这一章比较短! 空间复杂度(space complexity)和辅助空间(auxiliary space)经常混用,下面是正确的辅助空间和空间复杂度的定义 辅助空间:算法需要用到的额外或者暂时的存储空间. 空间复杂度:是指算法所需要的所有存储空间,这是跟输入数据的大小决定的.空间复杂度包括辅助空间和保存输入的存储空间. 如果我们想比较几个标准的排序算法所需要的空间,那么用辅助空间来分析会比空间复杂度好.归并排序用了O(n)的辅助空间.而插入排序和堆排序用的O(1)的辅助空间.但是他们这些算法的空…

属于空间复杂度(Space Complexity)在很多情况下被错认为是附属空间(Auxiliary Space),下面是附属空间和空间复杂度的定义. 附属空间(Auxiliary Space)是算法使用的额外空间(extra space)或临时空间(temporary space). 空间复杂度(Space Complexity)指的是算法使用的总空间包括输入使用的空间. 空间复杂度包含附属空间和输入使用的空间. 算法对存储空间的需求和解决的问题息息相关.空间复杂度通常用数量级表示,如O(N2…

For Fibonacci Sequence, the space complexity should be the O(logN), which is the height of tree. Check the source…

Quick Sort: Time complexity: best case O(n*lgn), worst case O(n^2) Space complexity: Best case O(lgn) -> call stack height Worse case O(n^2) -> call stack height Merge Sort Time complexity: always O(n*lgn) because we always divide the array in halve…

空间复杂度(Space Complexity) 算法得存储量包括: 1.程序本身所占空间. 2.输入数据所占空间. 3.辅助变量所占空间. 输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,则只需分析除输入和程序之外得辅助变量所占额外空间. 空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用得存储空间大小的量度,一般也作为问题规模n得函数,以数量级形式给出,记作: S(n) = O(g(n)) g(n)的计算规则和时间复杂度一致 空间复杂度分析1: int fun(int n){ int i,j,k,s;…

因为题目要求复杂度为O(nlogn),故可以考虑归并排序的思想. 归并排序的一般步骤为: 1)将待排序数组(链表)取中点并一分为二: 2)递归地对左半部分进行归并排序: 3)递归地对右半部分进行归并排序: 4)将两个半部分进行合并(merge),得到结果.   所以对应此题目,可以划分为三个小问题: 1)找到链表中点 (快慢指针思路,快指针一次走两步,慢指针一次走一步,快指针在链表末尾时,慢指针恰好在链表中点): 2)写出merge函数,即如何合并链表. (见merge-two-sorted-l…

时间&空间复杂度 时间复杂度: 通俗来说就是随着数据量的增加,程序运行的时间花费量是怎么变化的,时间复杂度常用大o表示.举个例子,猜数字,猜10个,100个.1000个,猜数的数据量是在增加的,但是实际运行程序花费的时间是怎么变化的呢,是线性的?常数的?还是指数的,它反映的是一个趋势.简而言之,时间复杂度反映的是程序执行时间随输入规模增长的量级.从某种程度上将可以展示算法的scale ability. how to analyze?  e.g1:如下,当我们不断增长i的数值,循环的次数也跟着变化…

Sept. 22, 2015 学一道算法题, 经常回顾一下. 第二次重温, 决定增加一些图片, 帮助自己记忆. 在网上找他人的资料, 不如自己动手. 把从底向上树的算法搞通俗一些. 先做一个例子: 9/22/2015 Go over one example to build some muscle memory about this bottom up, O(1) solution to find the root node in subtree function. Sorted List: 1…

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array. Example: For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2]. Follow up: It is very…

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array. Formally the function should: Return true if there exists i, j, k such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return…