一个有向图称为半连通(Semi-Connected),满足:对于图中任两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径. 若满足,则称G’是G的一个导出子图. 若G’是G的导出子图,且G’半连通,则称G’为G的半连通子图.若G’是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G’是G的最大半连通子图. 判断一个图是不是半连通图     求解:<1>Kosarsju算法: [1] 新图DFS    [2] 方法2             <2>Tarjan算法:[1] 新图DFS…

课本源码部分 第7章  图 - 有向图强连通分量的Kosaraju算法 ——<数据结构>-严蔚敏.吴伟民版        源码使用说明  链接☛☛☛ <数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明        课本源码合辑  链接☛☛☛ <数据结构>课本源码合辑        习题集全解析  链接☛☛☛ <数据结构题集>习题解析合辑        本源码引入的文件  链接☛ OLGraph.c       文档中源码及测试数据存放目…

一.背景介绍 强连通分量是有向图中的一个子图,在该子图中,所有的节点都可以沿着某条路径访问其他节点.强连通性是一种非常重要的等价抽象,因为它满足 自反性:顶点V和它本身是强连通的 对称性:如果顶点V和顶点W是强连通的,那么顶点W和顶点V也是强连通的 传递性:如果V和W是强连通的,W和X是强连通的,那么V和X也是强连通的 强连通性可以用来描述一系列属性,如自然界中物种之间的捕食关系,互相捕食的物种可以看作等价的,在自然界能量传递中处于同一位置. 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为…

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,时间复杂度为O(N^2+M).更好的…

阅读前请确保自己知道强连通分量是什么,本文不做赘述. Tarjan算法 一.算法简介 Tarjan算法是一种由Robert Tarjan提出的求有向图强连通分量的时间复杂度为O(n)的算法. 首先我们要知道两个概念:时间戳(DFN),节点能追溯到的最早的栈中节点的时间戳(LOW).顾名思义,DFN就是在搜索中某一节点被遍历到的次序号(dfs_num),LOW就是某一节点在栈中能追溯到的最早的父亲节点的搜索次序号. Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法.在搜索过程中把没有Tarjan过的点入栈…

相关阅读: 双连通分量 ,割点和桥 简介 在阅读下列内容之前,请务必了解 图论相关概念 中的基础部分. 强连通的定义是:有向图 G 强连通是指,G 中任意两个结点连通. 强连通分量(Strongly Connected Components,SCC)的定义是:极大的强连通子图. 这里想要介绍的是如何来求强连通分量. Tarjan 算法发明人 Robert E. Tarjan (1948~) 美国人. 你是不是感觉Robert E. Tarjan 这个名字很熟悉? 没错,Robert E. Tar…

tarjan算法和Kosaraju算法是求有向图的强连通分量的算法: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ][],nmap[][]; ]; ]; ]; ,postid=; void dfs(int id); void ndfs(int id); int main() { cin>>n>>m; ;i<=m;i++) { int x,y; cin>>x>>…

有向图的连通分量的求解思路 kosaraju算法 逛了很多博客,感觉都很难懂,终于找到一篇能看懂的,摘要记录一下 原博客https://www.cnblogs.com/nullzx/p/6437926.html 关于连通分量是什么自行百度,这里主要说明连通分量的求解方法 基本思路:第一次DFS得出顶点的顺序,根据顶点顺序进行第二次DFS,也就是逆后序遍历(手动模拟一下堆栈就知道第二次DFS的过程就能得出答案). 为什么要两次DFS? 如果从连通分量A中任意一个定点DFS,得不到正确结果.应该按照…

强连通分量分解的Kosaraju算法 今天是算法数据结构专题的第35篇文章,我们来聊聊图论当中的强连通分量分解的Tarjan算法. Kosaraju算法一看这个名字很奇怪就可以猜到它也是一个根据人名起的算法,它的发明人是S. Rao Kosaraju,这是一个在图论当中非常著名的算法,可以用来拆分有向图当中的强连通分量. 背景知识 这里有两个关键词,一个是有向图,另外一个是强连通分量.有向图是它的使用范围,我们只能使用在有向图当中.对于无向图其实也存在强连通分量这个概念,但由于无向图的连通性非常…

Kosaraju算法一看这个名字很奇怪就可以猜到它也是一个根据人名起的算法,它的发明人是S. Rao Kosaraju,这是一个在图论当中非常著名的算法,可以用来拆分有向图当中的强连通分量. 背景知识 这里有两个关键词,一个是有向图,另外一个是强连通分量.有向图是它的使用范围,我们只能使用在有向图当中.对于无向图其实也存在强连通分量这个概念,但由于无向图的连通性非常强,只需要用一个集合维护就可以知道连通的情况,所以也没有必要引入一些算法. 有向图我们都了解,那么什么叫做强连通分量呢?强连通分量的…