目录 与卷积: 代码: 或卷积: 代码: 异或卷积: 代码: FST:子集卷积 代码: 例题: CF914G 代码: uoj310[UNR #2]黎明前的巧克力 代码: CF662C Binary Table 代码: FWT可以解决位运算卷积问题. 即\(h(i)=\sum\limits_{j⊕k=i} f(j)*g(k)\),其中"⊕"表示位运算. 与卷积: 定义\(f\)到\(F\)的变换:\(F(i)=\sum\limits_{j\&i==i}^{ }f(j)\). 这样…

打算写一个多项式总结. 虽然自己菜得太真实了. 好像四级标题太小了,下次写博客的时候再考虑一下. 模板 \(FFT\)模板 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #define rin(i,a,b)…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

[题解]毒蛇越狱(FWT+容斥) 问了一下大家咋做也没听懂,按兵不动没去看题解,虽然已经晓得复杂度了....最后感觉也不难 用FWT_OR和FWT_AND做一半分别求出超集和和子集和,然后 枚举问号是01,裸的,\(O(2^{cnt[?]})\) 默认问号是1,利用子集和求,\(O(2^{cnt[1]})\) 默认问号是0,利用超集和求,\(O(2^{cnt[0]})\) 可以知道\(min(cnt)\le n/3\),所以复杂度\(O(n2^n 2^{n/3}Q)\) //@winlere #…

第九集,结束亦是开始 题意: 大致意思就是给你n个3进制的数字,让你计算有多少对数字的哈夫曼距离等于i(0<=i<=2^m) 思路: 这个是一个防ak题,做法是要手推公式的fwt 大概就这个意思 把n个数字标记到大小为3^m的数组里 然后一个简单的方法就是,假设a是标记数组 for i=0 i<3^m i++ for j=0 j<3^m j++ ans[dis(a[i],a[j])]+=a[i]*a[j] 可能i==j的时候被算重复了,大概特判减去一下n就行了 我们发现,如果dis…

C. Binary Table 题目连接: http://codeforces.com/problemset/problem/662/C Description You are given a table consisting of n rows and m columns. Each cell of the table contains either 0 or 1. In one move, you are allowed to pick any row or any column and i…

先简短几句话说说FFT.... 多项式可用系数和点值表示,n个点可确定一个次数小于n的多项式. 多项式乘积为 f(x)*g(x),显然若已知f(x), g(x)的点值,O(n)可求得多项式乘积的点值. 我们所需要的就是O(nlogn)快速地将两个系数多项式表示成点值多项式,O(n)求得乘积的点值表示后O(nlogn)还原成系数多项式. 这里就需要套FFT板子了... FFT中取n个单位根,需要n是2的幂. 又因为n个点可确定一个次数小于n的多项式,所以n > 乘积多项式的最高次数. 以上. HD…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5823 [题目大意] 定义一张无向图的价值:给每个节点染色使得每条边连接的两个节点颜色不相同的最少颜色数. 对于给定的一张由n个点组成的无向图,求该图的2^n-1张非空子图的价值. [题解] 设f[i][S]表示i种颜色覆盖S这个集合的方案数,我们只要得到最小的i,f[i][S]大于0,那么i就是S集合的答案.显然有f[i][S]=∑f[1][u]×f[i−1][v](u|v==S),这个怎么求呢…

这套题实在是太神仙了..做了我好久...好多题都是去搜题解才会的 TAT. 剩的那道题先咕着,如果省选没有退役就来填吧. 「SDOI2017」龙与地下城 题意 丢 \(Y\) 次骰子,骰子有 \(X\) 面,每一面的概率均等,取值为 \([0, X)\) ,问最后取值在 \([a, b]\) 之间的概率. 一个浮点数,绝对误差不超过 \(0.013579\) 为正确. 数据范围 每组数据有 \(10\) 次询问. \(100\%\) 的数据,\(T \leq 10\),\(2 \leq X \l…

题意 给出 \(n\) 个数 \(\{a_1, \cdots, a_n\}\),从中选出两个互不相交的集合(不能都为空),使得第一个集合与第二个集合内的数的异或和相等,求总方案数 \(\bmod 998244353\) . \(n, a_i \le 10^6\) 题解 简单转化一下,其实就是对于每个选取集合中元素异或积为 \(0\) 的集合,都会有 \(2^{|S|}\) 的贡献. 用集合幂级数形式写出来其实就等价于: \[ \prod_{i = 1}^{n} (1 + 2x^{a_i}) \]…