . . , at,使得a1包含a0.a2包 含a1,以此类推.s ≤ 50. DFA的字符集为{0,1},有的节点是输出源,节点数n ≤ 50. 判断出包含关系后就是裸的最长路,求$SCC$后$DP$就好了 重点在判断包含: $n$实在太小了,我们直接枚举所有的自动机,然后两个同时从起点开始$bfs$所有情况看看是否在某个状态一个有输出另一个没有 复杂度$O(n^4)$ 注意: $Candy?$这个沙茶$bfs$没有判断$…

题目描述 题解: 题目的描述比较长,理解起来也有一定难度.仔细读题后我们发现整个任务可以分成两个部分:找出咒语机之间所有的升级关系.求最长升级序列. 1. 求升级关系: 容易看出,咒语机i可以抽象成一个图Gi,其顶点集Vi为ni个元件,每个顶点发出两条边——“0”边和“1”边,分别表示将信号加“0”和加“1”. 我们枚举两个咒语机A.B(A≠B),判断B是否是A的升级.最简单的想法是生成出A和B的所有咒语源,然后判断前者是否为后者的子集.但是,一个咒语机产生的咒语源可能有无限多个,无法逐一判断.…

题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 标签里三个算法全都是提高组的,然而..这是一道神题 我们把这道题分为两个部分解决 1.找出所有咒语机两两之间的包含关系 2.求出咒语机的最长上升序列 我们假设咒语机$a,b$满足$a\in b$ 如果这个条件不成立,说明存在一个串$S$,$a$能输出,$b$不能输出 一个咒语机能产生的字符串可能是无限长的,直接枚举字符串肯定不行 考虑转化问题 我们构造另外一个图,图中每个点是一个二元组$(x,y)$ 我们暴力枚举咒语机$a$中的一个元件$x$,$b$中的一个元件…

题目: 链接 大意: 盒子与盒子之间的关系构成一个有向图 求图上包含节点数最多的路径的节点数 思路: 有向图上求包含节点数最多的路径的节点数 可直接使用tarjan缩点后拓扑dp求得 在此不赘述 此题重点是如何判定盒子与盒子之间的关系 首先我们要有一个共识 盒子的起点一致 一个盒子包含另一个盒子相当于它可以走另一个盒子到不了的路 换句话说 一个盒子不是另一个盒子的下属当且仅当它能够到另外一个盒子走不到的地方 而与此同时此题的数据范围非常的小 所以我们可以有一点大胆的想法 判定两只笔谁真谁伪 我们…

Description Input 第一行是一个正整数S,表示宝盒上咒语机的个数,(1≤S≤50).文件以下分为S块,每一块描述一个咒语机,按照咒语机0,咒语机1„„咒语机S-1的顺序描述.每一块的格式如下. 一块的第一行有两个正整数n,m.分别表示该咒语机中元件的个数.咒语源输出元的个数(1≤m≤n≤50). 接下来一行有m个数,表示m个咒语源输出元的标号(都在0到n-1之间).接下来有n行,每一行两个数.第i行(0≤i≤n-1)的两个数表示pi,0和pi,1(当然,都在0到n-1之间). O…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5934 根据距离关系建边 对于强连通分量来说,只需引爆话费最小的炸弹即可引爆整个强连通分量 将所有的强连通分量缩成点,我们就得到了一棵树,我们只需要引爆树根的炸弹即可 我们可以处理出每个点所属的强连通分量的拓扑序,或者说染色法,把属于同一个强连通分量的点标上同一个数字 处理完强连通分量后,我们不需要建树,我们可以用并查集来维护,更好的办法是统计每个点的入度,入读为0即为根节点 #include<bits/…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16571   Accepted: 6558 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

Tarjan算法 Tarjan算法是基于dfs算法,每一个强连通分量为搜索树中的一颗子树.搜索时,把当前搜索树中的未处理的结点加入一个栈中,回溯时可以判断栈顶到栈中的结点是不是在同一个强连通分量中.当dfn[u]=low[u]时,以u为根的搜索子树上的所有结点是一个强连通分量,其中dfn[]值表示结点的深度优先数,low[]值表示结点可以到达的优先数最小的祖先. Tarjan伪代码如下: Tarjan(u) { dfn[u] = low[u] = ++dep //dfn[]和low[]的初值 S…

tarjan的过程就是dfs过程. 图一般能画成树,树的边有三种类型,树枝边 + 横叉边(两点没有父子关系) + 后向边(两点之间有父子关系): 可以看到只有后向边能构成环,即只有第三张图是强连通分量. 对图dfs一下,遍历所有未遍历过的点 ,会得到一个有向树,显然有向树是没有环的.(注意搜过的点不会再搜) 则能产生环的只有指向已经遍历过的点的边,遍历到的点3指向了之前遍历过的点1形成了环. 比如图2的遍历情况: 首先访问3,然后访问1,没有后向边,然后从栈中删除1,继而访问2(入栈),发现2-…

贴题: 在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师.春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄.因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点.人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记.如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B).当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>.绝对连通区域是指一…

有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,…

/* 题目大意:有N个cows, M个关系 a->b 表示 a认为b popular:如果还有b->c, 那么就会有a->c 问最终有多少个cows被其他所有cows认为是popular! 思路:强连通分量中每两个节点都是可达的! 通过分解得到最后一个连通分量A, 如果将所有的强连通分量看成一个大的节点,那么A一定是孩子节点(因为我们先 完成的是父亲节点的强连通分量)! 最后如果其他的强连通分量都可以指向A,那么 A中的每一个cow都会被其他cows所有的cows认为popular! *…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

传送门 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a list of schools to which it distributes software (the “receiving schools”). Note that if B is in the…

资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量 基于强联通的tarjan算法详解 有向图强连通分量的Tarjan算法 处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法 强连通分量的三种算法分析 Tarjan算法详解理解集合 ppt图解分析下载 强连通分量 强连通分量(strongly connected component)是图论中的概念.图论中,强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图.意即对于此图上每一个点对(Va,Vb),皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va.(若有…

题目链接Network of Schools 参考斌神博客 强连通分量缩点求入度为0的个数和出度为0的分量个数 题目大意:N(2<N<100)各学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输,问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件.2,至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件.   也就是: —        给定一个有向图,求:   1) 至少要选几个顶…

题目链接 题意是说在几个邮局之间传送一份信件,如果出发点和终止点在同一个国家传递,则时间为0,否则让你求花费最少时间,如果不能传到,则输出Nao e possivel entregar a carta.判断邮局是否在同一个国家的依据是发出的信件可以相互到达. 如果直接求最短路则无法判断两个邮局是否在同一个国家,判断两个邮局是否属于同一个国家的标志是在这个国家邮局间可以相互到达,那么这就是强连通了,所以要先缩点判读邮局是否在同一个国家,如果不是,则重新建图,建图的时候要维护好边权,求出最短边权,在…

题目链接 题意:有n个节点的图,现在给出了m个边,问最小加多少边是的图是强连通的 分析:首先找到强连通分量,然后把每一个强连通分量缩成一个点,然后就得到了一个DAG.接下来,设有a个节点(每个节点对应一个强连通分量)的入度为0,b个节点的出度为0,然后取ab最大的就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack&g…

用十字链表结构写的,根据数据结构书上的描述和自己的理解实现.但理解的不透彻,所以不知道有没有错误.但实验了几个都ok. #include <iostream> #include <vector> using namespace std; //有向图十字链表表示 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef struct ArcBox{ int tailvex, headvex; //该弧尾和头顶点的位置 struct ArcBox *hlink, *tlink…