动机(Motivation) 对于非线性分类问题,如果用多元线性回归进行分类,需要构造许多高次项,导致特征特多学习参数过多,从而复杂度太高. 神经网络(Neural Network) 一个简单的神经网络如下图所示,每一个圆圈表示一个神经元,每个神经元接收上一层神经元的输出作为其输入,同时其输出信号到下一层,其中每一层的第一个神经元称为bias unit,它是额外加入的其值为1,通常用+1表示,下图用虚线画出. 符号说明: $a_i^{(j)}$表示第j层网络的第i个神经元,例如下图$a_1^{(…

这一章可能是Andrew Ng讲得最不清楚的一章,为什么这么说呢?这一章主要讲后向传播(Backpropagration, BP)算法,Ng花了一大半的时间在讲如何计算误差项$\delta$,如何计算$\Delta$的矩阵,以及如何用Matlab去实现后向传播,然而最关键的问题——为什么要这么计算?前面计算的这些量到底代表着什么,Ng基本没有讲解,也没有给出数学的推导的例子.所以这次内容我不打算照着公开课的内容去写,在查阅了许多资料后,我想先从一个简单的神经网络的梯度推导入手,理解后向传播算法的…

网易公开课,第6,7,8课 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes3.pdf SVM-支持向量机算法概述, 这篇讲的挺好,可以参考   先继续前面对线性分类器的讨论, 通过机器学习算法找到的线性分类的线,不是唯一的,对于一个训练集一般都会有很多线可以把两类分开,这里的问题是我们需要找到best的那条线 首先需要定义Margin, 直观上来讲,best的那条线,应该是在可以正确分类的前提下,离所有的样本点越远越好,why? 因为越靠近分类…

网易公开课,第9,10课 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes4.pdf 这章要讨论的问题是,如何去评价和选择学习算法   Bias/variance tradeoff 还是用这组图,学习算法追求的是generalization error(对未知数据的预测误差),而不是training error(只是对训练集) 最左边,underfit,我们说这种学习算法有较大的bias Informally, we define the bia…

K-Means算法 非监督式学习对一组无标签的数据试图发现其内在的结构,主要用途包括: 市场划分(Market Segmentation) 社交网络分析(Social Network Analysis) 管理计算机集群(Organize Computer Clusters) 天文学数据分析(Astronomical Data Analysis) K-Means算法属于非监督式学习的一种,算法的输入是:训练数据集$\{x^{(1)},x^{(2)},\ldots, x^{(m)}\}$(其中$x^…

网易公开课,第14, 15课 notes,10 之前谈到的factor analysis,用EM算法找到潜在的因子变量,以达到降维的目的 这里介绍的是另外一种降维的方法,Principal Components Analysis (PCA), 比Factor Analysis更为直接,计算也简单些 参考,A Tutorial on Principal Component Analysis, Jonathon Shlens   主成分分析基于, 在现实中,对于高维的数据,其中有很多维都是扰动噪音,…

网易公开课,第13,14课 notes,9 本质上因子分析是一种降维算法 参考,http://www.douban.com/note/225942377/,浅谈主成分分析和因子分析 把大量的原始变量,浓缩成少数几个因子变量 原始变量,代表浅层的表面现象,所以一定是很多和繁杂的 而因子变量,是代表深层的本质,因,是无法直接观察到的 所以因子分析,就是拨开现象发现本质的过程...很牛逼的感觉 举个例子,观察一个学生,你可以统计到很多原始变量, 代数,几何,语文,英语各科的成绩,每天作业时间,每天笔记…

网易公开课,第10,11课 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes5.pdf   Model Selection 首先需要解决的问题是,模型选择问题,如何来平衡bais和variance来自动选择模型?比如对于多项式分类,如何决定阶数k,对于locally weighted regression如何决定窗口大小,对于SVM如何决定参数C For instance, we might be using a polynomial regre…

Logistic 回归 通常是二元分类器(也可以用于多元分类),例如以下的分类问题 Email: spam / not spam Tumor: Malignant / benign 假设 (Hypothesis):$$h_\theta(x) = g(\theta^Tx)$$ $$g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$ 其中g(z)称为sigmoid函数,其函数图象如下图所示,可以看出预测值$y$的取值范围是(0, 1),这样对于 $h_\theta(x) \geq 0.5$, 模…

网易公开课,第16课 notes,12 前面的supervised learning,对于一个指定的x可以明确告诉你,正确的y是什么 但某些sequential decision making问题,比如下棋或直升机自动驾驶 无法确切知道,下一步怎么样是正确的,因为这是一个连续和序列化的决策,比如直到最终直升机crash或下棋输了,你才知道之前的选择是不好的,但中间那么多步决策,到底是哪部分出了问题,可见这是个比较复杂的问题 强化学习,基本思路就是,既然不知道怎样是正确的,那就随便try,然后根据…