思路:d(i,j)表示以i开头,长度为j的K好数的个数,转移方程就是 for(int u = 0; u < k; ++u) { int x = abs(i - u); if(x == 1) continue; //相邻的数字相同 dp[i][j] += dp[u][j-1]; } 还有就是可能答案很大一定要一边求解一边求余. 同余定理用起来,内存可用滚动数组优化. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <alg…

问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入 4 2 样例输出 7 数据规模与约定 对于30%的数据,KL <= 106: 对于50%的…

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5230  Solved: 2353[Submit][Status][Discuss] Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数 Sample I…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数.…

挺好的数位dp……先说一下我个人的做法:经过观察,发现这题按照以往的思路从后往前递增,不怎么好推,然后我就大胆猜想,从前往后推,发现很好推啊,维护四个变量,从开始位置到现在有了i个数 f[i]:所有数的所有未包含最后一位的子串的和 s[i]:所有数的所有后缀子串的和 c[i]:所有数的所有后缀子串的个数 n[i]:所有数共有多少个他们的转移依次是(k为进制数)f[i]=f[i-1]*k+s[i-1]*ks[i]=s[i-1]*k*k+c[i-1]*k*(k-1)/2+n[i-1]*k*(k-1)…

题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入 包含两个整数,A B. 输出 一个整数,表示答案 样例输入 [输入样例一] 1 10 [输入样例二] 25 50 样例输出 [输出样例一] 9 [输出样例二] 20 题解 数位dp 快联赛了重写了一下,发现以前写的太傻逼了= = 由于加一个数位的贡献只与最高位有关,因此设 $f[i][j]$ 表示 $i$ 位数…

题目 求[a,b]中的windy数个数. windy数指的是任意相邻两个数位上的数至少相差2的数,比如135是,134不是. 题解 感觉这个题比刚才做的那个简单多了...这个才真的应该是数位dp入门题嘛. 方程就是 \[f[i][j] = \sum f[i-1][k]\] 随便搞一搞就好辣. 代码 #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long using namespace std; const int ma…

题目 我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串.例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333.20233.3223不是幸运数. 给定N和S,计算不大于N的幸运数个数. 题解 有一道scoi2013的数数比这道题丧病多了... 这道题还是比较好做的. 给定范围的时给定了n的长度,并且要求计算数的个数. 所以可以基本确定这是一道数位dp了. 然后又要求有一部分串不能出现 这是经典的在AC自动机上的dp了. 所以我们需要在拿到的…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2657 不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. 这道题是个显然到不能再显然的数位dp了. 来个最神奇的dp[i][j]表示i位数,开头为j的windy数的个数吧. 那么dp[i][j]的求法是很显然的,写个sum数组求和更为方便. 那么怎么统计windy数呢? 约定由布丁酱写的数位dp,求闭区间[l,r]时,使用count(r)-count(l-1),也就是count(x)表示不小于的[0,…

洛谷传送门 题目: Fish 是一条生活在海里的鱼,有一天他很无聊,就开始数数玩.他数数玩的具体规则是: 确定数数的进制$B$ 确定一个数数的区间$[L, R]$ 对于$[L, R] $间的每一个数,把该数视为一个字符串,列出该字符串的每一个(连续的)子串对应的$B$进制数的值. 对所有列出的数求和.现在Fish 数了一遍数,但是不确定自己的结果是否正确了.由于$[L, R] $较大,他没有多余精力去验证是否正确,你能写一个程序来帮他验证吗? 非常恶心的一道数位$DP$ 首先是数位$DP$的常规…

数位dp之前完全没接触过,所以NOIP之前搞一下.数位dp就是一种dp,emm……用来求解区间[L,R]内满足某个性质的数的个数,且这个性质与数的大小无关. 在这道题中,dp[i][j]代表考虑了i位前一位为j,然后进行转移就好.主要是需要考虑前导零和前一位是否为极限. 题干: windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入输出格式 输入格式: 包含两个整数,A B.…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 蛮简单的数位DP,预处理 f[i][j] 表示 i 位数,以 j 开头的 windy 数个数: 但不明白为什么最后一位拿出来特判 ret++  不对,而写在循环里,特判 i==1 就对了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

1026: [SCOI2009]windy数 题意:数位DP模板题: 目前只理解了记忆化搜索,就想练练手, ------给递推写法留一个位子 ------ 注意这道题要判断前导0的情况,1 )可以加一个bool lead,或者在(i==0&&pre==-10)特判 #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <…

数位DP入门题之一 也是我所做的第一道数位DP题目 (其实很久以前就遇到过 感觉实现太难没写) 数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件 只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的(当然${log_2{(long long)}}$就有$60$) 方法显然还是非常丰富的 找一些自己写得比较顺的方法会了就行 ---------------------------------------------------------------------------------------…

传送门 解题思路 首先这道题如果有两个以上长度的回文串,那么就一定有三个或两个的回文串,所以只需要记录一下上一位和上上位填的数字就行了.数位\(dp\),用记忆化搜索来实现.设\(f[i][j][k][0/1]\)表示填到了第\(i\)位,上上位数字为\(j\),上一位数字为\(k\),\(0/1\)表示有没有出现过回文串的方案数.\(dfs\)里在套路的传一个这一位有没有限制和前导0,细节还是比较多的. 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

\(Sol\) 数位\(dp\)常规套路题. \(dp[i][j]\)表示从低位到高位填到第\(i\)位且第\(i\)位的数字为\(j\)的方案数.答案就是\(sol(r)-sol(l+1).\)这里\(dp\)的过程十分简单,一般出错的也就是计算小于等于\(x\)的\(windy\)数,所以这里简述一下这个流程: 首先是预处理出\(x\)的位数\(ct\),\(a[i]\)表示数\(x\)从低到高第\(i\)位的数字是多少,然后累计第一种安全态的答案\(as+=\sum _{i=1}^{ct-…

题目 算法 应该是一道很经典的数位dp题 我们设dp[i][j]是填到第i位此时第i位的数是j的方案数 然后进行转移(代码注释) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; ll p,q,dp[15][15]; ll init(){//进行初始化 for(ll i = 0;i <= 9;i++) dp[1][i] =…

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数 题解 我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '…

题目传送门 windy数 题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入输出格式 输入格式: 包含两个整数,A B. 输出格式: 一个整数 输入输出样例 输入样例#1: 1 10 输出样例#1: 9 输入样例#2: 25 50 输出样例#2: 20 说明 100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 . 分析: 据大佬说…

问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入 4 2 样例输出 7 数据规模与约定 对于30%的数据,KL <= 106: 对于50%的…

B-number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3257    Accepted Submission(s): 1819 Problem Description A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal for…

BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; ][],num[]; //f[i][j]搜到第i位,前一位是j,且没有上界标记的方案数 i…

Description 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. Input 输入包含两个正整数,K和L. Output 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. Sample Input 4 2   Sample Output 7   HIN…

问题描写叙述 假设一个自然数N的K进制表示中随意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数. 求L位K进制数中K好数的数目. 比如K = 4,L = 2的时候.全部K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.因为这个数目非常大.请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包括两个正整数.K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 例子输入 4 2 例子输出 7 数据规模与约定 对于30%的数据,KL <= 106: 对…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 迷恋上用dfs写数位dp了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int l,r,dg[N],dp[N][N]; int dfs(int p,int lst,bool fr,bool fx)…

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6346  Solved: 2831[Submit][Status][Discuss] Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数 Sample I…

题目: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026 题解: f[i][j][1/0]表示枚举到第i位,这位开头是j,当前的数大于(1)或小于(0)目标数的Windy数个数 瞎JB转移即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> typedef long long ll; using namespace std; ll f[][][],sum…

Balanced Number Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2945    Accepted Submission(s): 1348 Problem Description A balanced number is a non-negative integer that can be balanced if a pi…