ISAP网络流算法

ISAP全称Improved Shortest Augmenting Path,意指在SAP算法进行优化.SAP即Edmonds-Karp算法,其具体思路是通过不断向残存网络推送流量来计算整个网络的最大流.阅读本文要求掌握网络流的基础概念,不懂的出门左拐算法导论.ISAP的时间复杂度与EK算法一致,而EK算法的时间复杂度为min(O(E|f|),O(VE^2)),其中O(E|f|)部分是因为其是在FORD-FULKERSON算法上的改进.EK算法在FF算法的基础上将随意取增广路径替换为取最短增广…

[转] 网络流算法--Ford-Fulkerson方法及其多种实现

网络流转载自:http://www.cnblogs.com/luweiseu/archive/2012/07/14/2591573.html 在上一章中我们讨论的主题是图中顶点之间的最短路径,例如公路地图上两地点之间的最短路径,所以我们将公路地图抽象为有向带权图.本章我们将对基于有向带权图的模型做进一步扩展. 很多系统中涉及流量问题,例如公路系统中车流量,网络中的数据信息流,供油管道的油流量等.我们可以将有向图进一步理解为“流网络”(flow network),并利用这样的抽象模型求解有关流量…

网络流最经典的入门题各种网络流算法都能AC。 poj 1273 Drainage Ditches

Drainage Ditches 题目抽象:给你m条边u,v,c. n个定点,源点1,汇点n.求最大流. 最好的入门题,各种算法都可以拿来练习 (1): 一般增广路算法 ford() #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include…

ACM - 图论- 网络流 - 算法模板

\(EK\) 算法模板 #include <iostream> #include <queue> #include<string.h> using namespace std; #define arraysize 201 int maxData = 0x7fffffff; int capacity[arraysize][arraysize]; //记录残留网络的容量 int flow[arraysize]; //标记从源点到当前节点实际还剩多少流量可用 int pre[…

最大流算法-ISAP

引入最大流算法分为两类,一种是增广路算法,一种是预留推进算法.增广路算法包括时间复杂度\(O(nm^2)\)的EK算法,上界为\(O(n^2m)\)的Dinic算法,以及一些其他的算法.EK算法直接进行增广,而Dinic则是通过沿着最短路增广优化了复杂度,它的做法是每次进行bfs求出层次图,再dfs沿着层次图进行多路增广.然而,Dinic中每次进行bfs求层次图似乎有点浪费,因为层次图的改动并不是非常大.在这种思路下,我们考虑直接在每次dfs增广的时候修改层次图来优化求最短路的过程. 算法 I…

【2018.2.8-】网络流学习笔记（含ISAP！）

网络流的基础内容就不详细发了,网上到处都是,可自学. 总版点这里 ps:以下有些链接是hihocoder的题目(题面有详细讲解),请确保先登录hihocoder,再点击进入相应题目网页. 最大流基础知识 EK算法 Dinic算法(接弧优化) EK与Dinic算法的对比讲解如果实在看不懂,这里简短地跟你说明白(本人已经好长一段时间没钻网络流了,这段是靠记忆手打的,如有误可以指正): 增广路径:从起点到终点的一条路径,该路径上所有边都没有满流.当残余网络中再没有增广路径时,也就是说原网络已经无法…

ISAP 算法的学习

http://www.renfei.org/blog/isap.html 算法与数学网络流-最大流问题 ISAP 算法解释 2013-08-07Renfei Song 2 条评论内容提要 [隐藏] 1 约定 2 引入 3 算法解释 4 实现 ISAP 是图论求最大流的算法之一,它很好的平衡了运行时间和程序复杂度之间的关系,因此非常常用. 约定我们使用邻接表来表示图,表示方法可以见文章带权最短路 Dijkstra, SPFA, Bellman-Ford, ASP, Floyd-Warshal…

网络流最大流——dinic算法

前言网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

图论4——探索网络流的足迹：Dinic算法

1. 网络流:定义与简析 1.1 网络流是什么? 网络流是一种"类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关"(语出百度百科). 其实,在信息学竞赛中,简单的网络流并不需要太高深的数学知识. 首先我们需要知道一些名词是什么意思: 点(\(node\)).就是一个节点.点集通常用\(V\)表示.其中,有一个源点\(s\)和一个汇点\(t\),所有的流都从源点\(s\)出发,经过一些边之后到达汇点\(t\). 边(\(edge\)).这个东西和大家在其他图论知识中所用到的差不多,用于连接两个…

HDOJ-3416(最大流+最短路+ISAP算法+向前星dijikstra算法+如何判断一条边是否在最短路中)

Marriage Match IV HDOJ-3416 这题的题意就是要找两点之间最短路的路径个数,而且边不能重复. 最大流和最短路的结合.首先正向和反向建图,再跑两遍dijikstra.到这里就求出来起点到某一点的最短路以及某一点到终点的最短路. 还有一个关键的公式就是如何判断一条边是否在最短路中:如果起点到该边的起点的最短距离加上该边的终点到终点的最短距离再加上该边的长度等于起点到终点的最短路,那该边就在最短路中. 还有一个需要注意的地方就是最大流算法的选用,如果需用EK算法,时间复杂度和边…

[洛谷P3376题解]网络流（最大流）的实现算法讲解与代码

[洛谷P3376题解]网络流(最大流)的实现算法讲解与代码更坏的阅读体验定义对于给定的一个网络,有向图中每个的边权表示可以通过的最大流量.假设出发点S水流无限大,求水流到终点T后的最大流量. 起点我们一般称为源点,终点一般称为汇点内容前置 1.增广路在一个网络从源点S到汇点T的一条各边剩余流量都大于0(还能让水流通过,没有堵住)的一条路. 2.分层预处理出源点到每个点的距离(每次寻找增广路都要,因为以前原本能走的路可能因为水灌满了,导致不能走了).作用是保证只往更远的地方放水…

【网络流问题·我就想建好模】

·为了有助于你读后文,在写题前先列出一些大米饼的代码习惯: 一个提醒:所有的ADD函数无特殊说明均如图:(没有w就直接跳过) 以及: go(i,a,b)=====for(int i=a;i<=b;i++),mem(a,b)==memset(a,b,sizeof(b)) 并且:大米饼一般会使用ISAP算法求最大流,用Edmonds-Karp-SPFA算法求费用流. [1]星际转移问题◤ [最大流问题] ·特色:你不知道是在哪一天可以使全部人到达月球. (误区:二分答案.不要这样做,因为最大流随时都…

网络流学习（转载自ssw 的博客）

众所周知,网络流是探究网络上运输的一种图论分支.但是大多数人在第一次接触这个题时都有些畏惧感(比如说我),大佬可以自信跳过.. 本文包括: 1.网络流的概念及基本性质 2.略谈 Edmonds-Karp增广路算法 3.详谈 Dinic 算法 4.网络流的应用以及ISAP算法引入 1 . 网络流的概念及基本性质网络流是图论的一种重要分支,我们可以将网络流初步理解为一种水道一样的网络. 基本定义: (部分参考<算法竞赛进阶指南>) 对于一个网络 G = (V , E )G=(V,E) 为一张…

网络流Dinic（本篇介绍最大流）

前言:看到网上Dinic和ISAP的比较,多数人认为ISAP更快,不容易爆栈.当然,也有少数人认为,在多数情况下,Dinic比较稳定.我认为Dinic的思路比ISAP更简明,所以选择了Dinc算法介绍:Dinic算法本身,自然是解决最大流(普通最大流,最大流最小割)的算法.通过处理,也可以解决二分图的最大匹配(下文介绍),最大权闭合图. 算法介绍:介绍Dinic之前,我们先介绍一下最大流.在最大流的题目中,图被称为"网络",每条边的边权被称作"流量",有一个起点(…

【Codeforces】【网络流】【树链剖分】【线段树】ALT (CodeForces - 786E)

题意现在有m个人,每一个人都特别喜欢狗.另外还有一棵n个节点的树. 现在每个人都想要从树上的某个节点走到另外一个节点,且满足要么这个人自带一条狗m,要么他经过的所有边h上都有一条狗. 2<=n<=2*10^4,1<=m<=10^4 输入格式第一行为两个整数n,m,分别表示树的大小和人数. 接下来有n-1行,每一行有两个整数u,v,表示书上有一条u-v的边. 再接下来有m行,每一行两个整数x[i],y[i]表示第i个人想从x[i]走到y[i]. 输出格式第一行为一个整数k,表示…

最大流算法-最高标号预流推进(HLPP)

昨天我们学习了ISAP算法,它属于增广路算法的大类.今天学习的算法是预流推进算法中很高效的一类--最高标号预流推进(HLPP). 预流推进预流推进是一种很直观的网络流算法.如果给到一个网络流让你手算,一般的想法是从源点开始流,遇到不够的就减掉,一直往前推到汇点.这就是预流推进算法的基本思想. 每个节点是一个储水池,最开始源点有无限多的水.用一个队列维护需要处理的点.最开始把源点加进去,对于每一个当前点,我们把将这个点水池中有的流量沿着边(水管)推到相邻的点,然后把相邻的点加入队列中. 算法思想…

poj-1459-最大流dinic+链式前向星-isap+bfs+stack

title: poj-1459-最大流dinic+链式前向星-isap+bfs+stack date: 2018-11-22 20:57:54 tags: acm 刷题 categories: ACM-网络流-最大流概述这道是一道网络流里最大流的板子题,,, 暑期集训网络流草草水过,,连基本的算法都不知道有哪些,,,更别提怎么实现了,,,只知道网络流的大致的概念,, 今天花了一天的时间重新学习了一波,,,本以为这东西很简单,,,没想到不仅算法的实现一大堆的东西,,就连题目都有时候看不懂,,,…

咕咕咕-HLPP算法

hlpp(欢乐婆婆)算法总结突然发现咕了好久(X) emm先大概说一下,hlpp是针对网络流算法的一种复杂度更优的算法,基于预流推进(即模拟) 复杂度上界为 n2根号m 且跑不满 (所以学会了它,可以解决绝大部分dinic能解决的问题,以及绝大部分dinic不能解决的问题先把以前的dinic算法放一下吧你谷P3376 网络最大流模板 #include<bits/stdc++.h> #define re register using namespace std; )-; inline in…

[学习笔记] 网络最大流的HLPP算法

#define \(u\)的伴点集合与\(u\)相隔一条边的且\(u\)能达到的点的集合 \(0x00~ {}~Preface\) \(HLPP(Highest~Label~Preflow~Push)\)最高标签预流推进算法是处理网络最大流里两种常用方法--增广路&预流推进中,预流推进算法的一种.据传由\(tarjan\)发明怎么又是他 ,并被其他科学家证明了其复杂度是紧却的\(O(n^2\sqrt m)\).在随机数据中不逊色于普通的增广路算法,而在精心构造的数据中无法被卡,所以是一种可以替…

Python小白的数学建模课-19.网络流优化问题

流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流.车流.物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流.网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛. 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制,既要考虑成本最低,又要满足容量限制,由此产生了网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题. 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题的建模和编程. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛…

hdu 3572 Task Schedule 网络流

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572 Our geometry princess XMM has stoped her study in computational geometry to concentrate on her newly opened factory. Her factory has introduced M new machines in order to process the coming N tasks.…

hdu 3549 Flow Problem 网络流

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 Network flow is a well-known difficult problem for ACMers. Given a graph, your task is to find out the maximum flow for the weighted directed graph. Input The first line of input contains an integer…