正解:构造 解题报告: 传送门! 这种题目一般都是首先考虑合法性 这题也不例外,思考怎么样是合法的呢? 有四点: 1)a[1]=a[2n-1],显然不说 2)若a[i]=a[j],则(j-i)&1==0,即ij同奇偶性,dfs序的性质 3)若a[x]=a[y],a[m]=a[n],则(x-m)*(y-n)>0,这个可以用st表做(后面会详细解释下st表的,,,然后有时间会开个倍增专题港下st表什么的QwQ 4)a[i]≠a[i-1] 然后判完可行性就考虑构造鸭 考虑如果存在a[x]=a[y]…

题意 给出一个某些位置不全的欧拉序,求出一个符合条件的,或输出不行 传送门 \(n \le 5*10^5\) 思路 终于不是一道神仙\(dp\) 变成了一道神仙构造 以下简称两相同数围成的是一个区间,基本性质: 两个相同数之间的长度为奇数 头尾一定相同 区间要么完全包含要么不相交 某段区间内已确定的落单的数一定小于区间\(0\)的个数\(+1\),因为一个落单的数除了叶子总得再配一个 对任意一棵大小为\(x\)的子树,序列长度为\(2x-1\) 首先区间不相交就让我们可以分治搞下去,先递归到最小…

[CF1053E]Euler tour 题面 CF 洛谷 大概意思是你有一棵树,然而你并不知道这棵树是啥.给你一个确定了一些位置的欧拉序(就是\(ST\)表求\(LCA\)的那个序列),问你是否存在一个合法的序列,如果可以构造出一个. 题解 首先我们一定能够确定的是以下性质: \(a_1=a_{2n-1}\),因为首位肯定都是根节点 如果\(a_i=a_j\),那么两个位置中间的数的个数一定是偶数个,即\(i,j\)同奇偶.因为子树内每条边都会给序列贡献两个点,所以贡献的点数一定是偶数. 两个两…

Euler Tour Tree最大的优点就是可以方便的维护子树信息,这点LCT是做不到的.为什么要维护子树信息呢..?我们可以用来做fully dynamic connectivity(online). Euler Tour Tree 维护将树中的边u--v变成u->v,v->u后的Euler Tour. 换根: 因为Euler Tour是一个环,那么我们可以在任意一个k->u的地方切断,然后把这段东西接到最后去,这样就把u变成根了 Link: 先换根,然后添加u->v与v->…

传送门 毒瘤细节题. 首先考虑不合法的情况. 先把相同的值配对,这样就构成了一些区间. 那么如果这些区间有相交的话,就不合法了. 如何判断?DZYO安利了一波st表,我觉得很不错. 接着考虑两个相同的值,它们中间一定只有奇数个数. 然后剩下不合法的情况可以在接下来处理时判断. 接下来还原序列的问题是可以拆分成子问题的. 考虑这两个相同的值夹住的区间. 显然这个区间里是没有值相同的. 对于区间里两个相邻且不全为0的数. 如果是形如0xy0xy0xy的话,我们把0改成y可以变成一个可行解yxyyxy…

最大流求混合图是否存在欧拉回路. 以下内容摘自http://www.cnblogs.com/Missa/archive/2012/12/05/2803107.html 讲的很清楚. 混合图的欧拉回路问题 欧拉回路问题. 1 定义 欧拉通路 (Euler tour)——通过图中每条边一次且仅一次,并且过每一顶点的通路. 欧拉回路 (Euler circuit)——通过图中每条边一次且仅一次,并且过每一顶点的回路. 欧拉图——存在欧拉回路的图. 2 无向图是否具有欧拉通路或回路的判定 G有欧拉通路的…

题外话:很多混合图问题可以转化为有向图问题(将无向边拆为两条有向边) 本题不行,因为只能经过一次 这种问题能想到网络流.. 复习欧拉回路:入度==出度 和uva1380有点相似,要先给无向边定向.原图为G,定向的边单独组成另一个G’ 定向后对任意点,入度==出度,则有了回路. 否则调整原来的无向边.  (如果入度出度奇偶性不同,则无解) 出度增加(in-out/2). 注意U->V变成V->U,U出度-1,V出度+1. 就像在运送”出度”,就是网络流.(满足out>in的点能提供出度)…

作者:danielp 出处:http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=lowestCommonAncestor Introduction  Notations  Range Minimum Query (RMQ)      Trivial algorithms for RMQ      A <O(N), O(sqrt(N))> solution      Sparse Table (ST) al…

P1 题目描述: 判断一个环形字符串(或者减去一个字符之后)是否是回文串 solution: 1.hash 将字符串的前缀进行hash,然后将字符串翻转,再做一次hash,然后枚举对称轴,判断两边的hash值是否相等就可以了. 时间复杂度:\( O(n) \) 2.manacher 将字符串倍增,然后直接求最长回文串,判断是否大于等于原串长. 时间复杂度:\( O(n) \) P2 题目描述: 经典网络流 solution: 经典路径网络流,将每个点拆成入点与出点,dicnic.  时间复杂度:…

POJ1637 Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7483   Accepted: 3115 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of th…

题面 传送门 题解 坑啊--我好像把\(Splay\)的东西全忘光了-- \(ETT\)(\(Euler\ Tour\ Tree\))是一种可以资瓷比\(LCT\)更多功能的数据结构,然而不管是功能还是复杂度都远远比不上\(TopTree\)和\(LCT\)(然而我似乎连\(TopTree\)都不会--) 然而一般情况下我们需要用到的只有伪\(ETT\),用人话说就是用\(Splay\)维护欧拉序,进栈的时候值为\(+v\),出栈的时候值为\(-v\),那么\(1\)到\(u\)的路径上的所有数…

3786: 星系探索 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1638  Solved: 506[Submit][Status][Discuss] Description 物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈. 他正在研究的是一个星系,这个星系中有n个星球,其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球),其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球.主星球没有依赖星球. 我们定义依赖关系如下:若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外,依赖关…

\(\rm thx\):@\(\rm UntilMadow\) ! \(\color{Green}{\rm Pupil}\) :只会一点点 \(\color{blue}{\text{Expert}}\) :已经掌握了,基本可以用了 \(\color{orange}{\text{Master}}\) :已经很熟练了 \(\rm\color{Black}L\color{Red}{egendary\ Grandmaster}\) :已经在全世界数一数二的了 算法基础 枚举 \(\qquad\color…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一棵含 \(n\) 个点的有根树,点有点权,支持 \(q\) 次操作: 询问 \(u\) 到根的点权和: 修改 \(u\) 的父亲,保证得到的图仍是树: 将 \(u\) 子树内的点权增加一常数.   \(n\le10^5\),\(q\le3\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   ETT (Euler Tour Tree),是一种能快速处理子树移动的动态树.本质上,它将树保存作欧拉序,…

上一次接触 project euler 还是2011年的事情,做了前三道题,后来被第四题卡住了,前面几题的代码也没有保留下来. 今天试着暴力破解了一下,代码如下: (我大概是第 172,719 个解出这道题的人) program 4 A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9276   Accepted: 3924 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

The Euler functionTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6018 Accepted Submission(s): 2539 Problem DescriptionThe Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n)…

Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4307   Accepted: 1894 Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must…

题目描述: 1015. Jill's Tour Paths Constraints Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB Description Every year, Jill takes a bicycle tour between two villages. There are different routes she can take between these villages, but she does have an upper limit…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8859   Accepted: 3728 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

题意:题意:给出n和m,求满足条件gcd(x, n)>=m的x的gcd(x, n)的和,其中1<=x<=n,1<= n, m <= 1e9:思路:此题和nyoj1007差不多,比1007简单一点:http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/5966998.html(1007题解) 1 #include <iostream> #include <stdio.h> #define ll long long using name…

euler(x)公式能计算小于等于x的并且和x互质的数的个数: 我们再看一下如何求小于等于n的和n互质的数的和, 我们用sum(n)表示: 若gcd(x, a)=1,则有gcd(x, x-a)=1: 证明:假设gcd(x, x-a)=k (k>1),那么有(x-a)%k=0---1式,x%k=0---2式: 由1式和2式可得 a%k=0---3式: 由2式和3式可得gcd(x, a)=k,与gcd(x, a)=1矛盾,即原式得证: 由此我们可以得知小于x并且与x互质的数必然是成对出现的并且有对应…

A quick tour of JSON libraries in Scala Update (18.11.2015): added spray-json-shapeless libraryUpdate (06.11.15): added circe library Some time ago I wrote a post on relational database access in Scala since I was looking for a library and there were…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6986   Accepted: 2901 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

1 Euler 公式 $e^{i\pi}+1=0$ (1) 它把 a.  $e:$ 自然对数的底 $\approx 2. 718281828459$ (数分) b.  $i$: 虚数单位 $=\sqrt{-1}$ (复变) c.  $\pi$: 圆周率 $\approx 3. 1415926$ (小学就学了) d.  $1$: 自然数的单位 (道生一,一生二,二生三,三生万物---老子关于万物的起源) e.  $0$: 人类最伟大的发现之一 (可以考虑平衡, 欠费等问题了) 这些数学中最重要的一…

Sightseeing tour   Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is vis…

  Farm Tour Time Limit: 2MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of whic…

Tour Time Limit: 3000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu Description   John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must determi…

Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3929   Accepted: 1761 Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must…

题目求φ(a)+φ(a+1)+...+φ(b-1)+φ(b). 用欧拉筛选法O(n)计算出n以内的φ值,存个前缀和即可. φ(p)=p-1(p是质数),小于这个质数且与其互质的个数就是p-1: φ(p*a)=(p-1)*φ(a)(p是质数且p不能整除a),因为欧拉函数是积性函数,φ(p*a)=φ(p)*φ(a): φ(p*a)=p*φ(a)(p是质数且p|a),不知怎么理解.. #include<cstdio> #include<cstring> using namespace s…