题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题意: 思路:总的来说,查询区间第K小利用函数式线段树的减法操作.对于两棵树的合并,将节点少的树暴力插入到节点大的树上面.对于本题,首先,将输入的权值离散化,为已经给出的边建立函数式线段树.对于合并x,y,将y的父节点设为x,然后重新建立y为根的子树的函数式线段树.对于查询x,y,k,设其LCA为p,p的父节点为q,则x+y-p-q就是整个区间. struct node { in…

题目链接 先把初始边建成一个森林,每棵树选一个根节点递归建可持久化线段树.当添加新边的时候,把结点数少的树暴力重构,以和它连边的那个点作为父节点继承线段树,并求出倍增数组.树的结点数可以用并查集来维护.总复杂度$O(nlog^2n)$. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],dep[N],siz[N],fa2[N],rt[N],ls[N*],rs[N*],val…

这题和 COT1 一定有 JQ 喵~ 线段树的启发式合并,每次要连接两个点时就对比较小的那棵树暴力 DFS 一边 然后均摊时间依旧是 logn 的,均摊真是世界上最邪恶的东西了…… 然后这题的数据是要卖萌么?!testcase 的存在意义是被阿卡林噎掉了么?! #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; ; ; inline int lg(int); inline void swap(int &…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. Sample In…

3123: [Sdoi2013]森林 题意:一个森林,加边,询问路径上k小值.保证任意时刻是森林 LCT没法搞,树上kth肯定要用树上主席树 加边?启发式合并就好了,小的树dfs重建一下 注意 测试点编号不是数据组数!!! 加边的时候要更新邻接链表啊,并且fa要清空 并查集维护size一定初始化1 好了现在我要填报名表了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4184  Solved: 1235[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3216  Solved: 944[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整…

3123: [Sdoi2013]森林 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值. 接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为"Q…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解: 主席树,在线,启发式合并 简单版(只有询问操作):[2588: Spoj 10628. Count on a tree] [题解] 多了一个合并联通块的操作,所以采用启发式合并.名字看似高大上,其实就是把小的那个联通块暴力连在大的上面.(别想多了,暴力就是暴力,一一重新遍历小的联通块的点,然后重新对这些点建立主席树) 主席树启发式合并的总的复杂度:$Nlog_2^2N$ 应该…

Description 给你一片森林, 支持两个操作: 查询$x$到$y$的$K$大值,  连接两棵树中的两个点 Solution 对每个节点$x$动态开权值线段树, 表示从$x$到根节点路径上权值出现的次数. 查询时差分即可: $sum[x]+sum[y]-sum[lca]-sum[f[lca]]$ 连边时需要启发式合并,将节点数小的接到节点数大的上去, 再遍历小的树, 并更新权值 我刚开始以为testcase是数据组数, TLE我好久,, Code #include<cstdio> #in…

题目链接:森林 这道题想法很显然.既然只有加边而没有删边,那么每次启发式合并就可以了.查询路径\(k\)小似乎需要主席树,那么把主席树和倍增表一起暴力重构就好了. 然后发现这样的空间复杂度是\(O(n\log^2n)\)的.感觉非常不靠谱,于是滚去写了个节点回收站……然后发现主席树节点回收的话每个节点会被\(dfs\)到多次,还需要一些特判…… 然后就是一直\(RE\)……由于题目是强制在线的那么就应该是\(Wa\)了.但是对拍了\(6W\)组数据没出错我还能说什么呢…… 最后突然发现,我的倍增…

题意 你有一个森林,你需要支持两个操作 查询两个结点路径上权值第\(k\)小 两个点之间连一条边 强制在线,结点数\(\leq 8\times 10^4\) 题解 如果可以离线,这就是一个主席树板子题,每个点开一个主席树表示树上的前缀和.询问的时候拿出来\(4\)棵主席树,\(x,y,lca(x,y)\)和\(fa(lca(x,y))\),然后每次用\(x,y\)的信息减去\(lca(x,y),fa(lca(x,y))\)的信息就能得到这条链的信息 这里要求在线,可以考虑启发式合并,比如连接\(…

首先对于查询操作就是裸的COT QAQ 在树上DFS建出主席树就可以了 对于连接操作,我们发现并没有删除 所以我们可以进行启发式合并,每次将小的树拍扁插入大的树里并重构即可 写完了之后第一个和第二个点迷のRE 然后又重新写了一遍就A了(并不知道为什么,难道第一遍写挫了? #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib&g…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

我们直接按父子关系建主席树,然后记录倍增方便以后求LCA,同时用并查集维护根节点,而且还要记录根节点对应的size,用来对其启发式合并,然后每当我们合并的时候我们都要暴力拆小的一部分重复以上部分,总时间复杂度为O(n*log),因为每个的节点只会作为小的部分合并,因此他所在的一小部分至少变大2倍,对于每一个节点他作为被合并方最多log次,因此其复杂度为O(n*log),而这个是绝对跑不满还差很多的,我们视他为无常数就好了,当然这一切都是建立在无拆分操作的基础之上,只要有了拆分启发式合并的复杂度就…

题解: 第k大直接用主席树解决 合并利用启发式合并,将较小的连接到较大的树上 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int inf = 2e9; ; ; const int maxm = 2e5; int…

首先没有连边的操作的时候,我们可以用可持久化线段树来维护这棵树的信息,建立权值可持久化线段树,那么每个点继承父节点的线段树,当询问为x,y的时候我们可以询问rot[x]+rot[y]-rot[lca(x,y)]-rot[lca(x,y)->father]这棵树来得知这个链的信息. 那么对于连边操作,相当于合并两棵树,我们可以将树的节点数小的树全部拆掉连到节点大的树中,这样每个点最多会被操作logn次,每次操作的时间复杂度为logn,所以是mlog^2n的. 反思:对于树的连通性我是用并查集维护的…

思路: 主席树 搞树上的k大 x+y-lca(x,y)-fa(lca(x,y)) 按照size小树往大树上插 启发式合并 n*log^2n的 搞定~ //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 666666 const int inf=1000000000;char op[2]; int cases,n,m,…

BZOJ 3123 丑陋的常数,BZOJ 19968ms 卡过. 感觉几个思想都挺经典但是挺套路的. 先考虑不连边的情况怎么做,区间第$k$小,想到主席树,每一个结点维护它到根的前缀和,这样子每一次查询$x$到$y$链上的点就相当于主席树上$sum(x) + sum(y) - sum(lca(x, y)) - sum(fa(lca(x, y)))$,时间复杂度一个$log$. 然后想一想连边怎么做,因为我们要维护一个森林的形态,如果暴力连边的话,相当于把$y$作为根建树连到$x$上,我们有一个优…

思路: 主席树 做完BZOJ 3123 觉得这是道水啊-- 然后狂RE 狂MLE 要来数据 忘把deep[1]设成1了----------. 啊wocccccccccccccccc //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 200050 #define M 5000000 typedef long long…

目录 2018.3.22 Test 总结 T1 BZOJ.3122.[SDOI2013]随机数生成器(BSGS 等比数列) T2 BZOJ.3123.[SDOI2013]森林(主席树 启发式合并) T3 BZOJ.3124.[SDOI2013]直径(树 直径) 考试代码 T1 T2 T3 2018.3.22 Test 时间:7:30~11:40 得分:80+65+20=165 总结 时间分配.. 2个月前写的都忘的差不多了.. 注意:T2合并一棵子树,这棵子树某些点的dep[x]可能会变小,于是…

有时候做题时会遇到一些未学习的零碎知识点,或存疑的疑惑 为防止遗忘,在此记录 1.复数除法与线性变换的关系 Accepted Codeforces 8D(2018.5.9) Definition: 复数除法商的abs等与两复数的abs的商,商的幅角等于两复数幅角的差值 这样将向量AB的单位向量作为除数,其它点作为被除数进行复数除法,就能实现以AB作为X轴的线性变换. 2.线性筛时间复杂度的证明 Accepted BZOJ 2818 https://wenku.baidu.com/view/2d7…

题意:给定N,M,然后给出M组信息(u,v,l,r),表示u到v有[l,r]范围的通行证有效.问有多少种通行证可以使得1和N连通. 思路:和bzoj魔法森林有点像,LCT维护最小生成树.  开始和队友在想维护连通性,而不是维护树,这样好像会很麻烦. 队友yy了一个算法:用线段树模拟并查集维护连通性.(发现和标程有点像? 我的代码:LCT维护最小生成树. ...先给代码,后面补一下题解. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using nam…

题解 ------------------ 我莫不是一个智障吧 我把testdata的编号 当成数据组数读进来 我简直有毒 以为哪里写错了自闭了好久 实际上这题很简单,只要愉悦地开个启发式合并,然后每次暴力修改一个点的根缀主席树和倍增lca数组就行 复杂度\(n \log^2 n\) 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp…

第一次写法法塔,,,感到威力无穷啊 看了一上午算导就当我看懂了?PS:要是机房里能有个清净的看书环境就好了 FFT主要是用了巧妙的复数单位根,复数单位根在复平面上的对称性使得快速傅立叶变换的时间复杂度空降为O(nlogn)←个人的愚蠢理解请随意吐槽 具体的我就不说了,算导上都说得很清楚,说得好像有人会听我说什么似的 模板在这里↓ CodeVS 3123: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到…

[LOJ 2092][BZOJ 4573][UOJ 195][ZJOI 2016]大森林 题意 给定一个树序列, 初始时所有树都只有一个点, 要求支持三种操作: 区间种树(在某个特定点上长出一个子结点) 区间更改种树点(就是改上面那个操作中的「特定点」) 查询某棵树上两个点间的距离 \(n\le 1\times 10^5, q\le 2\times 10^5\). 不强制在线. 长出来的点标号一致, 与种树操作的顺序一致. 保证2操作合法. 题解 ZJOI都是神仙题啊QAQ... 首先这题序列上…

bzoj 4573 大森林 由于树上路径是唯一的,查询合法的两个点间路径长度显然与其他加点操作无关,所以可以离线处理,将所有的查询放在加点后. 这样我们可以对每棵树都在上颗树的基础上处理好形态后,处理这颗树上的询问. 考虑若没有操作 \(1\) ,则所有树都一模一样.那么两棵树的形态不同,一定是某一颗执行了操作 \(1\) ,另一个却没有.只需要在每个关键位置(修改开始或结束时)将原来生长点所有子树挂到新的生长点下. 若暴力移动子树,当子树数目较大时就会很劣.可以对每个操作 \(1\) 建立一个…