solution 1:**动态规划 class Solution { public: int numTrees(int n) { vector<int> g={1,1,2}; for(int i=3;i<=n;i++){ int sum=0; for(int j=1;j<=i;j++){ sum+=g[j-1]*g[i-j]; } g.push_back(sum); } return g[n]; } }; solution 2:**数学演绎法,求卡塔兰数 直接利用公式进行计算:c(…

二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现.由于篇幅有限,此处仅作一般介绍(如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法,恐怕要写8~10篇). 1)二叉树(Binary Tree) 顾名思义,就是一个节点分出两个节点,称其为左右子节点:每个子节点又可以分出两个子节点,这样递归分叉,其形状很像一颗倒着的树.二叉树限制了每个节点最多有两个子节…

Serialization is the process of converting a data structure or object into a sequence of bits so that it can be stored in a file or memory buffer, or transmitted across a network connection link to be reconstructed later in the same or another comput…

Given an array of numbers, verify whether it is the correct preorder traversal sequence of a binary search tree. You may assume each number in the sequence is unique. Follow up: Could you do it using only constant space complexity? 这道题让给了我们一个一维数组,让我们…

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has…

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST. Calling next() will return the next smallest number in the BST. Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses…

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST. 这道题是要求把有序链表转为二叉搜索树,和之前那道Convert Sorted Array to Binary Search Tree 将有序数组转为二叉搜索树思路完全一样,只不过是操作的数据类型有所差别,一个是数组,一个是链表.数组方便就方便在可以通过index直接访问任意一个元…

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST. 这道题是要将有序数组转为二叉搜索树,所谓二叉搜索树,是一种始终满足左<根<右的特性,如果将二叉搜索树按中序遍历的话,得到的就是一个有序数组了.那么反过来,我们可以得知,根节点应该是有序数组的中间点,从中间点分开为左右两个有序数组,在分别找出其中间点作为原中间点的左右两个子节点,这不就是是二分查找法的核…

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure. Note:A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution? confused what "{1,#,2,3}"…

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right subtree of a node contains only nodes with keys…

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n? For example,Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 这道题实际上是Catalan Number卡塔兰数的一个例子,如果对卡塔兰数不熟悉的童鞋可能真…

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n. For example,Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 confused what "{1,#,2…

一.题目:二叉搜索树的后序遍历序列 题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果.如果是则返回true,否则返回false.假设输入的数组的任意两个数字都互不相同. 例如在下面的一颗二叉搜索树中,输入数组{5,7,6,9,11,10,8},则返回true,因为这个整数序列是下图二叉搜索树的后序遍历结果.如果输入的数组是{7,4,6,5},由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false. 二.解题思路 2.1 核心步骤 在后序遍历得到的序列中,最后一个…

一.题目:二叉搜索树与双向链表 题目:输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表.要求不能创建任何新的结点,只能调整树中结点指针的指向.比如输入下图中左边的二叉搜索树,则输出转换之后的排序双向链表. 二叉搜索树的节点定义如下,这里使用C#语言描述: public class BinaryTreeNode { public int Data { get; set; } public BinaryTreeNode leftChild { get; set; } public Bina…

03-树1. List Leaves (25) Given a tree, you are supposed to list all the leaves in the order of top down, and left to right. Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=10) wh…

二叉搜索树又叫二叉排序树. B树又可写为B-树,“B-树”种的“-”无区分意义. 此外,还有B+树,B*树.…

为了更加深入了解二叉搜索树,博主自己用Java写了个二叉搜索树,有兴趣的同学可以一起探讨探讨. 首先,二叉搜索树是啥?它有什么用呢? 二叉搜索树, 也称二叉排序树,它的每个节点的数据结构为1个父节点指针,1个左孩子指针,1个有孩子指针,还有就是自己的数据部分了,因为只有左右两孩子,所以才叫二叉树,在此基础上,该二叉树还满足另外一个条件:每个结点的左孩子都不大于该结点&&每个结点的右孩子都大于该结点.这样,我们队这棵树进行中序遍历,就能把key从小到大排序了…… 那么问题来了,我都有线性表有…

给定一颗二叉搜索树,请找出其中的第k小的结点.例如, 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中,按结点数值大小顺序第三个结点的值为4. /* public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { int cnt = 0; TreeN…

二叉搜索树 二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树. 一.什么是最优二叉查找树 最优二叉查找树: 给定n个互异的关键字组成的序列K=<k1,k2,...,kn>,且关键字有序(k1<k2<...<kn),我们想从这些关键字中构造…

#1,定义 二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树. #2,先序遍历,中序遍历,后序遍历 先序遍历也叫做先根遍历.前序遍历,可记做根左右(二叉树父结点向下先左后右).首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树.在遍历左.右子树时,仍然先访问根结点…

题目描述 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果.如果是则输出Yes,否则输出No.假设输入的数组的任意两个数字都互不相同.   思路: 后续遍历数组的尾部为根节点,前面的部分,必然一部分为左子树,一部分为又子树,二叉搜索树,根节点左子树小于根节点的值,右子树大于. 所以我们只用遍历前面的部分,找到第一个大与根节点的,然后看后面是不是都是大于根节点的,如果是,size-1.   AC代码: class Solution { public: bool VerifySquen…

今天实现二叉搜索树的时候因为指针的问题卡了一上午(实在不应该...),一直segmentation fault,个人感觉还是需要记录一下的. 首先贴一下做的题的意思: 输入一系列整数,建立二叉排序数,并进行前序,中序,后序遍历.(jobdu 1201) 题目很简单,就是基本的二叉树的建立,最后代码如下 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; class node{ public: int val; node*…

题目传送门 题意:输入一大堆字符串,问字典序输出每个字符串占的百分比 分析:二叉搜索树插入,然后中序遍历就是字典序,这里root 被new出来后要指向NULL,RE好几次.这题暴力sort也是可以过的... //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; struct BST { char name…

暂未发现什么bug,如果发现请指出. #include<iostream> using namespace std; //定义二叉搜索树的结点 struct Node { int data; Node *lc,*rc,*parent; }; //中序遍历二叉搜索树 void show(Node *now) { if(now==NULL) return; show(now->lc); cout<<now->data<<endl; show(now->rc…

AVL树的基本概念 AVL树是一种高度平衡的(height balanced)二叉搜索树:对每一个结点x,x的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为1. 有人也许要问:为什么要有AVL树呢?它有什么作用呢? 我们先来看看二叉搜索树吧(因为AVL树本质上是一棵二叉搜索树),假设有这么一种极端的情况:二叉搜索树结点的插入顺序为1,2,3,4,5,也就是: 显而易见,这棵二叉搜索树已经其退化成一个链表了,也就是说,它在查找上的优势已经全无了—— 在这种情况下,查找一个结点的时间复杂度是O(n)! 如…

问题描述: 输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表.要求不能创建任何新的结点,只能调整树中结点指针的指向. 思路: 将树分为三部分:左子树,根结点,右子树. 1.我们要把根结点与左子树的最大结点连接起来 2.要把根结点与右子树的最小结点连接起来. 代码:(本来按照书上的写的代码,可是得到的结果不对)(下面的代码是他人的代码) /** public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode righ…

问题描述: 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果.如果是则返回true,否则返回false.假设输入的数组的任意两个数字都互不相同. 思路: 1.首先后序遍历的结果是[(左子树的后序)(右子树的后序)根结点],那么我们首先找到了根结点的值, 2.其次,我们知道二叉搜索树的性质是:任何结点的左子树的值小于根结点的值,小于右子树的值. 3.因此,从后向前遍历,找到第一个小于root.val的,下标为index, 若index == n-1(n为数组的长度),则显然不满足,返…

数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

/****************************************************************** 题目: The order of a Tree(hdu 3999) 链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3999 题意: 给你一个序列建立一棵二叉搜索树 要你找出另外一个序 列,可以建立和原序列建立的二叉搜索树一样且这个序列 是字典序最小 算法: 二叉搜索树 思想: 对于一个二叉搜索树,它的先序遍历是能建立…

二叉搜索树 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2148    Accepted Submission(s): 957 Problem Description 判断两序列是否为同一二叉搜索树序列   Input 开始一个数n,(1<=n<=20) 表示有n个需要判断,n= 0 的时候输入结束.接下去一行是一个序列,序列长度小…