假硕讲了个prufer编码和Caylay公式 我为了证明prufer编码没用 所以用矩阵树定理证明了Caylay公式 让我们用矩阵树定理推一波 首先这个小猴打架最后会打成一棵树,这棵树是N个点的完全图的生成树 所以用矩阵树定理 构建矩阵(N个点的完全图) 这是我们的邻接矩阵 \(\begin{vmatrix}0&1&1&\cdots&1\\1&0&1&\cdots&1\\1&1&0&\cdots&1\\\vdo…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 328  Solved: 234[Submit][Status] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 625  Solved: 452 Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-…

洛谷 P4430 小猴打架 题目描述 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N . 输出格式: 一行,方案数…

1430: 小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 634  Solved: 461[Submit][Status][Discuss] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,…

小猴打架 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 709  Solved: 512[Submit][Status][Discuss] Description 一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友.每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友.经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友. 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程. 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1…

小猴打架 bzoj-1430 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现打架的情况就是一棵树. 我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序. 一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种. 所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&g…

1430: 小猴打架 题目:传送门 简要题意: n只互不相识的猴子打架,打架之后就两两之间连边(表示已经相互认识),只有不认识(朋友的朋友都是朋友)的两只猴子才会打架.最后所有的猴子都会连成一棵树,也就是经过n-1次打架,求不同的打架方案数. 题解: 我们需要一个强大的方法:prufer序列... 这个东西很牛逼!!! 简单来说就是把一颗n个节点的无根树,转换为n-2的一个序列 序列和树之间两两可互相转化,且是一一对应的. 具体%%%神犇:prufer序列 思考niang小时,代码niang分钟…

prufer编码 当然你也可以理解为 Cayley 公式,其实这个公式就是prufer编码经过一步就能推出的 P4430 小猴打架 P4981 父子 这俩题差不多 先说父子,很显然题目就是让你求\(n\)个点的有根树有几条 \(n\)个点的无根树的 prufer 编码有\(n-2\)位,且编码和树一一对应并且每一位可以重复 那么就有\(n^{n-2}\)种构造无根树的方法 所以,就让每一个节点轮流当根,所以答案就是\(n^{n-2}\times n=n^{n-1}\) #include<cstd…