题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1497 分析: 这是在有向图中的问题,且边依赖于点,有向图中存在点.边之间的依赖关系可以考虑最大权闭合子图 假设a与b之间有权值为c的边(根据题意是双向边) 那么我们可以建一个新节点,点的权值为c,并指向a点和b点(单向),同时断掉原本a,b之间的双向边,a,b的点的权值是它们的花费(负的) 那么对于原问题就转化成了求最大权闭合子图的问题了 ——————————————————————…

P4174 [NOI2006]最大获利 (最大权闭合子图) 题目链接 题意 建\(i\)站台需要\(p_i\)的花费,当\(A_i,B_i\)都建立时获得\(C_i\)的利润,求最大的利润 思路 最大权闭合子图模板题 参考论文 将所有站台与S连接,边权值为\(P_i\),将第\(i\)个利润与\(T\)连接,边权为\(C_i\),再与\(A_i,B_i\)连接,边权为\(inf\),跑网络流,最小割 = 建立站台的花费 + 不要的利润 ,Ans = 所有的利润 - (建立站台的花费 + 不要的利…

[题意]给定n个点,点权为pi.m条边,边权为ci.选择一个点集的收益是在[点集中的边权和]-[点集点权和],求最大获利.n<=5000,m<=50000,0<=ci,pi<=100. [算法]最大权闭合子图 或 最小割 [题解]网络流的复杂度是假的233大胆地写吧. 把边视为连向端点的点,就是最大权闭合子图了. 重点讲一下Amber论文中的最小割模型. 设$d_v$表示点v的邻边边权和,$g$表示一端选一端不选的边权和(即点集和其他点的割),那么: $$2ans=-(-\sum_…

题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N).另外公司调查得出了所…

链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 思路 最大权闭合子图的裸题 一开始知道是这个最大权闭合子图(虽然我不知道名字),但是我不理解 所以还是去复习了一遍. Orz 错误 写读入优化的时候迷迷糊糊的多打了等号 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> const int N=…

链接 BZOJ 4873 题解 当年的省选题--还记得蒟蒻的我Day1 20分滚粗-- 这道题是个最大权闭合子图的套路题.严重怀疑出题人就是先画好了图然后照着图编了个3000字的题面.和我喜欢的妹子当年给别人写的情书一样长-- 最大权闭合子图 最大权闭合子图问题:一个有向图中,每个点带有一个权值(有正有负),有向边\(u \to v\)表示选\(u\)必须选\(v\),选出一些点使权值和最大,问权值和最大是多少. 最大权闭合子图的解法:网络流建图,对于每个点\(u\),设权值为\(w_u\),如…

题意 自己看吧 BZOJ传送门 分析 - 这道题其实就是一些点,存在一些二元限制条件,即如果要选uuu则必须选vvv.求得到的权值最大是多少. 建一个图,如果选uuu必须选vvv,则uuu向vvv连边.那么一个点如果要选肯定所有儿子都要选(也就是整棵子数都要选).这就是一个最大权闭合子图的模型. 可以发现,如果一个点数大于1的强连通分量每个点都不可选.那么去挑这些点,同时也可以去掉这些点的祖先.然后就是一个有向无环图.我们选点只要保证选了uuu必须选所有直接相连的儿子就行了.那么就可以用最小割建…

题目链接 思路 对于每个中转站向\(T\)连一条权值为建这个中转站代价的边.割掉这条边表示会建这个中转站. 对于每个人向他的两个中转站连一条权值为\(INF\)的边.然后从\(S\)向这个人连一条权值为这个人的收益的边,割掉这条边表示不要这个收益. 这就是最大权闭合子图的模型. 最后的答案=全部的收益-割掉的收益-建中转站的代价=全部收益-最小割 代码 #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #incl…

图中的保护关系就类似于最大权闭合子图.即你想杀x,你就一定要杀掉保护x的点,那么把x向保护它的点连边.那么题目就转化成了最大权闭合子图的问题. 但是这个图有点特殊啊... 考虑有环的情况,显然这个环以及指向这个环的点都不能选. 所以还要把这个图的反图进行一遍拓扑排序,这样忽略掉了这些点了... # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # i…

有正负收益,考虑最小割 因为有依赖关系,所以考虑最大权闭合子图 首先对每个d[i][j]建个点,正权连(s,id[i][j],d[i][j])并加到ans上,负权连(id[i][j],t,-d[i][j]) 然后选了大区间一定会选小区间,连这样的依赖关系:(id[i][j],id[i+1][j],inf),(id[i][j],id[i][j-1],inf) 然后考虑种类带来的负收益,首先把区间依赖到点上:(id[i][j],i,ins),(id[i][j],j,inf) 关于c*x,这个直接和每…