题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

题目大意:有一个$n\times m$的矩阵,矩阵的每个位置上有一个同学,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.求一个方案,使得全班的喜悦值总和最大. 数据范围:$n,m≤100$,权值$≤5000$.此题直接最小割,对于一对相邻的同学$(A,B)$,设$L_A$表示$A$同学选理的喜悦值,$W_A$表示$A$同学选文的喜悦值(前面说的两种…

问题描述 BZOJ3144 LG3227 还想粘下样例 输入: 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 输出: 6 题解 关于离散变量模型,我不想再抄一遍,所以: 对于样例,可以建立出这样的图 这是一个最小割模型,哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值. 网络流的主要思想就是通过点互化,将限制条件在边上体现出来. 所以比 \([1,r]\) 要再多建立一个点,但是最后增加的一层不能建立横向边 . \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> usi…

问题描述 一张 \(N\) 个点无向图,边权都为 \(1\) ,添加若干条边,最小化 \(\sum\limits_{1 \le i \le n,i \in N_{+}}{(a_i-b_i)^2}\). \(b_i\) 是输入的, \(a_i\) 是 \(1\) 号点到 \(i\) 号点的最短路. submit 题解 添加边后, \(a_i\) 不会变小. \(a_i\) 就是离散变量. 原来有边的两个点 \(x,y\) 的最短路长度差值不会超过 \(1\) . \(\mathrm{Code}\)…

这个题太恶心了...并不想继续做了... 本代码在bzoj上TLE! 大致说一下思路: 建立ST,首先由S连边(S,u,a)a代表学文的分数,连向T(u,T,b)b表示学理的分数,这样构造出了两个人独立的分数. 然后考虑联合分数,对于相邻的两个点xy,看下图(盗个图: 设xy都学文的分数为w1,都学理的分数为w2,则a=w1/2,b=w1/2,c=w2/2,d=w2/2,e=(w1+w2)/2,每一种割与其对应的亏损分数如下: a+b -w1 都学理->w2 c+d -w2 都学文->w1 a…

问题描述 LG1345 题解 点边转化,最小割,完事. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar(); if(ch=='-') ch=getchar()…

happiness: Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

题面 BZOJ传送门 Luogu传送门 分析 这道题又出现了二元关系,于是我们只需要解方程确定怎么连边就行了 假设跟SSS分在一块是选文科,跟TTT分在一块是选理科,先加上所有的收益,再来考虑如何让需要减去的代价最小.我们来看看代价的方程 定义AAA表示选文科的收益,BBB表示选理科的收益,有: a+b=Ax+Ay+Ax,y\large a+b=A_x+A_y+A_{x,y}a+b=Ax​+Ay​+Ax,y​ c+d=Bx+By+Bx,y\large c+d=B_x+B_y+B_{x,y}c+d…

高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. $S$对每个点连选文的收益, 每个点向$T$连选理的收益. 相邻点选文的收益只需要再开一个点$x$, $S$连向$x$容量为收益, $x$连向对应点容量无穷. 相邻点选理同理. 最后用总收…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2350  Solved: 1138[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的…

#2205. 「HNOI2014」画框 最小乘积生成树+KM二分图带权匹配 维护一个\((\sum A,\sum B)\)的匹配下凸包,答案在这些点中产生. 具体的,凸包两端可以直接跑单独的\(A\)权与\(B\)权的最小带权匹配 然后进行分治,每次找离线段的最远点加入匹配 用叉积推一下式子可以得到进行匹配的图的边权,然后继续跑KM就可以了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #…

[BZOJ2127]happiness(最小割) 题面 Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. Input 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

2042. 「CQOI2016」不同的最小割 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点 s,ts, ts,t 不在同一个部分中,则称这个划分是关于 s,ts, ts,t 的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而 s,ts, ts,t…

Portal Description 给出一个给出一个\(n(n\leq850)\)个点\(m(m\leq8500)\)条边的无向图.定义\(cut(s,t)\)等于\(s,t\)的最小割的容量,求在所有\(cut(s,t)\)中不同的值有多少个. Solution 有一个我也想不好为什么的性质:若\(s,t\)的最小割将原图划分成\(S,T\)两个集合,那么\(\forall u\in S,v\in T\),有\(cut(u,v)=cut(s,t)\).那么我们可以用分治来做. 对于一个点集\…

「CQOI2016」不同的最小割 传送门 建出最小割树,把每一个点对的最小割抠出来 \(\text{unique}\) 一下就好了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out&q…

「ZJOI2011」最小割 传送门 建出最小割树,然后暴力计算任意两点之间最小割即可. 多组数据记得初始化. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x&…

2127: happiness 题目:传送门 题解: 双倍经验美滋滋~ 请看蒟蒻以前写的渣题解...bzoj3894 表示做完自己就最小割了... 代码(直接改的...菜啊): #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define inf 999999999 #define qread(x)x=read();…

问题描述 BZOJ2127 LG1646 题解 和文理分科差不多 收益最大 -> 损失最小 -> 最小割 分别新建点表示互相关系就行了 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m,S,T; int Head[100*100*6+100],to[5000007],Next[5000007],w[5000007],tot=1; int d…

题面 传送门 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益,因为最小收益很奇怪 然后建图如下:\(S\to\)药,容量\(\inf+p_i\),药\(\to\)药材,容量\(\inf\),药材\(\to T\),容量\(\inf\),跑个最小割就是答案了 如果\(S\)到药的边被割了,看成不选这个药,如果药材到\(T\)的边被割了,看做选这个药材 不难发现几个性质 1.隔中间的边肯定是不优的 2.显然最少要割\(n\)条边,因为所有权值都是\(\inf\)级别的,且要求的是最小割,所以割掉的肯定…

分治+最小割 看到题解的第一句话是这个就秒懂了,然后乱七八糟的错误.越界.RE-- #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #include <set> using namespace std; int n, m, uu, vv, ww, hea[855], cnt, a[855], s…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入 第一行两个正整数n,m.接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值.第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行…

2341 善意的投票 2007年省队选拔赛上海市队选拔赛 时间限制: 5 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master   题目描述 Description 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小…

3438: 小M的作物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1891  Solved: 801[Submit][Status][Discuss] Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现…

Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Output 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 Sample Input 3 3 1 2 3 3 2 3 2 3…

问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

问题描述 LG1344 题解 我太菜了,我一开始竟然没有看出这是个最小割裸题... 两个询问. 第一个询问,直接跑最小割就好了. 第二个询问,建图的时候边权建 \(1\) ,代表割掉这条边需要 \(1\) 的代价. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while…