Description 最初你有 S 块钱, 有 N 天给你来兑换货币, 求最大获利. 一共只有两种货币 A , B . 对于每一天, 给定 3 个系数 A[i], B[i], Rate[i] A[i] 表示当天 A 货币的单位价值, B[i] 表示当前 B 货币的单位价值. 第\(i\)天你可以进行以下两种操作: (可以执行多次) ① 将 OP% 的 A 货币和 OP% 的 B 货币卖出. ② 按照 A : B = Rate[i] 的比例, 用一部分的钱买入货币. \(n \le 100000…

dp(i) = max(dp(i-1), x[j]*a[i]+y[j]*b[i]), 0<j<i. x, y表示某天拥有的最多钱去买金券, 金券a和金券b的数量. 然后就很明显了...平衡树维护上凸壳, 询问时就在凸壳上二分...时间复杂度O(NlogN) ----------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cmath> #i…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 题解: 斜率优化DP,CDQ分治 定义$DP[i]$为第i天结束后的最大收益. 由于题目给了良心的提示,转移就比较明显了: 令 $X_j,Y_j$ 分别表示用第j天的最大收益去全部买票,得到的A,B票的数量, 那么转移如下: $DP[i]=min(X_jA_i+Y_jB_i)\quad(j<i)$ 第j天买的票在第i天全部卖出 $DP[i]=min(DP[i],DP[i-1])$ 不…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492   [题意] 有AB两种货币,每天可以可以付IPi元,买到A券和B券,且A:B=Ratei,也可以卖掉OPi%的A券和B券,每天AB价值为Ai和Bi. 开始有S元,n天后手中不能有AB券,问最大获益. [思路] 设f[i]表示前i天的最大收益. 第j天将手中的钱全部换掉,可以换成的B券数目Y(j):f[j]*(1/(Rate[j]*A[j]+B[j])) 第j天将手中的钱全部换…

Description Input 第一行两个正整数N.S,分别表示小Y 能预知的天数以及初始时拥有的钱数. 接下来N 行,第K 行三个实数AK.BK.RateK,意义如题目中所述 Output 只有一个实数MaxProfit,表示第N 天的操作结束时能够获得的最大的金钱 数目.答案保留3 位小数. Sample Input 3 100 1 1 1 1 2 2 2 2 3 Sample Output 225.000 HINT 测试数据设计使得精度误差不会超过10-7. 对于40%的测试数据,满足…

传送门 题意:不想写... 扔链接就跑 好吧我回来了 首先发现每次兑换一定是全部兑换,因为你兑换说明有利可图,是为了后面的某一天两种卷的汇率差别明显而兑换 那么一定拿全利啊,一定比多天的组合好 $f[i]$表示第$i$天最多能得到的钱在这一天可以换成多少$A$卷 枚举使用哪一天留下的卷,按这一天的汇率换成钱来更新最大钱数 再用这个钱数更新$f[i]$ 这样是$O(n^2)$的 #include <iostream> #include <cstdio> #include <al…

Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目.我们记录第 K 天中 A券 和 B券 的 价值分别为 AK 和 BK(元/单位金券).为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法 .比例交易法分为两个方面:(a)卖出金券:顾客提…

传送门 题意 初始时你有 $ s $ 元,接下来有 $ n $ 天. 在第 $ i $ 天,A券的价值为 $ A[i] $ ,B券的价值为 $ B[i] $ . 在第 $ i $ 天,你可以进行两种操作: 卖出:将 $ %OP $ 的A券和 $ %OP $ 的B券兑换成人民币,其中 $ OP $ 为 $ [0,100] $ 之间的任意实数 买入:支付 $ IP $ 元,买入A.B券的总价值为 $ IP $ 元,且买入A.B券的数量之比为 $ Rate[i] $ 人民币和金券的数量可以为一个实数.…

参考:http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5240220.html 虽然splay会方便很多,但是懒得写,于是写了cdq 首先要想到贪心的思路,因为如果在某天买入是能得到最大收益的,那么应该用所有钱去买,相对的如果在某天卖出能得到最大收益,那么应该全部卖出 方便起见,设\( x[j]=f[j]/(a[j]*rate[j]+b[j])*rate[j] \)表示第j天最多可以拥有的A货币的数量,y[j]=f[j]/(a[j]*rate[j]+b[j])表示第j天最多可以…

题目大意:太长了略 splay调了两天一直WA弃疗了 首先,我们可以猜一个贪心,如果买/卖,就一定都买/卖掉,否则不买/卖 反正货币的行情都是已知的,没有任何风险,所以肯定要选择最最最优的方案了 容易得到方程 $dp[i]=max(dp[i-1],a[i]*\frac{dp[j]*rate[j]}{rate[j]*a[j]+b[j]}+b[i]*\frac{dp[j]}{rate[j]*a[j]+b[j]})$ 显然是要用凸优化了 splay非常无脑,splay维护此题的凸包,需要找前驱,删前驱…