题面 传送门 思路 首先,这个数据如果没有这么大,我们还是可以做朋友的...... 设$dp\left[i\right]\left[j\right]$代表前j个零食分给了前i个人的方案数 那么dp方程显然: $dp\left[i\right]\left[j\right]=\sum_{k=1}^{j-1} dp\left[i-1\right]\left[k\right]+f\left(j-k\right)$ 其中$f\left(x\right)$就是题目里给的那个二次函数 同时有一个性质: $dp…

很不错的一道倍增优化dp?? 第一次做这类题挺难想的 题目大意: 有n个小朋友,m块糖. 给小朋友分糖,如果一个小朋友分不到糖,那他后面的小朋友也分不到糖. 每个小朋友有一个喜悦值,有三个参数,O,S,U,设一个小朋友分到糖数为x,则这个小朋友的喜悦值为O*x x+ S x +U,分不到糖的小朋友的喜悦值为1. 求所有分糖方案下 所有小朋友喜悦值乘积 的和. 题目分析: 首先想到 dp .g[i][j]g[i][j] 表示前 ii 个小朋友分到 jj 块糖的所有方案 SS 之和,然后答案是 ∑n…

我们构造$f(x)$的生成函数$G(x)$,那么显然$[x^k]G(x)=Ok^2+Sk+U$ 那么显然,答案即为$\sum_{i=1}^{n} [x^m]G^i(x)$ 我们构造答案的生成函数$F(x)=\sum_{i=1}^{n} G^i(x)$ 根据等比数列求和公式,$F(x)=G(x)\dfrac{1-G^{A}(x)}{1-G(x)}$ 如果去等比数列求和的话,你需要多项式快速幂+多项式求逆,时间复杂度显然是$O(m\ log\ m)$的. 然而这个模数并不是质数,所以这么搞不是很好搞…

好题好题~ #include <bits/stdc++.h> #define N 50020 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const double pi=acos(-1.0); struct cpx { double x,y; cpx(double a=0,double b=0){x=a,y=b; } cpx op…

. 题解: 令$F$为欢乐度$f(x) = Ox^2 + Sx + U$的生成函数,常数项为$0$: 令$G(x) = \sum_{i=0}^{A} F^i (x) $ $ans = [x^M]G;$ 模数比较麻烦所以我用的分治求: 如果现在要求$0$到$n-1$的$G_{n} = \sum_{i=0}^{n-1}F^{i}$和$F_{n} = F^{n} $,假设n为偶数: 那么分治求出关于$n/2$的答案$G_{\frac{n}{2}}$和$F_{\frac{n}{2}}$ $$G_{n}…

4332: JSOI2012 分零食 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 119  Solved: 66 Description 这里是欢乐的进香河,这里是欢乐的幼儿园.  今天是2月14日,星期二.在这个特殊的日子里,老师带着同学们欢乐地跳着,笑着.校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们.听到这个消息,所有同学都安安静静地排好了队,大家都知道,校长不喜欢调皮的孩子.  同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的…

[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是\(f(x)=Ox^2+Sx+U\) 现在校长开始分糖果了,一共有M个糖果.有些小朋友可能得不到糖果,对于那些得不到糖果的小朋友来说,欢乐程度就是1.如果一位小朋友得不到糖果,那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果.(即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位) 所有分糖果的方案都是等概率的.现在…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4332 因为如果一位小朋友得不到糖果,那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果. 所以设g[i][j] 表示前i位小朋友,分到j个糖果,且前i位小朋友都分到糖果的方案数 令F(x) 表示分到x个糖果的欢乐程度 ∴g[i][j] = ∑ g[i-1][j-k]*F(k) 记g[i]=g[i-1]*F,则 g[i]=F ^ i 但是要求的是 Σ g[i][m] 记f[n]=Σ g[i]  i∈[1,n]…

描述 这里是欢乐的进香河,这里是欢乐的幼儿园. 今天是2月14日,星期二.在这个特殊的日子里,老师带着同学们欢乐地跳着,笑着.校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们.听到这个消息,所有同学都安安静静地排好了队,大家都知道,校长不喜欢调皮的孩子. 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是f(x)=Ox^2+Sx+U. 现在校长开始分糖果了,一共有M个糖果.有些小朋友可能得不到糖果,对于那些得不到糖果的…

题目链接 权限题BZOJ4332 题解 容易想到\(dp\) 设\(g[i][j]\)表示前\(i\)人分到\(j\)颗糖的所有方案的乘积之和 设\(f(x) = Ox^2 + Sx + U\) \[g[i][j] = \sum\limits_{k = 1}^{j - 1}g[i - 1][k]f(j - k)\] 是一个卷积的形式 \[g_n = f^{n}\] 但我们的答案是 \[F_n = \sum\limits_{i = 1}^{n} g_{i,m}\] 有关系 \[F_n = F_x…