Suffix Automaton

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【文文殿下】后缀自动机(Suffix Automaton,SAM)学习笔记

前言后缀自动机是一个强大的数据结构,能够解决很多字符串相关的(String-related)问题. 例如:他可以查询一个字符串在另一个字符串中出现的所有子串,以及查询一个字符串中本质不同的字符串的个数. 后缀自动机可以理解为一个字符串的所有子串的压缩图,对于一个长度为$n$的字符串,它只需要$O(n)$的空间,以及$O(n)$的时间进行在线搭建(如果我们把字符集视作常数).如果我们把字符集视作变量$k$,那么他的空间复杂度和时间复杂度都可以做到$O(nlogk)$.后缀自动…

后缀自动机先上SAM builder,备用链接.之前的垃圾博客,洛谷的某篇教程,饕餮传奇的题单. 后缀自动机,点数是2n! 首先对着代码讲一遍三种插入. inline void insert(char c) { // int f = c - 'a'; // 转移边 int p = last, np = ++top; // p 是之前的结尾节点,new p是新建的,代表全串及其若干后缀的节点 last = top; // 更新结尾节点 len[np] = len[p] + ; // 最长长度 +…

JDOJ 2939: Suffix Automaton 广义后缀自动机_统计子串

建立广义后缀自动机,对每个节点都建立各自的 $Parent$ 数组. 这样方便统计,不会出现统计错误. 考虑新加入一个字符. 1 这条转移边已经存在,显然对答案没有贡献. 2 这条转移边不存在,贡献即为 $dis[np]-dis[f[np][id]]$ 考虑一下为什么 2 是对的. 当新建一个节点时,新加入的子串在后缀自动机上体现为边跳边新连的那些转移边,由于这些点都是祖父关系,故直接剪掉最上方的父亲的最大长度即可. Code: #include <cstdio> #include <…

cf448B Suffix Structures

B. Suffix Structures time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bizon the Champion isn't just a bison. He also is a favorite of the "Bizons" team. At a competition the "Bizon…

Codeforces Round #256 (Div. 2) B Suffix Structures

Description Bizon the Champion isn't just a bison. He also is a favorite of the "Bizons" team. At a competition the "Bizons" got the following problem: "You are given two distinct words (strings of English letters), s and t. You n…

Codeforces Round #256 (Div. 2) B. Suffix Structures（模拟）

题目链接:http://codeforces.com/contest/448/problem/B ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 欢迎光临天资小屋:http://user.qzone.qq.com/593830943/ma…

SAM初探

SAM,即Suffix Automaton,后缀自动机. 关于字符串有很多玩法,有很多算法都是围绕字符串展开的.为什么?我的理解是:相较于数字组成的序列,字母组成的序列中每个单位上元素的个数是有限的.对于有限的东西,相较于无限的东西就会具有一些奇妙的性质.最简单的,就是序列扩展成的树每个节点的儿子数是有限的.所以根据这个,从字符串Hash,到KMP,再到Suffix Array,Suffix Automaton,纷纷诞生. 后缀数组在处理字符串上相当于一把好钢,他能应付在字符串的大多数问题.那么…