Description You want to hold a party. Here's a polygon-shaped cake on the table. You'd like to cut the cake into several triangle-shaped parts for the invited comers. You have a knife to cut. The trace of each cut is a line segment, whose two endpoin…

题意: 给出平面直角坐标系上的n个点的坐标,表示一个多边形蛋糕,先判断是否是凸多边形,若否,输出"I can't cut.".若是,则对这个蛋糕进行3角形剖分,切n-3次变成n-2份三角形蛋糕给小伙伴吃,但是每切一次需要一个费用,公式是:cost[i][j] = |xi + xj| * |yi + yj| % p 表示在两点i和j之间切一刀的费用.问最少费用是多少? 思路: 判断是否凸多边形需要用到求凸包的Andrew算法,时间复杂度为O(nlogn),然后判断凸包内的点数是否为n就行…

#include "Head.cpp" const int N = 10007; int n, m; struct Point{ int x,y; bool operator < (const Point &com) const{ if(y != com.y) return y < com.y; return x < com.x; } }a[N]; int cost[N][N]; int f[N][N]; Point sta[407],tmp[407]; in…

Cake Time Limit: 1 Second Memory Limit: 32768 KB You want to hold a party. Here's a polygon-shaped cake on the table. You'd like to cut the cake into several triangle-shaped parts for the invited comers. You have a knife to cut. The trace of each cut…

题目链接 把一个多边形剖分成若干个三角形,使得其中最大的三角形面积最小. 比较经典的一道dp问题 设dp[l][r]为把多边形[l,r]剖分成三角形的最大三角形面积中的最小值,则$dp[l][r]=min\{dp[l][i]+dp[i][r]+area(l,i,r)\}$ 注意: 1.由于多边形的点不一定按顺时针或者逆时针排列,需要按点的顺序计算一遍多边形的面积,如果为负说明是顺时针排列,需要反转一下. 2.进行剖分的时候有可能会“出界”,但无需进行线段相交判断,只需在计算的面积出现负数时返回i…

题意:切一个凸边行,如果不是凸包直接输出.然后输出最小代价的切割费用,把凸包都切割成三角形. 先判断是否是凸包,然后用三角形优化. dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][k]+w[j][k]); w[i][j]代表i到j点的切割费用. dp[i][j]:表示以i到j点的最小费用.则可把凸边行分成三个部分的费用.两个凸边行(i,k),(k,j)和两条边的费用(i,k),(j,k),k为枚举的三角形顶点. Zoj 3537 Cake (DP_最优三…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3537 题目大意:给出一些点表示多边形顶点的位置,如果不是凸多边形(凸包)则不能切,直接输出"I can't cut."切多边形时每次只能在顶点和顶点间切,每切一次的花费为 cost(i, j) = |xi + xj| * |yi + yj| % p.问把多边形切成最多个不相交三角形的最小代价是多少. 解题思路:先求出凸包,接着可以用区间DP解决,设dp…

题意:给出一些点表示多边形顶点的位置(如果多边形是凹多边形就不能切),切多边形时每次只能在顶点和顶点间切,每切一次都有相应的代价.现在已经给出计算代价的公式,问把多边形切成最多个不相交三角形的最小代价是多少. 思路:首先判断多边形是否是凸多边形,之后就是区间dp了. 求出凸包后,按逆时针来看. 设置dp[i][j]为从顶点i到顶点j所围成凸多边形的最优解. 枚举切点k (i < k < j) dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + cost[i][k] + c…

Cake Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB You want to hold a party. Here's a polygon-shaped cake on the table. You'd like to cut the cake into several triangle-shaped parts for the invited comers. You have a knife to cut. The trace of eac…

这道题目是经典的凸包的最优三角剖分,不过这个题目给的可能不是凸包,所以要提前判定一下是否为凸包,如果是凸包的话才能继续剖分,dp[i][j]表示已经排好序的凸包上的点i->j上被分割成一个个小三角形的最小费用,那么dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k][j]+cost[i][k]+cost[k][j]),其中,(j >= i+ 3,i+1<=k<=j-1,cost[i][k]为连一条i到k的线的费用). 上一个图,来自博客http://blog.csdn.net…