1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1141  Solved: 435[Submit][Status] Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6 ,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显…

题目: 求仙人掌直径 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 题解: 首先给出仙人掌的定义:满足所有的边至多在一个环上的无向联通图 我们先考虑一下如何求一棵树的直径 1.维护以每个节点的为根的子树中,以根为一条路径端点的最长路和次长路, #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 50005 using namespac…

%%% http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955 一个通用的写法是建树,对每个环建一个新点,去掉环上的边,原先环上每个点到新点连边,边权为点到环根的最短/长路长度 1023 求仙人掌直径 树形dp,维护每个点向下的最长和次长路径长度,对原有的点直接更新答案,对新点可以把对应环上的点取出,倍长,破环成链,并用单调队列正反各扫一次 #include<cstdio> ],*ptr=buf-; int _(){ ,c=*++ptr; )c=*++ptr; )x=x…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 http://poj.org/problem?id=3567 因为lyd在讲课,所以有了lyd的模板.感觉人家写得好好呀!于是学习(抄)了一下.可以记一记. 反正各种优美.那个dp断环成链的地方那么流畅自然!tarjan里的那些 if 条件那么美! 不过十分不明白为什么边要开成4倍的.开成2倍的真的会RE.怎么分析仙人掌的边数? #include<iostream> #includ…

这道题是我做的第一道仙人掌DP,小小纪念一下…… 仙人掌DP就是环上的点环状DP,树上的点树上DP.就是说,做一遍DFS,DFS的过程中处理出环,环上的点先不DP,先把这些换上的点的后继点都处理出来,再从环上DFS序最小的点开始进行环状DP,就ok了.但是注意判断是不是父边不能用 v[k] != fa[now],这样如果两个点构成一个环就会出错,所以存这个点的父边,记为fb[now],这样判断的时候只需判断(k^1) != fb[now],就可以了.在环状DP的时候我想了很久怎么用单调队列优化(…

题目链接 类似求树的直径,可以用(类似)树形DP求每个点其子树(在仙人掌上就是诱导子图)最长链.次长链,用每个点子节点不同子树的 max{最长链}+max{次长链} 更新答案.(不需要存次长链,求解过程中先更新ans,然后再更新最长链即可) 设f[i]为点i的诱导子图中最长链的长度. 对于环,我们找一个环上dep[]最小的点x代表这个环 看做一个点(dep为按DFS顺序更新的),求出f[x],环以外的部分像树一样直接做就可以. 对于环的处理:f[x]比较显然,f[x]=max{f[v]+dis(…

本来想先求出点双再一个一个处理结果写了很长发现太麻烦 设f[u]为u点向下的最长链 就是再tarjan的过程中,先照常处理,用最长儿子链和次长儿子链更新按ans,然后处理以这个点为根的环,也就是这个点是dfs第一次到这个环访问到的点 环用来更新ans的是儿子链+到根的一段,这个直接for一边就行,还有就是一个儿子链+环上的一段+另一个儿子链,这个把环复制一遍然后单调队列扫即可 注意距离的定义是最短距离! #include<iostream> #include<cstdio> usi…

[BZOJ1023]仙人掌图(仙人掌,动态规划) 题面 BZOJ 求仙人掌的直径(两点之间最短路径最大值) 题解 一开始看错题了,以为是求仙人掌中的最长路径... 后来发现看错题了一下就改过来了.. 首先和普通的仙人掌\(dp\)是一样的, 对于没有问题的圆圆边,直接做最长链的转移(同时更新\(ans\)) 然后对于一个环,把它拎出来单独考虑 首先要对于这个环,计算能够贡献的答案, 然后再用环上的值更新环的最顶点 先考虑怎么更新,这个直接拿环上的点的\(dp\)值,再计算一下这两点之间的最短路(…

Description如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显然,仙…