技术背景 在之前的两篇文章中,我们分别讲解了SETTLE算法的原理和基本实现和SETTLE约束算法的批量化处理.SETTLE约束算法在水分子体系中经常被用到,该约束算法具有速度快.可并行.精度高的优点.本文我们需要探讨的是该约束算法中的一个细节,问题是这样定义的,给定坐标系\(XYZ\)下的两个已知三角形\(\Delta A_0B_0C_0\)和三角形\(\Delta A_1B_1C_1\),以三角形\(\Delta A_0B_0C_0\)构造一个平面\(\pi_0\),将\(\pi_0\)平移…

技术背景 在上一篇文章中,我们讨论了在分子动力学里面使用LINCS约束算法及其在具备自动微分能力的Jax框架下的代码实现.约束算法,在分子动力学模拟的过程中时常会使用到,用于固定一些既定的成键关系.例如LINCS算法一般用于固定分子体系中的键长关系,而本文将要提到的SETTLE算法,常用于固定一个构成三角形的体系,最常见的就是水分子体系.对于一个水分子而言,O-H键的键长在模拟的过程中可以固定,H-H的长度,或者我们更常见的作为一个H-O-H的夹角出现的参量,也需要固定.纯粹从计算量来考虑的话,…

技术背景 在上一篇文章中,我们介绍了在分子动力学模拟中SETTLE约束算法的实现与应用,其中更多的是针对于单个的水分子.但由于相关代码是通过jax这一框架来实现的,因此对于多分子的体系,可以采用jax所支持的vmap来实现,简单快捷.同时为了模块化的编程,本文中的代码相对于上一篇文章做了函数封装,也更符合jax这种函数化编程的风格. 构建多分子体系 本文使用的是一个16个水分子这样的一个体系,pdb文件内容如下所示: CRYST1 9.039 7.826 7.379 90.00 90.00 90…

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则…

差分约束 差分约束,一般用来解决有\(n\)个未知数,\(m\)个不等式方程的问题,形如: \[\begin{cases} \ x_{a_1}-x_{b_1}\leq y_1\\ \ x_{a_2}-x_{b_2}\leq y_2\\ \ \cdots\\ \ x_{a_m}-x_{b_m}\leq y_m\\ \end{cases} \] 可以判断有没有解,以及给出一组解 简单观察可以知道,每个未知数的系数都为\(1\),且不等式一边是两个未知数相减,另一边是一个常数 为了达到这种形式,一般都…

首先要感谢http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827以及http://blog.chinaunix.net/uid-27164517-id-3280128.html两篇博文的作者,参考这两篇博文才对KMP算法有了初步认识,本文的一些内容也是来自于这两篇之中.KMP算法与BF算法的优略.回溯不回溯这些问题本文不作说明,而主要说明next函数(通常保存为一个next数组)的意义.这正是KMP算法难于理解的地方. 为了方便起见,在不会起歧…

伯乐在线导读:2009年1月28日Arec Barrwin在StackOverflow上提问,“有没有关于大O符号(Big O notation)的简单解释?尽量别用那么正式的定义,用尽可能简单的数学来解释”.在经过众多热心网友的修改更新后,最佳回复的得分已高达 3234 分,详细内容,请见下文. 最佳回复所给出的大O符号的最简单定义如下: 大O符号是一种算法复杂度的相对表示方式. 这个句子里有一些重要而严谨的用词: 相对(relative):你只能比较相同的事物.你不能把一个做算数乘法的算法和…

原文:一步一步写算法(之prim算法 中) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] C)编写最小生成树,涉及创建.挑选和添加过程 MINI_GENERATE_TREE* get_mini_tree_from_graph(GRAPH* pGraph) { MINI_GENERATE_TREE* pMiniTree; DIR_LINE pDirLine; if(NULL == pGraph || NULL == pGraph->hea…

很久以前,我用过TFIDF做过行业关键词提取.TFIDF仅仅从词的统计信息出发,而没有充分考虑词之间的语义信息.现在本文将介绍一种考虑了相邻词的语义关系.基于图排序的关键词提取算法TextRank [1]. 1. 介绍 TextRank由Mihalcea与Tarau于EMNLP'04提出来,其思想非常简单:通过词之间的相邻关系构建网络,然后用PageRank迭代计算每个节点的rank值,排序rank值即可得到关键词.PageRank本来是用来解决网页排名的问题,网页之间的链接关系即为图的边,迭代…

题目链接:https://www.dotcpp.com/oj/problem1690.html 题目描述 字符串的子串定位称为模式匹配,模式匹配可以有多种方法.简单的算法可以使用两重嵌套循环,时间复杂度为母串与子串长度的乘积.而KMP算法相对来说在时间复杂度上要好得多,为母串与子串长度的和.但其算符比较难以理解. 在KMP算法中,使用到了一个next数组.这个数组就是在比较失配时母串指针不必回溯,而子串指针移动相应位置即可.我们给出书中next数组的算式表示以及算法,请你实现之. 图1:next…