题目大意:就是给出a,b,n,m:让你求s(n); 解题思路:因为n很可能很大,所以一步一步的乘肯定会超时,我建议看代码之前,先看一下快速幂和矩阵快速幂,这样看起来就比较容易,这里我直接贴别人的推导,应该很容易懂. 看到这里你应该明白了大概吧!好吧现在继续看我的代码吧!! AC代码: #include<stdio.h> long long c[2][2],d[2]; int main() { long long a,b,n,m,x,y,p,q; while(scanf("%I64d%…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 首先知道里面那个东西,是肯定有小数的,就是说小数部分是约不走的,(因为b限定了不是一个完全平方数). 因为(a - 1)^2 < b < (a ^ 2),所以其不是完全平方数,假如是,那么设其为c,则有a - 1 < c < a,这是矛盾的 所以,向上取整这个步骤,是必不可少的了. 那么,我在它后面加上一个< 1的数,同时使得它们结合成为整数,那就相当于帮它取整了.根据二项式定理 (…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3521 题意 对于矩阵A,求e^A的值. 分析 这个定眼一看好像很熟悉,就是泰勒展开,可惜自己的高数已经还给老师了...比赛时不敢直接暴力写,实际上循环到一定次数,余式对结果的影响就相当小了.循环到50几次就可以了 #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> #include<…

Sequence  Accepts: 59  Submissions: 650  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description \ \ \ \    Holion August will eat every thing he has found. \ \ \ \    Now there are many foods,but he does…

矩阵快速幂在ACM中的应用 16计算机2黄睿博 首发于个人博客http://www.cnblogs.com/BobHuang/ 作为一个acmer,矩阵在这个算法竞赛中还是蛮多的,一个优秀的算法可以影响到一个程序的运行速度的快慢,在算法竞赛中常常采用快速幂算法,因为有些递推式及有些问题都可以化为矩阵,所以矩阵快速幂也就有了意义. 首先引入快速幂: 我们要求a^b,那么其实b是可以拆成二进制的,该二进制数第i位的权为2^(i-1), 例如当b=11时  11的二进制是1011 11 = 2³×1…

链接:传送门 题意:给一个 n ,输出 Fibonacci 数列第 n 项,如果第 n 项的位数 >= 8 位则按照 前4位 + ... + 后4位的格式输出 思路: n < 40时位数不会超过8位,直接打表输出 n >= 40 时,需要解决两个问题 后 4 位可以用矩阵快速幂求出,非常简单 前 4 位的求法借鉴 此博客! balabala:真是涨姿势了-- /****************************************************************…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题解:(a+√b)^n=xn+yn*√b,(a-√b)^n=xn-yn*√b, (a+√b)^n=2*xn-(a-√b)^n,(0<=a-√b<=1),所以整数部分就是2*xn 然后再利用两个公式 (a+√b)^(n+1)=(a+√b)*(xn+yn*√b) (a-√b)^(n+1)=(a-√b)*(xn-yn*√b) 联立得到 x(n+1)=a*xn+b*yn y(n+1)=xn+a*yn…

Recursive sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 249    Accepted Submission(s): 140 Problem Description Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, t…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 题意: 其中a0 = A0ai = ai-1*AX+AYb0 = B0bi = bi-1*BX+BY 最后的结果mod 1,000,000,007 n<=10^18. 分析:ai*bi=(ai-1 *ax+ay)*(bi-1 *bx+by) =(ai-1 * bi-1 *ax*bx)+(ai-1 *ax*by)+(bi-1 *bx*ay)+(ay*by) 设p=ax*bx,  q=ax*by, …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 当看到n为小于64位整数的数字时,就应该有个感觉,acm范畴内这应该是道矩阵快速幂 Ai,Bi的递推式题目已经给出, Ai*Bi=Ax*Bx*(Ai-1*Bi-1)+Ax*By*Ai-1+Bx*Ay*Bi-1+Ay*By AoD(n)=AoD(n-1)+AiBi 构造向量I{AoD(i-1),Ai*Bi,Ai,Bi,1} 初始向量为I0={0,A0*B0,A0,B0,1} 构造矩阵A{ 1,0,0,0,…