void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){ ){d=a;x=;y=;return;} gcd(b,a%b,d,x,y); int t=x; x=y; y=t-a/b*x; return; } LL t(LL a,LL b,LL c,LL &x,LL &y ){//解ax+by=c的方程 LL d;gcd(a,b,d,x,y); ;//c%gcd(a,b)若不为0,则无解 //将x调成最小正整数,下面顺序不能乱 LL ran=b/d;…

礼物 题意: 求\[C(n,m)\ \%\ p\] \(n,m,p\le 10^9\),且若\(p=\prod_{i=1}^{k}{p_i}^{c_i}\),则\(\forall i\in [1..k]{p_i}^{c_i}\le 10^5.\) 注意到若\[p=\prod_{i=1}^{k}{p_i}^{c_i},则\forall i\in [1..k]{p_i}^{c_i}\le 10^5.\] 于是有一个经典套路就是,求出\(k\)组\(A_i=C(n,m)\% {p_i}^{c_i}\)…

乘法逆元应用在组合数学取模问题中,这里给出的实现不见得好用 给出拓展GCD算法: 扩展欧几里得算法是指对于两个数a,b 一定能找到x,y(均为整数,但不满足一定是正数) 满足x*a+y*b=gcd(a,b) gcd(x,y)是指x 与 y的最大公约数 有啥用呢?求解形如 a*x +b*y = c 的通解 然后我们先介绍同余方程,再介绍乘法逆元 同余方程 a≡b(mod m) 等价于小学的运算式 b÷m 余数为a 也就是a mod m=b 其实介绍这个就是看怎么把≡拿掉 乘法逆元 ax ≡ (mo…

gcd算法是用来求两个数最大公约数的算法,他是依靠辗转相除(中国好像叫辗转相减)法来求两个数的最大公约数,别的地方也有很多介绍不做过多赘述,主要提供代码供自己参考. gcd(int a,int b) { ?a:gcd(b,a%b); } 对于拓展gcd,是对方程ax+by=c求解: 就是a mod b=c这个方程求解: 具体看代码,不做过多赘述因为别人已经讲的很详细了,在这里copy一下别人的讲解: 我们其实只需要考虑形如 a • x mod n = 1 的方程.因为,如果能解出这样的方程, a…

题意:给出 A%9973 和 B,求(A/B)%9973的值. 解法:拓展欧几里德求逆元.由于同余的性质只有在 * 和 + 的情况下一直成立,我们要把 /B 转化为 *B-1,也就是求逆元. 对于 B-1,P为模数9973,那么 B*B-1=1(mod P)  →  把 B-1 看成 x ,就是 Bx+Py=1.也就是求不定方程的解了.x 就是 B-1,答案就是 ((A%9973)*(x%9973))%9973 . P.S.关于拓展欧几里德求解不定方程的具体解释请见--[poj 2115]C L…

题意:求满足条件GCD(N,M) = N XOR M的M的个数 sol:和uva那题挺像的.若gcd(a,b)=a xor b=c,则b=a-c 暴力枚举N的所有约数K,令M=NxorK,再判断gcd(N,M)是不是等于K. 注意枚举约数时传统方法是O(N)的,会完蛋 有个O(sqrt(N))的方法: 注意一个性质:若n%i==0,则有n%(n/i)=0 所以可以这样: for (int i=1;i*i<=N;i++) if (N%i==0) { //i是约数,N/i也是约数 balabalab…

求最大公约数哪个强,果断GCD,非递归版本和递归版本如下: #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b){ //非递归版本 int big = max(a, b); int small = min(a, b); int temp; while(small != 0 ){ temp = big % small; big = small; small = temp; } return big; } int gcd_(in…

本文写于2017-01-18,从老账号迁移到本账号,原文地址:https://www.cnblogs.com/huangweiyang/p/6297874.html 今天在牛客网上做了一道题,题意就是求左旋转字符串.我使用辗转相除法解之,一次性AC通过.实话说,每次写算法一次性通过,甚至一点编译错误都没有,我觉得这就是对我最好的嘉奖. 题目描述: 汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),现在有个简单的任务,就是用字符串模拟这个指令的运算结果.对于一个给定的字符序列S,请你把其循环左移K位…

题意: 在二维平面上给出n条不共线的线段,问这些线段总共覆盖到了多少个整数点 解法: 用GCD可求得一条线段覆盖了多少整数点,然后暴力枚举线段,求交点,对于相应的 整数交点,结果-1即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<queue&…

package Basic; import java.util.Scanner; public class Gcd { public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int num_1=scanner.nextInt(); int num_2=scanner.nextInt(); if(num_1>num_2){ System.out.println(gcd(num_1, num_…