洛谷题目连接:刷题比赛 题目背景 nodgd是一个喜欢写程序的同学,前不久洛谷OJ横空出世,nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题.于是发生了一系列有趣的事情,他就打算用这些事情来出题恶心大家-- 题目描述 洛谷OJ当然算是好地方,nodgd同学打算和朋友分享一下.于是他就拉上了他的朋友Ciocio和Nicole两位同学一起刷题.喜欢比赛的他们当然不放过这样一次刷题比赛的机会! 在第1天nodgd,Ciocio,Nicole都只做了1道题. 在第2天nodgd,Ciocio,Nicole都只…

P1707 刷题比赛 10通过 38提交 题目提供者nodgd 标签倍增递推矩阵洛谷原创 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 不科学 题目背景 nodgd是一个喜欢写程序的同学,前不久洛谷OJ横空出世,nodgd同学当然第一时间来到洛谷OJ刷题.于是发生了一系列有趣的事情,他就打算用这些事情来出题恶心大家…… 题目描述 洛谷OJ当然算是好地方,nodgd同学打算和朋友分享一下.于是他就拉上了他的朋友Ciocio和Nicole两位同学一起刷题.喜欢比赛的他们当然不放过这样一次…

洛谷 P1167 刷题 洛谷传送门 题目描述 noip临近了,小A却发现他已经不会写题了.好在现在离竞赛还有一段时间,小A决定从现在开始夜以继日地刷题.也就是说小A废寝忘食,一天二十四小时地刷题. 今天的日期(时间)是yyyyyyyy年mmmm月dddd日hhhh时minmin分,考试的时间是yyyyyyyy'年mmmm'月dddd'日hhhh'时minmin'分.这之间的所有时间小A都用来刷题了,那么考试之前他最多能刷多少题呢?注意哦,考虑闰年. 时间紧张小A只管数量不管质量.当然有的题目容易…

题目大意:给你一个数列a,规定$a[1]=a[2]=a[3]=1$,$a[i]=a[i-1]+a[i-3](i>3)$求$a[n]\ mod\ 10^9+7$的值. 解题思路:这题看似是很简单的递推,但是$n\leq 2×10^9$,递推肯定是会超时的.故我们需要优化. 常见优化有矩阵加速,还有什么我并不知道了. 用矩阵可将此类题目时间复杂度从$O(n)$优化为$O(\log_2 n)$. 具体对于此类形如$f(n)=f(n-1)*p(1)+f(n-2)*p(2)+...+f(n-k)*p(k)…

P1939 [模板]矩阵加速(数列) 题目描述 a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3) 求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T,表示询问个数. 以下T行,每行一个正整数n. 输出格式: 每行输出一个非负整数表示答案. 说明 对于30%的数据 n<=100: 对于60%的数据 n<=2*10^7: 对于100%的数据 T<=100,n<=2*10^9: 直接套矩阵快…

题目传送门 数学作业 题目描述 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N)Mod M 的值,其中 Concatenate(1..N) 是将所有正整数1,2,…,N 顺序连接起来得到的数.例如,N=13 , Concatenate (1 .. N)=12345678910111213 .小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个问题.…

题面: 传送门 思路: 一眼看上去是三个递推......好像还挺麻烦的 仔细观察一下,发现也就是一个线性递推,但是其中后面的常数项比较麻烦 观察一下,这里面有以下三个递推是比较麻烦的 第一个是$k^2$到$\left(k+1\right)^2$,这一步可以把$\left(k+1\right)^2$展开,变成$k^2+2k+1$ 第二.三个是$w$和$z$的递推,这个就直接在转移矩阵里面乘以一个自己就好了 所以我们可以构建这样的状态矩阵: $\begin{bmatrix}a\lbrack i\rb…

题目描述 a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3) 求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T,表示询问个数. 以下T行,每行一个正整数n. 输出格式: 每行输出一个非负整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 3 6 8 10 输出样例#1: 4 9 19 说明 对于30%的数据 n<=100: 对于60%的数据 n<=2*10^7: 对于100%的数据 T<=100,…

思路: 这个 a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3) 可以想成: [a(n) ] [1 0 1] [a(n-1)   ] [a(n-1) ] =   [1 0 0] * [a(n-2)  ] [a(n-2) ]  [0 1 0] [a(n-3)   ] 然后就是利用矩阵快速幂去算中间那个矩阵的n次结果 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> usi…

洛谷P5274 优化题(ccj) 题目背景 CCJCCJ 在前往参加 Universe \ OIUniverse OI 的途中... 题目描述 有一个神犇 CCJCCJ,他在前往参加 Universe \ OIUniverse OI 的途中发现了一个超星系群. 在这个超星系群,有着一群生物 ccjccj,他们有着神奇的 ccjccj 文化,蕴含文史哲艺等多方面内容,具有悠远的历史. 他们有自己的文学,自己的科学,当然,还有自己的四叶草和幸运数.在 ccjccj 文化中,不断进化是生存的必要条件,…