首先确定将所有a[i]向i连边之后会形成一张图,图上每条有向边i->j表示i要在j之前选. 图上的每个拓扑序都对应一种方案(如果有环显然无解),经过一系列推导可以发现贪心策略与合并的块的大小和w之和有关,具体见https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4437 贪心的时候每次要选w平均值最大的,这个可以用STL维护,具体使用哪种见下. 一:STL-priority_queue 最简单直接的做法,每次更新的时候直接加入即可,后面弹出的时候判一下这个点是否已经被更…

题意 题目链接 分析 先将没有锁的房间缩点,首先有一个 \(O(n^2)\) 的想法:从每个点出发,每次检查能否向两边扩张. 容易发现门和门之间如果有锁,必然只有一方能够开锁(只有一把钥匙),并且能够开一扇门的位置一定是一个区间 \([l,r]\).假设门 \(p<l\) ,则区间内的所有门都为 \(\leftarrow\) .如果扩展顺序为 \(l\) 到 \(r\) 就可以保证对于开 \(p​\) 门这个操作只被进行一次,而后面的位置可以继承这个可行区间. 所以如果对于门 \(a\),如果钥…

传送门 第一步转化,令 \(q[p[i]]=i\),那么题目变成: 有一些 \(q[a[i]]<q[i]\) 的限制,\(q\) 必须为排列,求 \(max(\sum_{i=1}^{n}w[i]q[i])\) 这个东西是可以建图的,\(i\rightarrow a[i]\),不合法当且仅当有环 其它情况就是一棵树(\(0\) 为根) 也就是在这个树上依次选点,选 \(u\) 之前必须选择其父亲,第 \(i\) 次选的代价为 \(i\times w[u]\). 考虑贪心,对于一个当前权值最小的点…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4436 20分的暴力加一个Random_shuffle就A了.我还能说什么.. 不过这个也不是毫无道理,复杂度应该是期望$O(n\log n)$的. 这件事教导我们在写暴力之前先Random_shuffle一下总没错.. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)…

[BZOJ5289][HNOI2018]排列(贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这个限制看起来不知道在干什么,其实就是找到所有排列\(p\)中,\(p_k=x\),那么\(k<j\),其中\(a[p_j]=x\). 也就是对于\(a\)数组的每个数\(a[i]\),它必须放在所有\(a[x]=i\)的前面. 那么对于\(i\)向所有满足\(a[x]=i\)的位置\(x\)连边,表示\(i\)必须放在这些数前面. 如果成环必定无解,如果无环则图是森林. 现在考虑每次从度数为\(0\)的点中选一个…

[BZOJ5288][HNOI2018]游戏(拓扑排序) 题面 BZOJ 洛谷 题解 去年省选的时候这题给我乱搞整过去整过去了,也是虐心了.... 所以当然是来讲正儿八经的正确做法啦. 很明显,我们需要预处理答案.设\(L[i],R[i]\)表示从\(i\)出发能够到达的区间范围. 现在我们要做的就是预处理这个\(L[i],R[i]\). 首先考虑一个点如何向外暴力拓展,如果它在拓展过程中碰到了一个已经被拓展过的节点,那么显然也可以到达那个点可以到达的所有位置,然后直接并一下就好啦. 然后现在我…

一.前言 在过去的一周里结束了CCSP的比赛,其中有一道题卡了我9个小时,各种调错都没法完整的调处来这题,于是痛下决心开始补题,这个是计划的一部分.事实上,基于错误的理解我写了若干发拓扑排序+字典序的算法,但是集体统一GG,最后发现,实际上要求设计的并不是严格意义上的最小字典序,而是“最小的必然放在最大的之前”这种看上去很类似但是时至完全不一样的说法.而这也是为什么,正想建树GG但是反向建树,用大顶堆来找最大的思路是正确的.这实际上等价于,“寻找最大字典序并且反向输出”这个过程. 首先看一组样例…

传送门 对于每一个位置\(i\)来说,上一个和它的\(f_i\)相同的点一定比它大,我们从上一个\(f_i\)和它相同的点向它连边.第一个\(f_i-1\)出现的位置一定比它小,把它向那个位置连边. 然后做一个拓扑排序,拓扑序小的节点值大 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R i…

有向无环图:无环的有向图,简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图. 一个有向图的生成树是一个有向树,一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树,这些有向数形成生成森林. 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外,几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程,并且这些子工程之间通常受着一定条件的约束,例如:其中某些子工程必须在另一些子工 程完成之后才能开始.对整个工程和系统,人们关心的是两方面的问题: 一是工程能否顺利进行,即工程流程是否“合理”: 二是…

难点依旧是题意....需要反向构图+去重+看题 POJ3687-Labeling Balls 题意:1-N编号的球,输出满足给定约束的按原编号排列的重量序列,如果有多组答案,则输出编号最小的Ball重量最轻,若依旧多组则输出编号次小的Ball重量最轻的方案. 题解:在看懂题意后,再开始做会省很多时间...曲解题意还真是人类的本能啊. 为了完成单向关系排序,需要用到拓扑排序: 为了符合编号最小的重量最轻...的题意,需要用到反向拓扑排序: 输入可能会有重复的关系,因此需要判重: 输出需要按原编号输…