考试的时候推出来了,但是忘了 $exgcd$ 咋求,成功爆蛋~ 这里给出一个求最小正整数解的模板: ll solve(ll A,ll B,ll C) { ll x,y,g,b,ans; gcd = exgcd(A,B,x,y); if(C%gcd!=0) return -1; x*=C/gcd,B/=gcd; if(B<0) B=-B; ans=x%B; if(ans<=0) ans+=B; return ans; } 大概就是这样. 说一下题: 可以将题目转化成求 $\frac{ans(an…

传送门 题意: 求最小的\(x\),满足\(\frac{x(x+1)}{2}\% n=0,n\leq 10^{12}\). 多组数据,\(T\leq 100\). 思路: 直接考虑模运算似乎涉及到二次剩余什么的,但比较复杂. 注意到比较特殊的就是,最后结果为\(0\),那么我们就考虑将问题转化为整除. 所以式子等价于\(n|\frac{x(x+1)}{2}\)即\(2n|x(x+1)\). 注意到\(n\)的范围,那么我们能\((O\sqrt{n})\)来枚举\(p,q\),满足\(pq=2n\…

###题目链接### 题目大意: 给你一个 x ,让你求出最小的正整数 n 使得 n * (n + 1) / 2  % x == 0 ,即 n * (n + 1)  % 2x == 0 . 分析: 1.由于 n * (n + 1) 为 2x 的倍数,故分离出它们各自的某个因数使得 k1 * k2 == 2x . 则令 k2 * b = n + 1 ,k1 * a = n .则有: 2.显然上述 一式 为不定方程,倘若先将 符号放到 a 里面,则系数分别为 k2 与 k1 ,有解 b 与 a 当且…

###题目链接### 题目大意:有 n 个正整数,每个正整数代表一个成语,正整数一样则成语相同.同一个正整数最多只会出现 3 次. 求一种排列,使得这个排列中,相同成语的间隔最小值最大,输出这个最小间隔的最大值. 相同成语的间隔为这两者中间的成语个数. 特别地,当每种成语都只出现一次时,把最小间隔的最大值视为 n . 分析: 1.若成语最大出现的次数是 2 时:比如有两个不同的成语 1  2 ,他们都出现过两次,那么为了使得最小间隔要最大,最好的构造就是两个 1 的间隔等于两个 2 的间隔. 1…

Solution of Comet OJ - Contest #11 A.eon -Problem designed by Starria- 在模 10 意义下,答案变为最大数的最低位(即原数数位的最小值)和原数最低位的差. 令$S$为输入数字串,则答案为 $(\min_{i=1}^{n}S_i-S_n)%10$ . 时间复杂度 $O(n)$ . B.usiness -Problem designed by Winniechen- 这是一个很显然的动态规划问题. 令$g_{i,j}$表示第$i$…

来源:Comet OJ - Contest #13 芝士相关: 复平面在信息学奥赛中的应用[雾 其实是道 sb 题??? 发现原式貌似十分可二项式定理,然后发现确实如此 我们把 \(a^i\) 替换成 \(\sqrt{a}^{2i}\) 然后发现原式求的就是 :\((\sqrt{a} +b)^n\) 展开后的偶数项 而这些偶数项有个性质,就是他们都不包含 \(\sqrt{a}\) ,所以我们可以把 \((\sqrt{a} +b)\) 转换到复平面上的点, \(b\) 做第一维, \(\sqrt…

来源:Comet OJ - Contest #13 一眼并查集,然后发现这题 tmd 要卡常数的说卧槽... 发现这里又要用并查集跳过访问点,又要用并查集维护联通块,于是开俩并查集分别维护就好了 一开始 XJB 搞了两个并查集建了个完全的连接方式,然后 xjb 写了堆合并,调了一会儿交上去喜见 TLE (自闭现场) 挺好的啊,然后改成动态开点并且访问点跳过的操作也优化了一下,终于爬过去了 ORZ 原 Code 代码挺好打&&极不清爽 //by Judge (zlw ak ioi) #inc…

Comet OJ - Contest #5 总有一天,我会拿掉给\(dyj\)的小裙子的. A 显然 \(ans = min(cnt_1/3,cnt_4/2,cnt5)\) B 我们可以感性理解一下,最大的满足条件的\(x\)不会太大 因为当\(x\)越来越大时\(f(x)\)的增长速度比\(x\)的增长速度慢得多 其实可以证明,最大的满足的\(x\)不会超过\(100\) 因为没有任何一个三位数的各位之和大于等于\(50\) 所以我们就直接预处理\(1-99\)所有的合法的 暴力枚举即可 其实…

Comet OJ Contest #13 D \(\displaystyle \sum_{i=0}^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} a^{i} b^{n-2 i}\left(\begin{array}{c}{n} \\ {2 i}\end{array}\right)\) $ T \leq 10^4 , n , m , p \leq 10^{18} $ 注意,由于 $ p $ 不一定是质数,而且数据范围看起来很快速幂所有貌似只能快速幂. 这个式子可以化…

Comet OJ - Contest #2 简要题解 cometoj A 模拟,复杂度是对数级的. code B 易知\(p\in[l,r]\),且最终的利润关于\(p\)的表达式为\(\frac{(p-l)(\frac{L+R}{2}-p)}{r-l}\),二次函数求最值即可. code C 枚举独立集点数即可.\(\sum_{i=0}^n\binom nip^{\binom i2}\). code D 树上的任意一个满足\(|S|\ge2\)的点集\(S\)均有一个唯一的中心,即直径的中点(…