题解-[NOI2005]瑰丽华尔兹 [NOI2005]瑰丽华尔兹 \(n\times m\) 的矩阵.以 \((x,y)\) 为起点.一共 \(k\) 段时间,每段时间为 \([s_i,t_i](t_i+1=s_{i+1})\),每秒可以向 \(d_i\) 方向运动一个单位(不能超出矩阵,不能走到给出矩阵的障碍物处,\(d=\{1,2,3,4\}\) 分别表示上下左右)或不动,求最后运动最长总距离. 数据范围:\(1\le n,m\le 200\),\(1\le k\le 200\),\(1\l…

1499: [NOI2005]瑰丽华尔兹 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 893  Solved: 508[Submit][Status] Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900. 1900在20世纪…

题目链接 luogu P2254 [NOI2005]瑰丽华尔兹 题解 为什么我我我不放放放bzoj的链接呢? 因为打的暴力啊,然后bzojT了呀QAQQQQQ(逃 然后luogu竟然过了呀呀呀 dp[i][j][k]表示第k段时间结束时,你在第(i,j)位置的最长距离quqqqq 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int ma…

[BZOJ1499][NOI2005]瑰丽华尔兹 Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900. 1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上,很不幸他刚出生就被抛弃了,成了孤儿.1900孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界.也许是对他…

题外话:题目极好,做题体验极差 题面:[NOI2005]瑰丽华尔兹 题解: F[t][i][j]表示第t时刻钢琴位于(i,j)时的最大路程F[t][i][j]=max(F[t-1][i][j],F[t-1][a][b]+1) (mp[i][j]可以到达,(a,b)直接到(i,j)之间没有家具,即路径合法)因为船的倾斜是连续的,所以可以考虑按时间段来进行dpF[t][i][j]表示前t个时间段结束后,钢琴位于(i,j)的最大路程F[t][i][j]=max(F[t][i][j],F[t-1][a]…

1499: [NOI2005]瑰丽华尔兹 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1802  Solved: 1097[Submit][Status][Discuss] Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900…

1499: [NOI2005]瑰丽华尔兹 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1714  Solved: 1042[Submit][Status][Discuss] Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900…

链接P2254 [NOI2005]瑰丽华尔兹 首先有个很朴素的\(dp\),设\(f_{i,j,k}\)表示\(k\)时刻地点\(i,j\)的最长长度. 然后这样不能优化,考虑利用一段连续时间是同一个方向,设\(f_{k,i,j}\)表示时段\(k\),地点\(i,j\)的最长长度. 那么\[f_{k,i,j}=max(f_{k,i,j},f_{k,i*,j*}+dis)(i*,j*为上一个合理的位置)\] 如果中间有一个不合法位置直接退出(然而这样就过了--) 显然有限制\(dis\leq l…

BZOJ 1499 瑰丽华尔兹 | 单调队列优化DP 题意 有一块\(n \times m\)的矩形地面,上面有一些障碍(用'#'表示),其余的是空地(用'.'表示).每时每刻,地面都会向某个方向倾斜,但不同时刻倾斜方向可能不同:具体来说,当时间处于区间\([l_i, r_i]\)内时,向\(d_i\)方向倾斜(输入保证给出的所有区间是连续的). 海上钢琴师1900的钢琴在这块地面上滑动,每时每刻,可以选择让钢琴向着地面倾斜的方向滑动一格,或是待在原地不动.当然,钢琴不能滑到障碍上,也不能滑出矩…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地.钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长.每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东.向西.向南或向北的.而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动:如果施魔法,则钢琴会原地不动. 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的…

发现在同一时间段中,滑动的方向具有唯一性,所以不难得出\(DP\)方程. \(f_{i,j}=max(f_{i,j},f_{i-dx_,j-dy}+dis_{i,j,i-dx_,j-dy})\) \((i,j)\)为坐标,\((i-dx_,j-dy)\)为可以转移到\((i,j)\)的合法坐标,\(dis\)为计算两个坐标之间移动的距离. 继续考虑滑动的方向具有唯一性这一特点,也就是钢琴只能在行上或列上滑动一个固定的区间范围,不难想到滑动窗口这一模型.于是采用单调队列优化\(DP\),每次只从队…

题目 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900. 1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上,很不幸他刚出生就被抛弃了,成了孤儿.1900孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界.也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他.可能是天使的点化,190…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 题解: 单调队列优化DP 定义 dp[t][x][y] 表示第t个时间段之后,处在(x,y)位置所滑过的最长距离. 显然 dp[t][x][y] 的来源就是 dp[t-1][x'][y'],表示由(x',y')这个点滑过来的.   所以枚举t,x,y 以及滑行距离(以便得到(x',y')位置)进行DP,复杂度为kN³   然后考虑优化, 对于某个方向的滑行,不需要每次都重新枚举滑行距…

Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900. 1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上,很不幸他刚出生就被抛弃了,成了孤儿.1900孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界.也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他.可能是…

这道题 网上题解还是很多很好的 强烈推荐黄学长 码风真的好看 神犇传送门 学习学习 算是道单调队列优化dp的裸题吧 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,inf=0x3f3f3f3f; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f; } int…

传送门 题解 大概就是设$dp[i][x][y]$表示在第$i$个时间段,在$(x,y)$时的最大滑动距离 然后转移是$dp[i][x][y]=max(dp[i-1][x][y],dp[i][x'][y']+dis(x,y,x',y'))$ 然后用单调队列进行优化,遇到障碍清除整个单调队列 //minamoto #include<cstdio> #include<cstring> ; template<:;} int n,m,sx,sy,k,ans,dp[N][N]; ,-,…

Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼•布德曼•T.D.•柠檬•1900,朋友们都叫他1900. 1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上,很不幸他刚出生就被抛弃了,成了孤儿.1900孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界.也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他.可能是…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<deque> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 200 + 3; char map[N][N]; int n, m, k, dp[N][N], fin; struct Node{ int x, y, val; Node(int x = 0, int y = 0,int val = 0)…

题目描述 不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地.钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长.每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东.向西.向南或向北的.而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动:如果施魔法,则钢琴会原地不动. 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况.她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 (题目链接) 题意 给出一个n*m的地图,刚开始人在(x,y),每次给出一段区间(l,r,t),表示在时间[l,r]内,可以使人向4个方向(t)移动一格.求最大可以移动多少格. Solution 考虑每一列(上下移)或者一行(左右移)的情况.以右移为例,我们可以很快列出dp方程:f[i][x][y]=max(f[i][x][y],f[i-1][x][j]+y-j).这个dp方程我们可以用单调…

dp. 首先我们可以看到每个时间段只能往一个方向转移最多t步(t为时间段的长度),所以我们可以按时间段dp.因为这个前后值互不影响,也不用占用这一维空间就可以省去. 然后每个时间段内是一列一列(行) 进行递推. 如果朴素枚举是O(n^2)时间无法承受.所以每列(行)用一个单调队列维护dp,队首放着移动距离最大可以到达的点,这样复杂度就降到了O(n).每次要递推n列(行).所以总复杂度为O(k*n^2). #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

设dp[t][x][y]表示处理完前t个时间段,钢琴停留在(x,y)处,最多可以走多少个格子 转移时只需逆着当前倾斜的方向统计len个格子(len为时间区间的长度,len=t-s+1),如果遇到障碍就中断 转移过程可以用单调非递增的双端队列优化 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; const int inf=0x3f3f3f3f; ][maxN][maxN]; char map[maxN…

题目大意:给定一个m*n的地图,一些点有障碍物,钢琴初始在一个点,每一个时间段能够选择向给定的方向移动一段距离,求最长路径长 朴素DP的话,我们有T个时间段,每一个时间段有m*n个点,n个时间,一定会超时 考虑到一个时间段全部的更新操作都是同样的,我们能够考虑单调队列优化 设队尾为(x,y),新插入的点为(x',y'),那么当Distance( (x,y) , (x',y') ) <= f[x'][y'] - f[x][y]时,(x,y)可被删掉 四遍单调队列就可以 O(T*m*n) #incl…

嘟嘟嘟 这题大家应该都做过,就是暴力dp+单调队列优化. dp方程其实很好想,最初是这样的:dp[t][i][j]表示时刻\(t\)后,走到\((i, j)\)格子的最远路程,于是就有: \[dp[t][i][j] = max\{ dp[t - 1][px][py] \} + 1\] 但这是\(O(Tn ^ 2)\)的,不仅会TLE,还能MLE. 接着看题,发现给得\(K\)没用上.想一下发现\(K\)的特点是同一时间区间的移动方向是一样的,于是我们把第一维改成第\(k\)个时间区间,转移方程就…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 预处理从每个位置向每个方向最多能走几步 dp[k][i][j] 第k个时间段后,钢琴到位置(i,j)能走的最长路径 枚举这一次走几步转移 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; ][];…

传送门 单调队列优化dp好题. 这题其实很简单. 我们很容易想到一个O(T∗n∗m)" role="presentation" style="position: relative;">O(T∗n∗m)O(T∗n∗m)的算法,就是以时间点与坐标转移. 然后我们可以改成时间段和坐标转移. 时间复杂度O(k∗n3)" role="presentation" style="position: relative;&quo…

非常无脑和码农的单调队列优化\(dp\) 我们发现一个时间段内移动的情况是一样的,而时间段的数目又非常少,所以可以直接按照时间段来进行\(dp\) 由于每一次\(dp\)的移动距离都是小于等于某一个固定值的,于是可以直接上单调队列优化 复杂度\(O(nmk)\) 代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define re register #define maxn 205 #define max…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 简单的单调队列优化dp.(然而当时却WA得不行.今天总算填了坑) 注意滚动数组赋初值应当继承上一次的该位置的值.还有转移的时候取个max. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,INF=;// ][N][N],ans,q[N],h,t; char…

简单dp,设$f_{i,j,k}$表示第i个时间段,钢琴处在(j,k)位置移动距离的最大值,那么有转移 $f_{i, j, k} = max(f_{i - 1, j, k}) ,  f_{i, j, k} = max(f_{i - 1, a, b})$ 其中  $j - dx_{d_{i}} * len\leq a \leq j -1 $ $k - dy_{d_{i}} * len\leq b \leq k -1 $$len = ed_{i} - st_{i} + 1 $ 其实就是一个滑动窗口,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 朴素DP方程很好想,以右移为例,就是 f[i][x][y]=max(f[i][x][y],f[i-1][x][j]+y-j) : 每一行/列会用到一些相同的状态更新,所以可以用单调队列优化. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,in…