图论——Dijkstra+prim算法涉及到的优先队列（二叉堆）

[0]README 0.1)为什么有这篇文章?因为 Dijkstra算法的优先队列实现涉及到了一种新的数据结构,即优先队列(二叉堆)的操作需要更改以适应这种新的数据结构,我们暂且吧它定义为Distance, 而不是单纯的int类型: 0.2)本文源代码均为原创, int类型的优先队列(二叉堆)的操作实现,参见http://blog.csdn.net/PacosonSWJTU/article/details/49498255, (并比较他们的打印结果,很有必要) [1]因为 Dijkstra算法…

POJ 3635 - Full Tank? - [最短路变形][手写二叉堆优化Dijkstra][配对堆优化Dijkstra]

题目链接:http://poj.org/problem?id=3635 题意题解等均参考:POJ 3635 - Full Tank? - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra]. 一些口胡: 说实话,上次写类似的二维状态最短路Gym 101873C - Joyride - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra],我没能把手写二叉堆优化Dijkstra的给写出来. 这次费了点功夫,也算是给写出来了,需要注意的点还是有点多的.而且我终于深刻理解为啥不推荐手写二叉堆了,主要是代码量相比…

PriorityBlockingQueue优先队列的二叉堆实现

转载请注明原创地址http://www.cnblogs.com/dongxiao-yang/p/6293807.html java.util.concurrent.PriorityBlockingQueue内部用二叉堆实现了一个优先队列,所有插入的元素必须实现java.lang.Comparable接口.由于完全二叉树可以用数组来表示,所以队列内部元素存放在可变长度数组queue里. private transient Object[] queue; //用于存放元素的数组一插入元素入队 p…

【数据结构与算法Python版学习笔记】树——利用二叉堆实现优先级队列

概念队列有一个重要的变体,叫作优先级队列. 和队列一样,优先级队列从头部移除元素,不过元素的逻辑顺序是由优先级决定的. 优先级最高的元素在最前,优先级最低的元素在最后. 实现优先级队列的经典方法是使用叫作二叉堆(Binary Heap)的数据结构. 二叉堆的入队操作和出队操作均可达到O(log n). 其逻辑结构上像二叉树, 却是用非嵌套的列表来实现的二叉堆有两个常见的变体: 最小堆(最小的元素一直在队首) 最大堆(最大的元素一直在队首) 二叉堆的操作 BinaryHeap()新建一个空的二…

最短路径——Dijkstra算法以及二叉堆优化（含证明）

一般最短路径算法习惯性的分为两种:单源最短路径算法和全顶点之间最短路径.前者是计算出从一个点出发,到达所有其余可到达顶点的距离.后者是计算出图中所有点之间的路径距离. 单源最短路径 Dijkstra算法思维本质上是贪心的思想,声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合:S,原本的元素构成集合Q,初始时,原点 s 的路径权重被赋为 0 (dis[s] = 0).若对于顶点 s 存在能直接到达的边(s,m),则把dis[m]设为w(s, m),同时把…

《Algorithms算法》笔记：优先队列(2)——二叉堆

二叉堆 1 二叉堆的定义堆是一个完全二叉树结构(除了最底下一层,其他层全是完全平衡的),如果每个结点都大于它的两个孩子,那么这个堆是有序的. 二叉堆是一组能够用堆有序的完全二叉树排序的元素,并在数组中按照层级存储(不用数组的第一个位置) 2 二叉堆的性质最大的元素在a[1] (root结点) 每个k的父亲在k/2 每个k的孩子在k*2和k*2+1 3 二叉堆的操作 3.1 上浮(孩子大于父亲)——对应插入操作循环,每次比较自己和父亲,如果比父亲大就交换,直到root. 3.2 插入先把元…

数据结构与算法——优先队列类的C++实现(二叉堆)

优先队列简单介绍: 操作系统表明上看着是支持多个应用程序同一时候执行.其实是每一个时刻仅仅能有一个进程执行,操作系统会调度不同的进程去执行. 每一个进程都仅仅能执行一个固定的时间,当超过了该时间.操作系统就会暂停当前执行的进程,去调度其他进程来执行. 实现这样的进程调度的一种方法是使用队列. 開始的时候进程被放在队列的末尾,调度程序将重复提取队列中的第一个进程来执行.直到执行完成或时间片用完,若进程没有执行完成则将该进程放入队列的末尾.这样的策略不是特别合适,由于可能一些短的进程须要等待非常长的…

【算法与数据结构】二叉堆和优先队列 Priority Queue

优先队列的特点普通队列遵守先进先出(FIFO)的规则,而优先队列虽然也叫队列,规则有所不同: 最大优先队列:优先级最高的元素先出队最小优先队列:优先级最低的元素先出队优先队列可以用下面几种数据结构来实现: 基于堆 heap,包括下面几种堆: 二叉堆多项式堆 Fibonacci 堆基于二叉搜索树 BST 如果用线性数据结构来实现优先级队列,则时间复杂度均为 O(n).而如果用二叉堆来实现,时间复杂度可以提高到 O(logn).下面以二叉堆为例. 实现二叉堆二叉堆有两个限制: 二叉堆必须…

优先队列之二叉堆与d-堆

二叉堆简介平时所说的堆,若没加任何修饰,一般就是指二叉堆.同二叉树一样,堆也有两个性质,即结构性和堆序性.正如AVL树一样,对堆的以此操作可能破坏者两个性质中的一个,因此,堆的操作必须要到堆的所有性质都被满足时才能终止. 结构性质堆是一棵完全填满的二叉树,因为完全二叉树很有规律,所以它可以用一个数组表示而不需要指针.如下图所示,图2中的数组对应图1中的堆. 图1:二叉堆 …

纯数据结构Java实现(6/11)(二叉堆&优先队列)

堆其实也是树结构(或者说基于树结构),一般可以用堆实现优先队列. 二叉堆堆可以用于实现其他高层数据结构,比如优先队列而要实现一个堆,可以借助二叉树,其实现称为: 二叉堆 (使用二叉树表示的堆). 但是二叉堆,需要满足一些特殊性质: 其一.二叉堆一定是一棵完全二叉树 (完全二叉树可以用数组表示,见下面) 完全二叉树缺失的部分一定是在右下方.(每层一定是从左到右的顺序优先存放) 完全二叉树的结构,可以简单理解成按层安放元素的.(所以数组是不错的底层实现) 其二.父节点一定比子节点大 (针对大顶堆…

优先队列的二叉堆Java实现

package practice; import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom; public class TestMain { public static void main(String[] args) { int[] a = new int[20]; for (int i = 0; i < a.length; i++) { int temp = (int)(StdRandom.random()*100); a[i] = temp; } for (int…

python---使用二叉堆实现的优先队列(列表)

哟,有实用价值可以看到,加入是随机的,而吐出是顺序的. # coding = utf-8 # 使用二叉堆实现的优先队列(列表) class BinaryHeap: def __init__(self): self.heap_list = [0] self.current_size = 0 def perc_up(self, i): while i // 2 > 0: if self.heap_list[i] < self.heap_list[i//2]: self.heap_list[i//…

C# 最大二叉堆算法

C#练习二叉堆算法. namespace 算法 { /// <summary> /// 最大堆 /// </summary> /// <typeparam name="T"></typeparam> public class IndexMaxHeap<T> where T:IComparable<T> { /// <summary> /// 堆空间大小 /// </summary> priv…

结构之美——优先队列基本结构（四）——二叉堆、d堆、左式堆、斜堆

实现优先队列结构主要是通过堆完成,主要有:二叉堆.d堆.左式堆.斜堆.二项堆.斐波那契堆.pairing 堆等. 1. 二叉堆 1.1. 定义完全二叉树,根最小. 存储时使用层序. 1.2. 操作 (1). insert(上滤) 插入末尾 26,不断向上比较,大于26则交换位置,小于则停止. (2). deleteMin(下滤) 提取末尾元素,放在堆顶,不断下滤: (3). 其他操作: 都是基于insert(上滤)与deleteMin(下滤)的操作. 减小元素:减小节点的值,上滤调整堆. 增大…

LeetCode初级算法--树02：验证二叉搜索树

LeetCode初级算法--树02:验证二叉搜索树搜索微信公众号:'AI-ming3526'或者'计算机视觉这件小事' 获取更多算法.机器学习干货 csdn:https://blog.csdn.net/baidu_31657889/ csdn:https://blog.csdn.net/abcgkj/ github:https://github.com/aimi-cn/AILearners 一.引子这是由LeetCode官方推出的的经典面试题目清单~ 这个模块对应的是探索的初级算法~旨在帮助…

【425】堆排序方法（二叉堆）优先队列（PQ）

参考:漫画:什么是二叉堆? 大根堆小根堆参考:漫画:什么是堆排序? 参考:漫画:什么是优先队列? 参考:[video]视频--第14周10--第8章排序10--8.4选择排序3--堆排序2--堆调整堆的调整(小根堆) 输出堆顶元素之后,以堆中最后一个元素替代之: 然后将根节点值与左.右子树的根节点值进行比较,并与其中小者进行交换: 重复上述操作,直至叶子节点,将得到新的堆,称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”. 大根堆与上面类似. 通过3中方法实现ADT: 堆的形式无序array 有序…

利用Tarjan算法解决（LCA）二叉搜索树的最近公共祖先问题——数据结构

相关知识:(来自百度百科) LCA(Least Common Ancestors) 即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 例如: 1和7的最近公共祖先为5: 1和5的最近公共祖先为5: 7和5的最近公共祖先为7: 题目: 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先…

图论--最小生成树--Prim算法（带边输出）模板

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1005; bool vis[maxn]; int cost[maxn][maxn], lowc[maxn]; vector<int> demo; int prim(int cost[][maxn], int n) { int ans = 0; memset(vis, false, sizeof(vis…

Dijkstra算法的二叉堆优化

Dijkstra算法的二叉堆优化算法原理每次扩展一个距离最小的点,再更新与其相邻的点的距离. 如何寻找距离最小的点普通的Dijkstra算法的思路是直接For i: 1 to n 优化方案是建一个小根堆,小根堆里存储由当前结点更新距离的所有点,那么堆顶就是距离最小的点如何寻找与源点相邻的点当然是邻接表具体实现建一个小根堆heap[] ,用来存储结点的序号,用一个数组pos[i] 来存储第i个结点在堆中的位置,用一个标记数组in_heap[] 来记录结点是否在堆中,dis[i] 表示…

ZOJ 2724 Windows Message Queue （二叉堆，优先队列）

思路:用优先队列 priority_queue,简单两种方式改变队列的优先级 (默认的是从大到小) #include<iostream> #include<queue> #include<stdio.h> using namespace std; struct node { char name[100]; int para; int pri; int t; }; /* struct cmp { bool operator ()(node a,node b) { if…

【算法学习】AVL平衡二叉搜索树原理及各项操作编程实现（C语言）

#include<stdio.h> #include "fatal.h" struct AvlNode; typedef struct AvlNode *Position; typedef struct AvlNode *AvlTree; typedef int ElementType ; AvlTree MakeEmpty(AvlTree T); Position Find(ElementType X,AvlTree T); Position FindMin(AvlTre…

笔试算法题（46）：简介 - 二叉堆 & 二项树 & 二项堆 & 斐波那契堆

二叉堆(Binary Heap) 二叉堆是完全二叉树(或者近似完全二叉树):其满足堆的特性:父节点的值>=(<=)任何一个子节点的键值,并且每个左子树或者右子树都是一个二叉堆(最小堆或者最大堆):一般使用数组构建二叉堆,对于array[i]而言,其左子节点为array[2*i],其右子节点为 array[2*i+1]:二叉堆支持插入,删除,查找最大(最小)键值的操作,但是合并二叉堆的复杂度较高,时间复杂度为O(N):但是二项堆或者斐波那契堆则仅需要O(logN): 二项树(Binomial…

二叉堆（binary heap）—— 优先队列的实现

二叉堆因为对应着一棵完全二叉树,因而可以通过线性数组的方式实现. 注意,数组第 0 个位置上的元素,作为根,还是第 1 个位置上的元素作为根? 本文给出的实现,以数组第 1 个位置上的元素作为根,则其两个孩子 ⇒ 2*i, 2*i+1 而第 0 个位置上的元素,则用来作为标志变量(Size 不包括此变量): 在元素逐个插入的过程中(插入在合适的位置),实现二叉堆的构建:自然删除也需按着指定的规则: 1. 声明 struct HeapStruct; typedef struct HeapStruc…

加权无向图最小生成树 Prim算法延迟版和即时版村里修路该先修哪

本次要解决的问题是:你们村里那些坑坑洼洼的路,到底哪些路才是主干道? 小明:肯定是哪里都能到得了,并且去哪里都相对比较近,并且被大家共用程度高的路是啊! 具体是哪几条路呢?今天就可以给出准确答案最小生成树的特点 1.可以到达图中任何一个顶点 2. 是一颗树(无环) 3. 最小生成树的边的权重之和是可以链接图中所有顶点的边的集合中,权值之和最小的(运用了贪婪算法思想) 4. 边数 = 图的顶点数量-1 先看主要代码,再看库代码 //Prim算法的最小生成树 //时间 ElogE E为遍历原图中…

Prim算法解决最小生成树

一.最小生成树问题什么是最小生成树问题?给你一个带权连通图,需要你删去一些边,使它成为一颗权值最小的树. 二.Prim算法 1)输入:输入一个带权连通图,顶点集合V,边集合E 2)初始化:Vnew={x},x为任意一个顶点,作为起始点,Enew={},为空 3)在集合E中选择权值最小的边<u,v>,其中u为集合Vnew中的顶点,而v不在集合Vnew中但在V中,(若有多条满足条件且权值相同时,可任选其中一条) 4)将v收录集合Vnew中,将<u,v>收录Enew中 5)重复步骤4.…

Dijkstra算法(朴素实现、优先队列优化)

Dijkstra算法只能求取边的权重为非负的图的最短路径,而Bellman-Ford算法可以求取边的权重为负的图的最短路径(但Bellman-Ford算法在图中存在负环的情况下,最短路径是不存在的(负无穷)). 算法原理 Dijkstra算法本质上是一种贪心算法,1959年,Edsger Dijkstra提出了该算法用于解决单源最短路径问题,即在给定每条边的长度\(\mathcal{l}\),求取源节点s到其它所有节点的最短路径.Dijkstra算法维护一个节点集合S,S中的节点到源点的最短距离…