Trie 树的模板 Trie 树的简介 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树.他的核心思想是空间换时间,空间消耗大但是插入和查询有着很优秀的时间复杂度. Trie 树的定义 Trie树的键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀(prefix),从根节点到当前结点的路径上的所有字母组成当前位置的字符串,结点可以保存当前字符串.出现次数.指针数组(指向子树…

百度百科 Definition&Solution 线段树是一种log级别的树形结构,可以处理区间修改以及区间查询问题.期望情况下,复杂度为O(nlogn). 核心思想见百度百科,线段树即将每个线段分成左右两个线段做左右子树.一个线段没有子树,当且仅当线段表示的区间为[a,a]. 由于编号为k的节点的子节点为2k以及2k+1,线段树可以快速的递归左右叶节点. lazy标记:当进行区间修改的时候,如果一个区间整体全部被包含于要修改的区间,则可以将该区间的值修改后,将lazy标记打在区间上,不再递归左…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754 I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26663    Accepted Submission(s): 10596 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某…

点权树的模板题,另外发现树状数组也是可以区间更新的.. 注意在对链进行操作时方向不要搞错 线段树版本 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 50005 #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 ]; int a[maxn],head[maxn],tot; int deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],num[max…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

题目:[模板]可持久化线段树 1(主席树) 不知道说啥. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ,maxm=maxn; ,root[maxn],X,B[maxn],num=,L,R,ans,F[maxn]; inline int rd(){ ,f=;char c=getchar(); ; c=getchar(…

[模板]可持久化线段树 1(主席树) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 主席树支持历史查询,空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点 本题用一个类似于前缀和的思想,离散化之后 用主席树维护每一个前缀的“桶”数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200020 ],rc[M…

先说下我的代码风格(很丑,勿喷) maxn表示最大空间的四倍 tree数组表示求和的线段树 delta表示增减的增量标记 sign表示覆盖的标记 delta,sign实际上都是lazy标志 pushdown表示标记下传 pushup表示标记上传(即求和,区间最值) update表示数据更新 线段树(segment tree)是一种特别有用的数据结构,我们在维护区间各种信息的时候它就是利器.可能读者嫌线段树代码太长,不想写,而树状数组代码简洁易于便携,但是我在这里想说,线段树能做到的很多东西树状数…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

题目传送门 可持久化线段树1(主席树) 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数 $l,r,k$ , 表示查询区间 $[l,r]$ 内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正…