水题 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define mod 10007 using namespace std; ]; ][],cas; void work( ) { int len = strlen( str ); memset( dp,,sizeof(dp) ); ; i < len;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632 问题要求回答一串字符串中回文子序列的数量,例如acbca就有 a,c,b,c,a,cc,aa,aca,aca(注意这两个aca的c是不同位置的c,都要累计),aba,cbc,acca,acbca.共13种. 我们如果构造dp[i][j]为区间从i-j的回文子序列个数,当i==j时dp[i][j]=1,当i!=j时,如果字符串i,j位相等,他们便可以从dp[i+1,j-1]转移而来,即dp[i]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632 题目大意:给你若干个字符串,回答每个字符串有多少个回文子序列(可以不连续的子串).解题思路: 设dp[i][j]为[i,j]的回文子序列数,那么得到状态转移方程: dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD if(str[i]==str[j]) dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]+1 代码: #include<cstdi…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

题意 在一个圆环串中找一个最长的子序列,并且这个子序列是轴对称的. 思路 从对称轴上一点出发,向两个方向运动可以正好满足题意,并且可以证明如果抽选择的子环不是对称的话,其一定不是最长的. 倍长原序列,在新序列中求所有区间的最长回文子序列长度(一般子序列就表示不是连续的串). 答案就等于所有长度为n的区间中最长回文的长度 和 所有长度为n-1的区间中最长回文的长度+1(在轴上的两点可不同) 中最大的那个. [求最长回文子序列]:设dp[i][j]表示[i,j]区间内的最长回文子序列,则dp[i][…

题目大意 两只青蛙朝不同方向条,每次都到达值相同的位置,不能重复到达自己到过的地方,且不能飞跃已到过的地方 我们可以理解为这两只青蛙分别把整个序列遍历了一遍,依次走过所有的点,找到最多相同的点的个数,因为朝不同方向,且形成环,所以可以把数组扩大两倍,写两组一样的数组 每次跳完得到的必然可以理解为是一个回文子序列 这里有个例外,就是在已形成的回文子序列下 要是还有多出的点是可以加一的,因为可以令两只青蛙同时在这一点出发再去遍历回文串 DP过程 //DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始,不断…

Given a string S, find the number of different non-empty palindromic subsequences in S, and return that number modulo 10^9 + 7. A subsequence of a string S is obtained by deleting 0 or more characters from S. A sequence is palindromic if it is equal…

1.问题描述 给定一个字符串(序列),求该序列的最长的回文子序列. 2.分析 需要理解的几个概念: ---回文 ---子序列 ---子串 http://www.cnblogs.com/LCCRNblog/p/4321398.html这一篇文章描述了利用动态规划求解两个序列的最长公共子序列(Longest Common Sequence). 假设LCS(X,Y)表示序列X,Y的最长公共子序列,LPS(X)表示X的最长回文子序列: 在设序列X1为X的装置序列(逆序),比如X=“123”,X1=“32…

#include <iostream> using namespace std; int lps(string seq, int i, int j) { int len1, len2; if (i == j)//当i=j时,则此时扫描到的项是一定可以放入该回文子序列中并且对回文子序列的长度贡献为1 ; if (i > j)//当i>j时,即扫描到的左边的数在右边已经扫描过了,所以该项及往后的所有项都是已经扫描过的项,对回文子序列的长度贡献为0 ; if (seq[i] == seq…

问题描述: 回文是正序与逆序相同的非空字符串,例如"civic"."racecar"都是回文串.任意单个字符的回文是其本身. 求最长回文子序列要求在给定的字符串中找出最长的回文子序列(即找出的序列不要求在原序列中连续). 例如,序列A="javaej",其最长回文子序列为"javaj",长度为5. 递推关系: 其子问题的填充顺序为(以javaej为例): 算法实现: package agdp; public class LPS…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

回文串计数 (calc.pas/calc.c/calc.cpp) [题目描述] 虽然是一名理科生,Mcx常常声称自己是一名真正的文科生.不知为何,他对于背诵总有一种莫名的热爱,这也促使他走向了以记忆量大而闻名的生物竞赛.然而,他很快发现这并不能满足他热爱背诵的心,但是作为一名强大的Boer,他找到了这么一条自虐的方式——背诵基因序列.不过这实在是太虐心了,就连Mcx也有些招架不住.不过他发现,如果他能事先知道这个序列里有多少对互不相交的回文串,他或许可以找到记忆的妙法.为了进一步验证这个方法,M…

最长回文子序列可以用求解原串s和反转串rv的LCS来得到,因为要求回文串分奇偶,dp[i][j]保存长度, 要求字典序最小,dp[i][j]应该表示回文子序列的端点,所以边界为单个字符,即i+j=len+1. 这题最麻烦的地方在于字典序,我是写了个比较函数,有点暴力(常数大). 也可以反着定义,这时结点就要保存那个状态的字符串了(这样定义比较字典序的时候常数小) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MP make_pair…

最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1:输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2:输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 思路解析 分治算法去解决这道题是第一思路,即对于一个长度为n的字符串,对应于一个分治算法的状态数组dp[n-1][n-1],该数组的值对应字符串中最长回文子序列的…

给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 详见:https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-subsequence/description/ C++: class Solution { public: int longestPalindromeSubseq(string s) { int n = s.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<in…

最长公共子序列,顾名思义当然是求两个字符串的最长公共子序列啦,当然,这只是一道非常菜的动规,所以直接附上代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],b[]; ][]; int main() { int m,n; cin>>m>>n; ;i <= m;i ++) { cin>>a[i]; } ;i <= n;i ++) cin>>b[i]; ;…

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1:Input: "bbbab" Output: 4 One possible longest palindromic subsequence is "bbbb". Example 2:Input:…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

1. 题目 2. 解答 与最长回文子串类似,我们可以用动态规划来求解这个问题,只不过这里的子序列可以不连续.我们定义状态 state[i][j] 表示子串 s[i, j] 的最长回文子序列长度,那么状态转移方程为: \[state[i][j] = 1 \space 如果 \space i = j\] \[state[i][j] = \begin{cases} state[i+1][j-1] + 2 &\text{如果 } s[i] == s[j] \\ max(state[i+1][j], st…

字符子串和字符子序列的区别 字符字串指的是字符串中连续的n个字符:如palindrome中,pa,alind,drome等都属于它的字串 而字符子序列指的是字符串中不一定连续但先后顺序一致的n个字符:如palindrome中,plind,lime属于它的子序列,而mod,rope则不是,因为它们与字符串的字符顺序不一致. Manacher's Algorithm 在计算机科学中,最长回文子串或最长对称因子问题是在一个字符串中查找一个最长的连续的回文的子串,例如“banana”最长回文子串是“an…

题目描述 YJC最近在学习字符串的有关知识.今天,他遇到了这么一个概念:最长公共回文子序列.一个序列S,如果S是回文的且分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共回文子序列.YJC很聪明,他很快就学会了如何求最长公共回文子序列.他现在想把问题规模扩大一些,于是他提出了这么一个问题:给一个长度为n(1≤n≤100000)的字符串a和一个长度为m(1≤m≤20)的字符串b,求a和b的最长公共回文子序列的长度.YJC发现他不会做了,于是他来问你这个…

(注意:我发现最长回文子序列(Longest Palindromic Subsequence)问题与最长回文子串(Longest Palindromic Substring)不一样,子序列不要求下标一定连续的,但子串下标一定是连续递增的,<算法导论>中要求的是最长回文子序列,所以与LeetCode-Longest Palindromic Substring不同,这里我做的是书中的问题) 这里对最优子结构和算法参考思路: http://blog.csdn.net/u012243115/artic…

Palindrome subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 4513    Accepted Submission(s): 1935 Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived f…

516. 最长回文子序列 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". PS: 动态规划, 第一个就不多说了,dp[i][j]就是截取后i位,然后挨着截取后i位的第j位 相等就+2,不相等找[i+1][j]和[i][j-…

题目详情 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb". 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb". 解法 解法1: 动态规划 此题很容易想到动态规划, 像这种子字符串的题, 首先就能用二维数组dp[i][j]表示下标i~j的最优解 很容易得到下列递推式 dp[i+…

[佛山市选2013]JZOJ2020年8月7日提高组T1 回文子序列 题目 描述 回文序列是指左右对称的序列.例如1 2 3 2 1是回文序列,但是1 2 3 2 2就不是.我们会给定一个N×M的矩阵,你需要从这个矩阵中找出一个P×P的子矩阵,使得这个子矩阵的每一列和每一行都是回文序列. 数据 对于20%数据 1 ≤ N, M ≤ 10 对于所有数据 1 ≤ N, M ≤ 300 题解 题意 在一个\(n*m\)的矩阵内找到一个最大的\(p*p\)的子矩阵使得该子矩阵内的每行每列都是回文 输出\…

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/count-different-palindromic-subsequences/ 题意 给定一个字符串,判断这个字符串中所有的回文子序列的个数.注意回文子序列不一定连续,可以删除某些字符得到.重复的回文字符串只计算一次. 思路: 动态规划,难点: 回文字符串怎么判重 动态规划的转移方程怎么推导 在这里我们假设dp[i][j]表示从[i,..,j]字符串中含有的不重复回文字符串的总数,那么首先来看边界条件: 如果每个字符…

问题描述 给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列.可以假设s的最大长度为1000. 解题思路 1.说明 首先要弄清楚回文子串和回文子序列的区别,如果一个字符串是"bbbab",那么它的回文子串为"bbb",但是其回文子序列是"bbbb",这是因为回文子序列中可以相隔字符,不一定要连续. 2.思路 定义dp数组的含义.这里我们定义一个二维数组dp dp[i][j]表示字符串str从i到j的字符串中最长回文子序列的长度. 假设我们现在已经知道dp…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题思路 代码 刷题心得 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-subsequence/description/ 题目描述 Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You ma…