P1876 开灯 题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号…

P1876 开灯 题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来--直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号 输入输出样例 输入样例#1…

题目传送门 这道题目是道数学题(下面也写了),所以仔细研究发现:N轮之后,只有是小于N的完全平方数的灯能亮着.所以接下来就好办了: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=sqrt(n);i++) printf("%d ",i*i); puts(; }…

题目描述 有n盏灯,一开始全是关闭的.来n个人, 第一个人把一的倍数的灯开着的关上,关上的打开. 第二个人把二的倍数的灯开着的关上,关上的打开. 第三个人把三的倍数的灯开着的关上,关上的打开. ........ 问最后第几盏灯开着. 题解 写个暴力发现开着的灯都是小于n的完全平方数啊 证明如下(参考yyb题解): 可知,第n盏灯被操作的次数为n的约数. 若 n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*... 则n约数的个数为 (a1+1)(a2+1)(a3+1).... 若最后某盏灯亮着,那么它一定…

[题目描述:] 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来--直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. [输入格式:] 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 [输出格式:] 若干数,表示开着的电灯编号 [说明:] $ 1 <= N <= 2^40 $ [算法分析:] 一看n的范围就懵了,一开始想的是开一个数组模拟,\(2^40\)的一维数组是绝对是开…

题目背景 该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短. 但是如果你不懂得呢?那...(自己去想) 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号 输入输出样例 输入…

传送门 这道题凭什么是! 就因为它代码短?! 还是我太菜了... 第$i$盏灯的开关与否只由其约数个数决定,又有约数公式: 当$n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}$时,约数个数$=(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$要使灯亮着,则$(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$是奇数.于是$a_1, a_2, a_3, ... a_n$都是偶数.所以$n=m^2, m=p_1^{a_1/2}p_2^{a_2/2}...p_n^{a_n/2}$于是所…

9509 开灯 时间限制:1000MS  内存限制:65535K提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: G++;GCC Description 有16的开关分别控制16盏灯,开关排列成4*4的矩形,这些开关有这样的关系: 你改变其中一个开关的状态,与其同行和同列的开关的状态也跟着改变.先给出一个这些开关的初始状态,要求将所有的开关都打开,让所有的灯都亮起来,要求按下开关的次数最少. 输入格式 第一行输入一个整数t,表示有多少个case,每个case之间有一空行,每个case输入一…

[Luogu1876]开灯(数论) 题面 题目描述 首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来--直到第N个人为止. 给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的. 输入输出格式 输入格式: 一个数N,表示灯的个数和操作的轮数 输出格式: 若干数,表示开着的电灯编号 说明 1<=N<=2^40 题解 凭什么这道题目是入门难度!!!! 就因为代码简单???? 想一想,一开始所…

[BZOJ3508]开灯 题面 bzoj 题解 其实变为目标操作和从目标操作变回来没有区别,我们考虑从目标操作变回来. 区间整体翻转(\(\text{Xor}\;1\))有点难受,我们考虑将这个操作放在差分数组上,也就是说令\(a\)为原数组,\(c\)为差分数组,\(c_i=a_{i-1}\text{Xor}\;a_i\). 那么我们就相当于让差分数组上的数全变为\(0\),而一次操作就相当于让一对\(1\)消掉或一对\(0,1\)位置互换. 而两个\(1\)在其他位置消掉和在某个\(1\)的…