题目链接 题意:5*6矩阵中有30个灯,操作一个灯,周围的上下左右四个灯会发生相应变化 即由灭变亮,由亮变灭,如何操作使灯全灭? 题解:这个问题是很经典的高斯消元问题.同一个按钮最多只能被按一次,因为按两次跟没有按是一样的效果.那么 对于每一个灯,用1表示按,0表示没有按,那么每个灯的状态的取值只能是0或1.列出30个方程,30个变元,高斯消元解出即可.打表观察我们可以发现5*6的矩阵是一定有解的,主对角线元素都是1所以一定有唯一解. 打表代码: #include <iostream> #in…

题意: $5*6$网格里有一些灯告诉你一开始开关状态,按一盏灯会改变它及其上下左右的状态,问最后全熄灭需要按那些灯,保证有解 经典问题 一盏灯最多会被按一次,并且有很明显的异或性质 一个灯作为一个方程一个变量 两盏灯相互影响系数设为1 常数项代表最后需不需要这盏灯改变状态 解这个异或方程组就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8481   Accepted: 5479 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons each). Each button has…

http://poj.org/problem?id=1222 在学校oj用搜索写了一次,这次写高斯消元,haoi现场裸xor方程消元没写出来,真实zz. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> using namespace std; #define LL long l…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

<题目链接> 题目大意: 有一个5*6的矩阵,每一位是0或者1. 没翻转一位,它的上下左右的数字也为改变.(0变成1,1变成0).要把矩阵中所有的数都变成0.求最少翻转次数的方案,输出矩阵(需要翻转的地方用1表示,反则用0表示). 解题分析: 利用高斯消元,把这30个开关想象成是30个方程,第i个开关状态对应于第i个方程的右边的值.左边的是所有能够影响到的开关的值. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

题意:每个灯开启会使自身和周围的灯反转,要使全图的灯灭掉,判断灯开的位置. 解题关键:二进制高斯消元模板题. 复杂度:$O({n^3})$ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int a[N][N],ans[N]…

In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons each). Each button has a light. When a button is pressed, that button and each of its (up to four) neighbors above, be…

POJ   1681---Painter's Problem(高斯消元) Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bricks are yellow. Bob is a painter and he wants to paint all the bricks yellow. But there is something…

POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 今天真是完美的一天,这是我在poj上的100A,留个纪念,马上就要期中考试了,可能后面几周刷题就没这么快了,不管怎样,为下一个200A奋斗, 这个题是大白上的牛翻转颜色的题(P153)的弱化版,典型的开关问题; /* * Created: 2016年04月05日 22时28分26秒 星期二 * Author: Akrusher * */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #includ…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons each). Each button has a light. When a button is pressed, that button and each of its (up to four) neighbo…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

题目大意:给你一个5*6的格子,每个格子中有灯(亮着1,暗着0),每次你可以把一个暗的点亮(或者亮的熄灭)然后它上下左右的灯也会跟着变化.最后让你把所有的灯熄灭,问你应该改变哪些灯. 首先我们可以发现,如果我们对一个灯操作2次,等于啥也没干,所以呢,每个点只有可能有两种状态,操作或不操作. 但是每个点的状态不只和自己有关,还与它周围的四个点有关,是吧? 所以相当于对于每个点解一个方程: 之前的状态  XOR  自己变没变  XOR  周围的四个点变没变  = 目标状态  (暗着) 稍稍变动一下,…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12616   Accepted: 8002 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45691   Accepted: 19590 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

高斯消元解xor方程组...暴搜自由元+最优性剪枝 ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset>   using namespace std;   const int maxn = 49;   int N,…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

题目链接 题意:翻译过来就是20个0或1的开关,每次可以改变相邻三个的状态,问最小改变多少次使得所有开关都置为0,题目保证此题有解. 题解:因为一定有解,所以我们可以正序逆序遍历两次求出较小值即可.当然这题也可以用万能的高斯消元来做.给出两种代码. 暴力代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm>…

Description The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones…

Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望.她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲! 牛棚中一共有N(1 <= N <= 35)盞燈,編號為1到N.這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中.有M(1 <= M <= 595)條很神奇的無向邊,每條邊連接兩盞燈. 每盞燈上面都帶有一個開關.當…

传送门 先进行高斯消元 因为要求最少的开关次数,那么: 对于关键元,我们可以通过带入消元求出, 对于自由元,我们暴力枚举,进行dfs,因为只有开关两种状态,0或1 #include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> #define N 40 using namespace std; int n, m, sum, mn = ~(1 << 31); int a[N][N], ans[N]; inline…

给出组件的数量n,给出记录的数量m(n就是变元数量,m是方程数量).每一个记录代表一个方程,求每个组件的生产天数. 高斯消元即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <string> using namespace std; const int MOD = 7; const int MAXN = 310; int a[M…

题目链接 Solutin: 将每个开关使用的情况当成未知数,如果开关i能影响到开关j,那么系数矩阵A[j][i]的系数为1. 每个开关增广矩阵的值是开关k的初状态异或开关k的目标状态,这个应该很容易想到. 方程都列好了,直接消元就好了. code /* 解异或方程组 */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int prim[MAXN]; int A[MAXN][MAXN]; int Gauss…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:给一个确定的5*6放入矩阵.每一个格子都有一个开关和一盏灯,0表示灯没亮,1表示灯亮着.让你输出一个5*6的矩阵ans[i][j],ans[i][j] = 1表示按下开关,ans[i][j] = 0表示不按开关,使最后全部的灯都熄灭. 思路:与http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1882类似.在这里找到一种方案输出就可以.但有一个疑惑不解.最后ans[ ][ ]输出的时候每一行里要…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2811 http://poj.org/problem?id=1222 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有一个由按钮组成的矩阵,其中每行有6个按钮,共5行.每个按钮的位置上有一盏灯.当按下一个按钮后,该按钮以及周围位置(上边.下边.左 边.右边)的灯都会改变一次.即,如果灯原来是点亮的,就会被熄灭:如果灯原来是熄灭的,则会被点亮.在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态:在…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8417   Accepted: 5441 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons each). Each button has…