简介 主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一种无监督的数据降维方法,通过主成分分析可以尽可能保留下具备区分性的低维数据特征.主成分分析图能帮助我们直观地感受样本在降维后空间中的分簇和聚合情况,这在一定程度上亦能体现样本在原始空间中的分布情况,这对于只能感知三维空间的人类来说,不失为一种不错的选择. 再举个形象的栗子,假如你是一本养花工具宣传册的摄影师,你正在拍摄一个水壶.水壶是三维的,但是照片是二维的,为了更全面的把水壶展示给客户,你需要从不同角度拍几…

求数据的第一主成分 (在notebook中) 将包加载好,再创建出一个虚拟的测试用例,生成的X有两个特征,特征一为0到100之间随机分布,共一百个样本,对于特征二,其和特征一有一个基本的线性关系(为什么要有一个基本的线性关系?是因为含有一个基本的线性关系,这样对数据降维的效果会更加的明显) import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt X = np.empty((100,2)) X[:,0] = np.random.uniform(0. ,…

绝大多数的绘图案例都是以强大.灵活制图而著称的R包ggplot2实现的,充分展现了ggplot2生动.翔实的一面.从如何画点图.线图.柱状图,到如何添加注解.修改坐标轴和图例,再到分面的使用和颜色的选取等,本书都有清晰的讲解.虽然本书的大多数技巧使用的是ggplot2,但是并不仅仅局限于ggplot2的介绍.作者的理念是用合适的工具来完成合适的绘图任务,读者也可以学到许多其他有用的绘图函数和工具,来适应各种复杂的需求. 用合适的工具来完成合适的绘图任务,也可以学到许多其他有用的绘图函数和工具,来…

1. 绘制简单条形图 # 使用ggplot2和gcookbook library(ggplot2); library(gcookbook) g <- ggplot(data = pg_mean, aes(x = group, y = weight)) + geom_bar(stat = "identity", fill = "green", color = "black") # fill表示填充颜色,color表示边线框颜色 g 2. 绘制…

1.绘制散点图 # 使用ggplot2 library(ggplot2) ggplot(data = mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) + geom_point() 2.绘制折线图 # 使用ggplot library(ggplot2) # 绘制第一条折线附有数据点 g <- ggplot(data = pressure, aes(x = temperature, y = pressure)) + geom_line(color = "blue") +…

一.目标函数的梯度求解公式 PCA 降维的具体实现,转变为: 方案:梯度上升法优化效用函数,找到其最大值时对应的主成分 w : 效用函数中,向量 w 是变量: 在最终要求取降维后的数据集时,w 是参数: 1)推导梯度求解公式 变形一 变形二 变形三:向量化处理 最终的梯度求解公式:▽f = 2 / m * XT . (X . dot(w) ) 二.代码实现(以二维降一维为例) 1)模拟数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt X…

求数据前n个主成分并进行高维数据映射为低维数据的操作 求数据前n个主成分 先前的将多个样本映射到一个轴上以求使其降维的操作,其中的样本点本身是二维的样本点,将其映射到新的轴上以后,还不是一维的数据,对于n维数据来说,他应该有n个轴,第一个轴是方差最大的,第二个轴次之,以此类推,可以将主成分分析法看做是将数据从一个坐标系转换到另一个坐标系中 那么在求出第一主成分以后,如何求出下一个主成分呢?我们可以对数据进行改变来达到这个效果,即将数据在第一主成分上的分量给去掉 先前的Xi点乘上w以后是等于Xpr…

1.导入包 import org.apache.spark.sql.SparkSession import org.apache.spark.sql.Dataset import org.apache.spark.sql.Row import org.apache.spark.sql.DataFrame import org.apache.spark.sql.Column import org.apache.spark.sql.DataFrameReader import org.apache.…

PCA在Spark2.0中用法比较简单,只需要设置: .setInputCol(“features”)//保证输入是特征值向量 .setOutputCol(“pcaFeatures”)//输出 .setK()//主成分个数 注意:PCA前一定要对特征向量进行规范化(标准化)!!! //Spark 2.0 PCA主成分分析 //注意:PCA降维前必须对原始数据(特征向量)进行标准化处理 package my.spark.ml.practice; import org.apache.spark.ml…

前言 R语言的强大之处在于统计和作图.其中统计部分的内容很多很强大,因此会在以后的实例中逐步介绍:而作图部分的套路相对来说是比较固定的,现在可以先对它做一个总体的认识. 在上一篇文章中,介绍了使用graphics库进行绘图的方法,而本文将引入一个更为强大的库 --- ggplot2,它能做出各式各样,非常酷炫的统计图(甚至地图,热图等). 本文将结合一个实际项目中的例子讲解如何使用ggplot2绘图. ggplot绘图总体步骤 1. 调用ggplot函数设置图形基本信息 --- 如:使用的数据集…