题意:给出一张有向图,每条边有长度,对于每条边,你要回答将该边的方向取反后,从起点到终点的最短距离是增加or减小or不变. 首先求出起点到所有点的最短距离和所有点到终点的最短距离(两次DIjkstra,第二次跑反向边即可),并建出最短路图.设ds[u]为起点到点u的最短距离,dt[u]为点u到终点的最短距离,对于每条边,设该边的两个端点u->v,以及边权c,分情况讨论: 若ds[v]+c+dt[u]>dt[s],此时将边取反后最短距离减小,否则需要判断该边是否为最短路图上s到t的割边,若是则最…

[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品,每个物品有外部体积\(out_i\)和内部体积\(in_i\),如果\(in_i> out_j\),那么j就可以套在i里面.现在我们要选出n个物品的一个子集,这个子集内的k个物品全部套在一起,且剩下的物品都无法添加到这个子集中(没有空间塞进去).定义浪费的空间为子集中空心的部分,即\(in_{i_1} + (in_{i_2} - out_{i_1}) + (in_{i_3} -…

根据拓展欧几里得对于同余方程 $ax+by=c$ ,有解的条件是 $(a,b)|c$. 那么对于构造的序列的数,前一个数 $a$  和后一个数 $b$ ,应该满足 $a*x=b(mod m)$ 即 $ax+my=b$; 建图时,遍历 $0 \to m-1$,对于没有标记的数 $i$ ,在 $gcd(i,m)$ 和 $i$ 之间连边. 但是,仅仅如此只是把每个数和其与m的最大公因数相连,还有些情况没有考虑.只要满足 $(a,m)|b$,那么 $a,b$就可以连边. 对于一个点,如果他指向的点也是一…

Pizza Delivery 时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 Alyssa is a college student, living in New Tsukuba City. All the streets in the city are one-way. A new social experiment starting tomorrow is on alternative traffic regulation reversing the one-way direc…

---题面--- 题解: 挺好的一道题. 首先我们将所有边反向,跑出n到每个点的最短路,然后f[i][j]表示从i号节点出发,路径长比最短路大j的方案数. 观察到,如果图中出现了0环,那么我们可以通过在环上走无数次来获得无数条不同路径,因此这就无解了. 如果没有0环,当且仅当这张图的最短路图是一个DAG(可以画图思考一下),因为如果没有0环,而最短路图中出现了环,那么意味着你可以无数次以最短路到达同一个点,而不增加路径长,这显然是不可能的,同理,如果有0环,那么最短路图中就会出现环. 因此我们判…

UVa 1628 Pizza Delivery 题目: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51189 思路:   本体与修缮长城一题有所相似.所以解法有相似之处. 不同之处就是本体可能会产生负情况,即送餐时间晚了客户会反过来找你要钱所以需要放弃,但修缮长城只有费用,顺手修了肯定是一个不错的选择. 依旧将区间两端与位置作为状态不过要添加一维cnt表示还需要送餐的人数.类似地定义:d[i][j][cnt][p]表示…

C国有n座城市,城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. Solution 我们要求每条边上最短路经过的数量,看上去非常不好求,但注意到点数只有1500,边数只有5000,可以考虑枚举源点,把所有答案加起来就是最后的答案. 问题来了,对于确定的原点,我们怎么计数…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

正反两次最短路用于判断边是不是最短路上的边,把最短路径上的边取出来建图.然后求割边.注意重边,和卡spfa. 正权,好好的dijkstra不用,用什么spfa? #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define fi first #define se second #define bug(x) cout<<#x<<'='<<x<<endl; #de…

https://codeforces.com/contest/1138/problem/E 题意 有n个城市(1e5),有m条单向边(1e5),每一周有d天(50),对于每个城市假如在某一天为1表示这天城市博物馆开放,反之闭馆,问你最多能去多少个博物馆 题解 第一个分出来的强连通块是dag的起点 假设博物馆每天都开放,那么求出图的强连通块后,dag上dp就行 现在加上有d天的话,只需要加多一维构成状态,然后将状态一维化看成点,再建图 计数的时候注意每个强联通块里面每个城市只能选一次 代码(链式前…