这个题比较显然,要用前缀和来做.但只用前缀和是过不去的,会TLE,所以需要进行优化. 对于每个前缀和数组 b 中的元素,都可以找到以 b[i] 结尾的子段最大值 p[i],显然,最终的 ans 就是 max(p[i]),其中 1 ≤ i ≤ n. 故可知,ans = max( p[i] ) = max( max( b[i] - b[j] ) ),其中的 max( b[i] - b[j] ) 是 p[i]. 很明显, p[i] = b[i] - min( b[j] ),其中 i-m ≤ j ≤ i…

单调队列傻题. 考虑以 $i$ 结尾的答案 : $max(sumv_{i}-sumv_{j}),j \in [i-m,i-1]$ ($sumv_{i}$ 为前缀和) 稍微搞一搞,发现 $sumv_{i}$ 这个是固定的. 我们只需维护 $min(sumv_{j})$ 即可. 单调队列优化一下,每次取队首即可.   Code: #include<cstdio> #include<deque> #include<algorithm> using namespace std;…

题目: 题目描述 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. 输入格式 输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M.分别代表共有N小块蛋糕,小Z最多只能吃M小块. 第二行用空格隔开…

P1714 切蛋糕 题目描述 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. 输入格式 输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M.分别代表共有N小块蛋糕,小Z最多只能吃M小块. 第二…

[题目描述:] 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. [输入格式:] 输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M.分别代表共有N小块蛋糕,小Z最多只能吃M小块. 第二行用空格…

题意: 题目描述 在幻想乡,琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精. 某一天,琪露诺又在玩速冻青蛙,就是用冰把青蛙瞬间冻起来.但是这只青蛙比以往的要聪明许多,在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸.于是琪露诺决定到河岸去追青蛙. 小河可以看作一列格子依次编号为0到N,琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子.而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动,当她在格子i时,她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格.你问为什么她这么移动,这还不简单,因为她是笨蛋啊. 每一个格子都有一个冰冻指数A[i],编号为0的格子…

先放代码...... 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=5e5+10,M=0x3f3f3f3f; 4 int n,m,a[N],sum[N]; 5 int q[N],ans=-M; 6 7 int main(){ 8 scanf("%d%d",&n,&m); 9 for(int i=1;i<=n;i++){ 10 scanf("%d",&am…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1714 题目描述 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. 输入输出格式 输入格式: 输入文件cake…

题面 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. 不定区间长度还是第一次遇到 分析 考虑朴素写法,非常直观. 对于以第i个元素结尾的子段,最大的子段和P(i)可以表示为 P [ i ]…

题目大意:给你n个整数,求出其中长度不超过m的最大字段和. 题解:单调队列维护前缀和最小值,然后用当前值减去当前有效最小值即可 C++ Code: #include<cstdio> using namespace std; int n,m; int q[501000],sum[501000],h,t,ans; int s[501000]; int max(int a,int b){return a>b?a:b;} int main(){ scanf("%d%d",&a…

题目 该题目就是求这n个数的前缀和所组成的数组的所有子区间的左端点和右端点相差不超过m,且他们的前缀和差最大,求出这个最大值即可. 而朴素算法肯定会T,而我们发现如果前缀和最大的话,则前缀和的值一定是满足单调递增的,因此可以用单调队列优化. #include <iostream>//单调队列,队列里满足后加的数要比之前的大 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include &…

单调队列 求长度为M的区间内的最大(小)值 单调队列的基本操作,也就是经典的滑动窗口问题. 求长度为M的区间内最大值和最小值的最大差值 两个单调队列,求出长度为M的区间最大最小值的数组,分别求最大最小值. 求边长为a的正方形内最大值和最小值的最大差值([HAOI2007]理想的正方形) 一个大体的思路是先分别求出以i,j为左上端点的边长为a的矩形中的最大值和最小值.那么该怎么做?,先用单调队列求出一个点右边a个单位的最大值,形成一个新矩阵,再求出新矩阵下边a个单位的最大值.然后最小值再求一边,最…

传送门 Description 今天是小Z的生日,同学们为他带来了一块蛋糕.这块蛋糕是一个长方体,被用不同色彩分成了N个相同的小块,每小块都有对应的幸运值. 小Z作为寿星,自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大,但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕. 吃东西自然就不想思考了,于是小Z把这个任务扔给了学OI的你,请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M),使得其上的幸运值最大. Input 输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M.分别代表共有N小块蛋糕,小Z最多只能吃M小块.…

实在不明白难度等级,难不成前缀和是个很变态的东西? 说白了就是单调队列裸题,都没加什么别的东西,就是一个前缀和的计算,然而这个题也不是要用它优化,而是必须这么做啊. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define re register #define wc 0.0000000001 using na…

单调队列的练习题解 前言: 在上一篇学习记录中,单调队列给出了几道练习题,因为这两道题的算法以及思路相差无几(几乎可以算是双倍经验quq),所以就在这里集中写一下相关的题解 前置知识: 见:队列专题(queue.priority_queue.deque) qvq 切蛋糕: 洛谷P1714 题目简述: 给定n个元素的值Pi,窗口最大限度m,要求找出连续k(0<=k<=m)个元素,使得这些元素和最大,输出这个最大值 数据范围: 对100%的数据,M≤N≤500000,|Pi|≤500. 答案保证在…

Luogu P1714 题目的大意就是给定一个长度为n的序列,求出这个序列中长度不超过m的子串的最大和 很容易想出的一个解法就是枚举起点终点,直接暴力扫一遍得出答案. 当然也很容易发现这种做法肯定会TLE. 也有一个很容易想到的优化方法--利用前缀和. 但是我们会发现即便如此,还是会TLE. 也就是说枚举这条路看起来走不通的样子-- 那么我们换一个思路 依然是利用前缀和的思想,首先观察部分和的公式: sum[i~j]=sum[j]-s[i-1]. 如果我们目标区间内使被减数尽可能大,减数尽可能小…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

http://poj.org/problem?id=3253 经典题目了,大意是说如果要切断一个长度为a的木条需要花费代价a, 问要切出要求的n个木条所需的最小代价. 无论是以下哪种方法,最原始的思路就是从相反的角度思考,将每两个合并,花费的代价是他们两个的和,一直到最后只剩下一个 方法一: 使用STL的priority_queue,先将所有的木条放入到队列中.每次取出两个木条将他们的长度相加,加入到花费当中去,然后放回到队列中. 这样计算的时间复杂度就是O(NlogN). 方法二: 使用单调队…

1044: [HAOI2008]木棍分割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4314  Solved: 1664[Submit][Status][Discuss] Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果…

题意:给一个长度为L的线段,把它分成一些份,其中每份的长度∈[2A,2B]且为偶数,而且不能在某一些区间内部切开,求最小要分成几份 设f[i]为在i处切一刀,前面的满足要求的最小份数,则f[L]为答案 f[i]=min(f[j])+1,2A<=i-j<=2B,i,j可以切维护一个单调队列,每次取出来f[i-(2B-2A)..i]的最小值,给到f[i+2A]即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorith…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

构建三个单调队列(用STL),分别储存未切的蚯蚓,切后的第一段,切后的第二段,即可简单证明其单调性. 证明:设$q$为单调队列$\because a_1 \geqslant a_2 \geqslant a_3 \geqslant \dots \geqslant a_n$$\therefore a_2\leqslant a_1 ,p\cdot a_1 \leqslant a_1,(a_1-p\cdot a_1)\leqslant a_1$$又 \because a_x 取自,a_2,(p\cdot…

Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,1000),1<=Li<=1000. O…

Description 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓.蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整 数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可 能存在长度为0的蚯蚓).每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个) 将其切成两半.神刀手切开蚯蚓…

洛谷题目链接:切蛋糕 题目描述 Facer今天买了n块蛋糕,不料被信息组中球球等好吃懒做的家伙发现了,没办法,只好浪费一点来填他们的嘴巴.他答应给每个人留一口,然后量了量每个人口的大小.Facer有把刀,可以切蛋糕,但他不能把两块蛋糕拼起来,但是他又不会给任何人两块蛋糕.现在问你,facer怎样切蛋糕,才能满足最多的人.(facer的刀很强,切的时候不会浪费蛋糕). 输入输出格式 输入格式: 第一行n,facer有n个蛋糕.接下来n行,每行表示一个蛋糕的大小.再一行一个数m,为信息组的人数,然后…

题意 题目链接 Sol 比较套路的一个题. 第一问二分答案check一下 第二问设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个数,切了\(j\)段的方案数,单调队列优化一下. 转移的时候只需要保证当前段的长度小于最大限度即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 50001, mod = 10007; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f =…

该文是对dp的提高(并非是dp入门,dp入门者请先参考其他文章) 有时候dp的复杂度也有点大...会被卡. 这几次blog大多数会讲dp优化. 回归noip2017PJT4.(题目可以自己去百度).就是个很好的案例.那题是个二分套dp如果dp不优化复杂度O(n^2logn)还能拿60分(CCF太仁慈了,如果是我直接给10分). 正解加上个单调队列(其实是sliding window)O(nlogn) 我们发现,此类dp是这样的 状态i是由[l,r]转移过来的.且i在向右移动的过程中,[l,r]一…

题意: 给出一个 N×M 的矩阵,以及一个数值 K ,求在给定的矩阵中取出一个 K×K 的矩阵其中最大值减去最小值的最小值. 细节: 没有细节来发暴力走天下,20分也是分啊~~~ QAQ. 分析: 感觉是一题裸体,大佬们看了一定秒切,但是本蒟蒻显然不会,二维不易可以先尝试如何求解在 1×K 的矩阵中求解答案呢,显然是利用一个数组 Max1[i][j] 表示第 i 行区间 [ j , j + K - 1] 的最大值,Min1[i][j] 表示第 i 行区间 [ j , j + K - 1] 的最小…

Description 小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光. 他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图. 他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条). 他们不愿再经历之前的大起大落,所以…

单调队列: 顾名思义,就是队列中元素是单调的(单增或者单减). 在某些问题中能够优化复杂度. 在dp问题中,有一个专题动态规划的单调队列优化,以后会更新(现在还是太菜了不会). 在你看到类似于滑动定长度区间的类似问题时可以考虑单调队列优化. 就像这道题:P1886 滑动窗口. 一道模板题.那么我们从题目入手讲解. 首先,你看完了题..(??) 1.暴力 朴素的入门级想法就是双重for循环枚举当前区间里的每一个元素并取min和max. 因为外层for枚举区间头,内层for枚举区间内位置,所以复杂度…