题目链接 这题,没想出来,根本没想到用最小公倍数来更新,一直想状态压缩,不过余数什么的根本存不下,看的von学长的blog,比着写了写,就是模版改改,不过状态转移构造不出,怎么着,都做不出来. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define LL __int64 #define MOD 2520 LL dp[][][]; ]; ]; LL gcd(…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

链接: https://vjudge.net/problem/CodeForces-55D 题意: Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with…

题目链接:https://vjudge.net/problem/CodeForces-55D D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him…

题意:求[L,R](1<=L<=R<=9e18)区间中所有能被自己数位上的非零数整除的数的个数 分析:丛数据量可以分析出是用数位dp求解,区间个数可以转化为sum(R)-sum(L-1)前缀和相减的形式.如果一个数能被所有位上数的最小公倍数(lcm)整除,便是符合要求的数. 但是直接传递一个数n的话,dp数组肯定开不下.那么怎么让其传递的值更小呢. 先了解一个等式: sum%(x*n)%x == sum%x 可以将一个数枚举到第pos位之前的值视作sum,x是所有位上数的lcm.那么我们…

题目链接 一个数, 他的所有位上的数都可以被这个数整除, 求出范围内满足条件的数的个数. dp[i][j][k], i表示第i位, j表示前几位的lcm是几, k表示这个数mod2520, 2520是1-9之间数的lcm. 然后这样数组就要开成20*2520*2520, 太大了, 所以我们将lcm离散, 因为1-9的lcm根本没有那么多的数, 实际上只有48个. 这题好难想... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mem1…

2018 ACM 国际大学生程序设计竞赛上海大都会赛重现赛 J Beautiful Numbers (数位DP) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/163/J?&headNav=acm来源:牛客网 时间限制:C/C++ 8秒,其他语言16秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 NIBGNAUK is an odd boy and his taste is strange a…

题目 Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of beautiful…

题意: 如果一个数能被自己各个位的数字整除,那么它就叫 Beautiful numbers.求区间 [a,b] 中 Beautiful numbers 的个数. 分析:先分析出,2~9 的最大的最小公倍数是 2520({5,7,8,9}),先预处理出所有可能的最小公倍数m[c] dp[i][d][c]表示长度i, 余数d,各位上的数的最小公倍数是m[c]的个数. #include<cstdio> #include<cstring> #define mod 2520 ll dp[][…

D. Beautiful numbers Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/55/problem/D Description Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only i…

题意 题目链接 Sol 看到这种题就不难想到是数位dp了. 一个很显然的性质是一个数若能整除所有位数上的数,则一定能整除他们的lcm. 根据这个条件我们不难看出我们只需要记录每个数对所有数的lcm(也就是2520)取模的结果 那么\(f[i][j][k]\)表示还有\(i\)个数要决策,之前的数模\(2520\)为\(j\),之前的数的lcm为k的方案 第三维可以预处理 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #def…

题目链接 题解 一个数能被一些数整除,那么一定被这些数的\(lcm\)整除 那么我们容易想到根据\(lcm\)设状态 我们可以发现有用的\(lcm\)只有\(48\)个 那么按照一般的数位\(dp\) 设出状态:\(f_{i,j,k,0/1}\)表示前\(i\)位,\(lcm=j\),模\(lcm\)的余数是\(k\),是否达到上界 但是这样子是无法转移的(因为新添加一个数模数可能会产生变化) 那么我们把模数统一成\(2520\) 复杂度\(O(T*L*48*2500*2)\) 其中\(L\)是…

题目链接 题意:定义"beautiful number"为一个数n能整除所有数位上非0的数字 分析:即n是数位所有数字的最小公倍数的倍数.LCM(1到9)=2520.n满足是2520的约数的倍数.dp[len][val][lcm]一维为数的位数,一维为%2520的值(保存原数不可能,也没必要,2520是可行的最小公倍数最大的一个),一维为当前数位的lcm,判断满足的条件是val%lcm==0.这题离散化2520的约数,否则空间开不下. #include <bits/stdc++.…

题意: 如果一个正整数能被其所有位上的数字整除,则称其为Beautiful number,问区间[L,R]共有多少个Beautiful number?(1<=L<=R<=9*1018) 思路: 数字很大,不能暴力.但是想要知道一个数是否为Beautiful number时,至少得等到它的所有位都出现吧?不然如何确定其实可以被整除的呢? 分析一下,类似2232和3232等这样的数字,这两个只是出现了2和3而已,他们的lcm都是6,所以有可以压缩统计的地方就是lcm,开一维来存储.接下来考虑…

题目大意: 求  1(m)到n直接有多少个数字x满足 x可以整出这个数字的每一位上的数字 思路: 整除每一位.只需要整除每一位的lcm即可 但是数字太大,dp状态怎么表示呢 发现 1~9的LCM 是2520 ....也就是说只要对这个数mod2520 剩下的余数能整除lcm就可以整除了.. 计数的时候还有一个技巧,具体见注释 此外这个题还卡常数了,预处理lcm才过了.. 代码如下: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

Codeforces 55D. Beautiful numbers 题意 求[L,R]区间内有多少个数满足:该数能被其每一位数字都整除(如12,24,15等). 思路 一开始以为是数位DP的水题,觉得只需要记录搜到当前位出现了哪些数字作为状态即可,明显是假算法...感觉这是一道数位DP好题.可以这样思考:一个数要想被其各位数字分别都整除,等价于它被那些数字的LCM整除.因此记录当前位,当前数对(1~9的LCM)取模的结果,当前出现的数字的LCM这三个值作为状态才合理,即dp[pos][sum][…

[Codeforces-div.1 55D] Beautiful numbers 试题分析 还是离散化...\(f_{i,j,k}\)表示i位,gcd为j,余数为k. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long inline L…

题意 求[X,Y]区间内能被其各位数(除0)均整除的数的个数. CF 55D 有些时候因为问题的一些"整体性"而导致在按位统计的过程中不能顺便计算出某些量,所以只能在枚举到最后一位确定数字时才能计算相应的统计. 在本题中,我们无法在过程中确定到底有哪些数位,以及这个数本身,所以这些计算都要放在最后.所以首先我们需要参数num传递当前搜索确定的数字,以及判断该数字是否能被其数位整除.而判断各位整除只要数字整除各位数的最小公倍数lcm即可. 但我们随后发现了问题:各位数最小公倍数最大可能为…

http://codeforces.com/problemset/problem/55/D Beautiful Numbers : 这个数能整除它的全部位上非零整数.问[l,r]之间的Beautiful Numbers的个数. 若一个数能整除它的全部的非零数位.那么相当于它能整除个位数的最小公倍数. 因此记忆化搜索中的參数除了len(当前位)和up(是否达到上界),有一个prelcm表示前面的数的最小公倍数.推断这个数是否是Beautiful Numbers,还要有一个參数表示前面数,可是这个数…

数位dp,三个状态,dp[i][j][k],i状态表示位数,j状态表示各个位上数的最小公倍数,k状态表示余数 其中j共有48种状态,最大的是2520,所以状态k最多有2520个状态. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #define LL long long LL dp[20][50][2520]; LL div[50],rdiv[2600],po[30]; LL a[4]={2,3,5,7},n…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 题意:一个美丽数就是可以被它的每一位的数字整除的数. 给定一个区间,求美丽数的个数. 显然这是一道数位dp,就是满足一个数能被所有位数的lcm整除即可. 一般都会设dp[len][mod][LCM],mod表示余数,LCM表示前len位的lcm. 但是如果直接裸mod会很复杂,于是再想lcm{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}=2520; 而且lcm{a,b,c,d....}{a,b,c,…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/55/D 数位DP 题目描述: 一个数能被它每位上的数字整除(0除外),那么它就是beautiful number.问区间[a,b]上有多少个beautiful number.如102就是一个beautiful number,因为它能整除1,2.14不是,因为14不能整除4. 解法: 数位DP,设dp[i][j][k]为累计到第i为,公倍数为j,模lcm(1,2,```,9)=2520的余数为k的数的个…

题目找链接 题意: 如果数a能被a中的每一位数整除(0除掉),则称a是一个beautiful number,求一个区间内的beautiful numbers的个数. 分析: 首先,很显然,l到r的所有beautiful numbers(以下写b n吧,有点长)等于0到r的b n个数减去0到l-1的b n的个数,这个不用证明吧.当然也很好证.然后我们只要能在时间允许的范围内求0到某个数的b n的数量就可以了. 怎么求能?我们把它转化到树上,先举个例子:如果要求0到23的b n的数量,那么我们假设有…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

Description The cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such as who gets…

题目链接:uva 10712 - Count the Numbers 题目大意:给出n,a.b.问说在a到b之间有多少个n. 解题思路:数位dp.dp[i][j][x][y]表示第i位为j的时候.x是否前面是相等的.y是否已经出现过n.对于n=0的情况要特殊处理前导0,写的很乱.搓死. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using nam…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ Time limit: 0.123s Source limit: 50000B Memory limit: 1536MB Balanced numbers have been used by mathematicians for centuries. A positive integer is considered a balanced number if: 1)      Every even digit…

Balanced numbers have been used by mathematicians for centuries. A positive integer is considered a balanced number if: 1)      Every even digit appears an odd number of times in its decimal representation 2)      Every odd digit appears an even numb…

题目链接:Travelling Salesman and Special Numbers 题意: 给出一个二进制数n,每次操作可以将这个数变为其二进制数位上所有1的和(3->2 ; 7->3),现在给出了一个数k,问不大于n的数中有几个数经过k次操作可以变成1. 题解: 因为所给的n很大,但是可以发现只要经过一次操作,n都会变成1000以内的数,所以可以把1000以内的数的答案都存下来.每次在这里面找等于k-1的数,然后数位DP求个数. #include<bits/stdc++.h>…