题目传送门 /* 题意:两个人各掷两个骰子,给出每个骰子的最小值和最大值,其余值连续分布 问两人投掷,胜利的概率谁大 数据小,用4个for 把所有的可能性都枚举一遍,统计每一次是谁胜利 还有更简单的做法,就是四个数相加比大小,ZT说是平均值,竟然被他水过去了:) */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <strin…

Dice Game Time Limit: 1000ms Memory Limit: 524288KB This problem will be judged on CodeForcesGym. Original ID: 100502D64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: (Any) Gunnar and Emma play a lot of board games at home, so they own many dice…

Description Given a dice with n sides, you have to find the expected number of times you have to throw that dice to see all its faces at least once. Assume that the dice is fair, that means when you throw the dice, the probability of occurring any fa…

Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up when one rolls a dice. Each side has an integer ai on it. Now here is a game that you can roll this dice once, if the i-th s…

题目链接:https://codeforc.es/gym/101606/problem/F 题解: 假设 $f[i][j]$ 表示抛 $i$ 次硬币,有 $j$ 个硬币正面朝上的概率. 所以只有两种挑选硬币的情况: 1.正面硬币数量为 $[0,n-1]$,选择反面硬币抛,则正面硬币数量比原本增加 $1$ 或者不变. 2.正面硬币数量为 $n$,随便选择一个硬币抛,则正面硬币数量比原本减少 $1$ 或者不变. 因此可得状态转移方程: 对于 $j<n$,有 f[i+][j+]+=f[i][j]*][…

 2017 JUST Programming Contest 2.0 题目链接:http://codeforces.com/gym/101343/problem/A A. On The Way to Lucky Plaza time limit per test:1.0 s memory limit per test:256 MB input:standard input output:standard output Alaa is on her last day in Singapore, s…

含高斯消元模板 2016沈阳区域赛http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 Guessing the Dice Roll Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1632    Accepted Submission(s): 480 Problem Description The…

C - Throwing Dice Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu LightOJ 1064 uDebug Description n common cubic dice are thrown. What is the probability that the sum of all thrown dice is at least x? Input Input starts wit…

题目链接: https://projecteuler.net/problem=389 题意: 掷一个正四面体骰子,记点数为\(T\). 掷\(T\)个正六面体骰子,记点数和为\(C\). 掷\(C\)个正八面体骰子,记点数和为\(O\). 掷\(O\)个正十二面体骰子,记点数和为\(D\). 掷\(D\)个正二十面体骰子,记点数和为\(I\). 求\(I\)的方差,并将你的答案四舍五入到\(4\)位小数. 每个面出现的概率等价. 题解: 可能我学了假的概率论和统计方法...以前不知道Bienay…

Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 180    Accepted Submission(s): 121 Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We…

A - Play the DiceTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87326#problem/A Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...,n and have the equal possibility to show up…

题意:给定三个表达式,问你求出最小的m1,m2,满足G(m1) >= F(n), G(m2) >= G(n). 析:这个题是一个概率DP,但是并没有那么简单,运算过程很麻烦. 先分析F(n),这个用DP来推公式,d[i],表示抛 i 次连续的点数还要抛多少次才能完成.那么状态转移方程就是 d[i] = 1/6*(1+d[i+1]) + 5/6*(1+d[1]), 意思就是说在第 i 次抛和上次相同的概率是1/6,然后加上上次抛的和这一次,再加上和上次不同的,并且又得从第1次开始计算. 边界就是…

题意: 有一道分值为sa的题,n个人比赛写这道题,按照递减的顺序给出每个人的当前分数,和每个人写不出这道题的概率,让你输出有反超现象出现的期望 思路:由于之前把题目翻译错了导致很久没有相通,后来看了别人的博客和代码才理解了这道题 http://blog.csdn.net/richie_ll/article/details/57088108 首先我们先看一下什么是数学期望:试验中每次结果可能的概率乘以其结果的总和,再回过头来看这道题,让你求出有反超现象出现的期望,其实也是在求反超现象出现的概率(可…

https://codeforces.com/gym/100608 题意: 两个人玩游戏,每个人有一个长为d的b进制数字,两个人轮流摇一个$[0,b-1]$的骰子,并将选出的数字填入自己的d个空位之中 最后数字大的人赢 有两种玩法,第一个是轮流玩,一个是第一个人玩d次之后,第二个人玩 两个人都非常聪明,求第一个人的最大胜率 $d,b<=10,(b+1)^d<=3000$ 题解: 很有意思的是,他保证了$(b+1)^d<=3000$,也就是b+1进制数字不会超过3000的大小 我们考虑暴搜…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/285964#problem/A 题目大意:每一次给你你一个数,然后对于每一次操作,可以将当前的数的每一位互换,如果互换后的数小于等于原来的数,那么停止操作,如果大于原来的数,则继续操作,到达当前这些数字能租成的最大的数的时候停止,然后问你能组成最大的数概率是多少? 具体思路:对于当前的数,我们先计算出这个比这个数大的有多少个,这个过程可以通过全排列的函数来进行计算.然后再计算一下当前的位数能构成的数的个数是多少,然后就开始求…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1010&cid=459 找出公式,公式有实际意义,某种情形当重复做n次实验时会出现一次,即出现的概率为1/n,现在要想出现这种情形,平均要做多少次实验,显然平均要做n次. 说一个具体的,比如掷色子,有6个点,6个点随机等概率出现.掷一次色子出现1的概率为1/6,现在想掷出1来,平均要掷色子多少次,即次数的数学期望是多少. 可以证明: 设掷i次色子才出现1的概率为p[…

题意:给你一个不超过九位的不含重复数码的十进制数,每次会随机将它的数码打乱,变成一个新的数,如果它小于等于上一次的数,那么你输了:如果它大于上一次的数,那么可以继续.直到它变成能够表达的最大数为止就赢了,问你赢的概率. 设所有排列从小到大被标记为1~n.p(i)表示排列i获胜的概率. p(n)=1:p(n-1)=1/n:p(n-2)=1/n * (1+1/n):...:p(i)=1/n * (p(n)+p(n-1)+...+p(i+1)). 递推一下就行了. 注意特判如果它已经是最大的了,输出零…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 题意:给你长度为l的n组数,每个数1-6,每次扔色子,问你每个串第一次被匹配的概率是多少 题解:先建成ac自动机构造fail数组,然后因为fail指针可能向前转移所以不能不能直接递推dp,需要高斯消元解方程,对于节点i,假设不是结束点而且能转移到它的点有a1,a2...an,那么dp[i]=1/6*dp[a1]+1/6*dp[a2]+...+1/6*a[n],然后我们可以列出n个方程,高斯消元然后找到每…

题意:求用N(1<=N<=100)个骰子掷出M(1<=M<=600)的概率 分析:直接求概率可能出现6^100次方,会爆精度.可以用一个数组dp[i][j]记录用i个骰子掷出j的概率.i为0时无论j是多少,概率都是0.i为1时,j从1-6的概率都是1/6.其余可以递推得到 dp[i][j]  = 0 (j<i || j>6*i),sigma(dp[i-1][max(0,j-k)])  (1<=k<=6) #include<stdio.h> #in…

参考博客:http://www.cnblogs.com/kang000/p/8571071.html  (这篇博客写的真的走心,ORZ) 题意有n个硬币排成一排,开始的时候所有的硬币都是正面朝下,你必须要扔K次硬币,每次选择一个硬币,如果你采取最优策略,K次以后朝上的硬币数的最大期望是多少? 分析 一脸懵逼两脸懵逼三脸懵逼··· -------------------------------------------------------------------------- 随机变量X是指朝上…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 What is possibility of rolling N dice and the sum of the numbers equals to M? 输入 Two integers N and M. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 600) 输出 Output the possibility in percentage with 2 decimal places. 样例输入 2 10 样例输出 8.3…

题意:麦田的故事,n张牌,取x张牌,记住前x张牌最大的值m,继续往后取,遇到第一张比m大的牌就停下来.求一个x使得最后的牌在整副牌里是最大的期望最大. 假设最大的牌是A,A在各种位置出现的概率就是相等的,因为题目不要求输出概率,所以当成1.在A固定的情况下,在它前面的牌中最大的牌B,出现在各个位置的概率也是相等的,计算一下各个事件的概率. 当X固定的时候,B出现在它前面的事件概率和就是成功的概率,所以问题就转化成了求一个X,使得下面这个矩形框中的概率和最大. 样例,n=5 并不需要用组合数打表算…

题意: 有n个人,每个人有一个长为L的由1~6组成的数串,现在扔一个骰子,依次记录扔出的数字,如果当前扔出的最后L个数字与某个人的数串匹配,那么这个人就算获胜,现在问每个人获胜的概率是多少. n,l<=10 思路:对于无限型的概率 首先显然有一个暴力做法是对于n个串建出AC自动机和转移矩阵后跑若干次矩乘快速幂DP使得答案趋于稳定后可以将结果看做答案 正解是高斯消元 每个点对于它的后继有1/6的概率跑到,计算贡献后累加 边界条件:题目给出的n个串没有后继 游戏开始时必定会转移到根节点,等价于有一个…

题意:你开始有 s 元钱,然后你要在 t 场内赚到 n 元,每次赢的概率是 p,并且要越快越好. 析:当时没注意这个条件,要越快越好,然后写概率dp,怎么看也不像是对.其实是每次赌 min(s, n-s),尽快结束,就两种决策,要么赢,要么输, 就简单了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #inclu…

Play the Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1328    Accepted Submission(s): 429 Special Judge Problem Description There is a dice with n sides, which are numbered from 1,2,...…

题意:给你n个面的骰子,问扔出所有面的期望次数. 虽然这题挺简单的但还是要提一下.这题题目给出了解法. E(m)表示得到m个不同面的期望次数. E(m+1)=[((n-m)/n)*E(m)+1]+(m/n)*E(m+1); 想必((n-m)/n)*E(m)+1这个很好理解吧,当得到m个面时他有((n-m)/n)的概率得到没得到过的面 而(m/n)*E(m+1)不太好理解为什么,其实题目已经给出解释了,如果他有(m/n)的概率出到不同 面也有1-(m/n)的概率得到相同面,所以直接加上((n-m)…

题意:有A,B,C三个人要见面,每个人在[0,S]随机选择一个时间点作为见面时间,先到的那个人要等下一个人来了之后和他确认信息,然后马上就走. 例如,假如A先到,B其次,C最后到,那么A要等B到了之后和B确认完信息,然后A走,B再等C到了和C确认完信息,这样任务就完成了. 现给出A,B,C三人的最长等待时间wa,wb,wc,求任务能完成的概率. 题意等价于给出三条长度分别为wa,wb,wc且左端点在[0,S]内随机取值的线段,求第一条线段与第二条线段相交且第二条线段与第三条线段相交的概率. 假如…

版权声明:欢迎关注我的博客,本文为博主[炒饭君]原创文章,未经博主同意不得转载 https://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/36685493 Dice Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We assume when we tossing the dice, each face will occur r…

题意: 一个骰子,n个面,摇到每一个面的概率都一样.问你把每一个面都摇到至少一次需要摇多少次,求摇的期望次数 题解: dp[i]:已经摇到i个面,还需要摇多少次才能摇到n个面的摇骰子的期望次数 因为我们只知道dp[n]的值,所以我们只能倒推,dp[n]=0(感觉大部分概率dp都是倒推~~~~) dp[i]=i/n*dp[i]+(n-i)/ndp[i+1]+1 化简一下: dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i) 代码: #include<stdio.h> #include<string…

题意:n个球,两个人每人选C个球作为目标,然后放回.每回合有放回的拿出D个球,如果有目标球,就实现了这个目标,直到至少一个人实现了所有目标游戏结束.问结束回合的期望.误差1e-3以内. 思路:概率DP,因为终止条件是目标数,那么A的目标数B的目标数是一定要有的,但是AB之间可能有交集,那么我就把他单独列出来,我们设dp[t][i][j][k]表示第t回合a有i个独有的没涂b有j个独有的没涂有k个共有的没涂.那么我们可以得到状态转移方程: $\LARGE{dp[t][ii][jj][kk] = d…