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求N!中素因子p的个数,也就是N!中p的幂次 公式为:cnt=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...+[n/p^k]; 例如:N=12,p=2 12/2=6,表示1~12中有6个数是2的倍数,即2,4,6,8,10,12 12/2^2=6/2=3,表示1~12中有3个数是4的倍数,即4,8,12,它们能在提供2的基础上多提供一个2 12/2^3=3/2=1,表示1~12中有1个数是8的倍数,即12,它能在提供两个2的基础上又多提供一个2 代码为: ; while(N){ cnt+=N…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1340 题意:问n!在b进制下至少有t个后缀零,求最大的b. 思路:很容易想到一个数通过分解素因子可以得到最大的指数.那么问题关键在于求得n!的素因子的指数,找到指数大于t的所有素因子,再将那些指数除去t,剩下的数就是最大的b了.分解阶乘时,对n不断除素数p,直到n为0时,此时商的和即该素因子的指数. /** @Date : 2016-11-30-19.35 * @Author : Lw…

给定两个数m,n,其中m是一个素数. 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m. 输入 第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n,m. 假设m=5,n=26;26!中5的个数为多少呢?只有5的倍数中含有5 1. 5 10 15 20 25 共5个(26/5) 2.这个时候,我们认为有些数中有多个5,比如25,将上述数全部除以5, 1 2 3 4 5  存在一个5(5/5) 所以共6个. 简单来说就是 sum=0…

在各向同性的导体中, Ohm 定律具有如下形式: $$\bex {\bf j}=\sigma {\bf E}, \eex$$ 其中 $\sigma$ 称为电导率. 试证在真空中导体的连续性方程为 $$\bex \cfrac{\p \rho}{\p t}+\cfrac{\sigma}{\ve_0}\rho=0.  \eex$$ 由此证明导体内的任何电荷分布均随时间的增加而指数地衰减到零. 证明: 由 $$\bex 0=\cfrac{\p\rho}{\p t}+\Div{\bf j} =\cfrac…

大佬答案 大佬的思路看了好久,每次看都会明白一丢丢,现在还有不明白的地方,但是要往后继续加油了,知新温故. 结论:参与阶乘的所有数的因子中只要存在一个2和一个5就会在阶乘的结果中产生一个0. 又因为因子2的个数远多于因子5的个数,所以只要计算出参与阶乘的所有数中具有因子5的数的个数就可以了. 例子: 11!=11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=11*2*5*9*2*2*2*2*7*2*3*5*4*3*2*1=39 916 800 2有7个5有2个结果中0有2个 例子帮助理解 转一个严…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Example 1: Input: 3 Output: 0 Explanation: 3! = 6, no trailing zero. Example 2: Input: 5 Output: 1 Explanation: 5! = 120, one trailing zero. 考虑n!的质数因子.后缀0总是由质因子2和质因子5相乘得来的.如果我们可以计数2和5的个数…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 主要是思考清楚计算过程: 将一个数进行因式分解,含有几个5就可以得出几个0(与偶数相乘). 代码很简单. public class Solution { public int trailingZeroes(int n) { int result =…

[uoj#260]玩具谜题 传送门 http://uoj.ac/problem/260 分析 模拟. int n,m; int dir[N]; char nam[N][L]; int a[M],s[M]; int now; int Go(int now,int dir1,int len) { int dirFin=(dir[now]^dir1); if (!dirFin) now-=len; else now+=len; now%=n; if (now<=0) now+=n; return no…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1114/problem/C 题目大意:给你n和b,让你求n的阶乘,转换成b进制之后,有多少个后置零. 具体思路:首先看n和b,都比较大,肯定不能暴力做的,然后我们就想能不能通过分解质因数的方法来进行,当阶乘的值有多少b时,就会有多少满足情况的0. 当b是10的时候,可以分解成5*2,那么我们就求哪一个中,在n!中的个数最少,计算公式: n的阶乘中素因子p的个数: f(n)=⌊n/p⌋+⌊n/(p^2)⌋+⌊n/(p^3)⌋+…