图论-最小生成树<Kruskal>

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图论-最小生成树<Kruskal>

昨天: 图论-最小生成树<Dijkstra,Floyd> 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得然而,文中提到的所有的算法在本人Blog中都会后期有讲解.推荐Blog 分割线第三天引子:昨天我们简单讲了讲最小生成树<Dijkstra,Floyd>算法,今天的课程就开始啦! 今天我们要讲的是:最小生成树 Top1:最小生成树的概念最小生成树,听起来好像是树呀,为什么会是图论呢?其实,处理最小生成树问…

图论-最小生成树-Kruskal算法

有关概念: 最小生成树:在连通图G中,连接图G所有顶点且总权最小的边构成的树思路: 首先对边按权从小到大排序,紧接着枚举每一条边,如果两个结点的祖先结点不同(并查集),则连上此边,直到边数等于结点数-1即可邻接矩阵输入,用类邻接表存储方式存边 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN #define MAXM int father[MAXN],n,m,cnt,ans,a,b; s…

关于最小生成树 Kruskal 和 Prim 的简述（图论）

模版题为[poj 1287]Networking. 题意我就不说了,我就想简单讲一下Kruskal和Prim算法.卡Kruskal的题似乎几乎为0.(●-`o´-)ノ假设有一个N个点的连通图,有M条边(不定向),求MST(Minimal Spanning Tree)最小生成树的值. 1.Kruskal 克鲁斯卡算法概述:将边从小到大排序,依次将边两端的不在同一个联通分量/联盟的点分别加入一个个联盟内,将边也纳入,计入答案.最终N个点合并为一个联盟,也就是纳入联盟内的边达到N-1条就结束算法.…

模板——最小生成树kruskal算法+并查集数据结构

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

最小生成树——Kruskal与Prim算法

最小生成树——Kruskal与Prim算法序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个无向连通图都会拥有至少一个生成树. 而在无向连通图中,我们让每一个边都拥有一个边权(就是每个边代表一个值). 而我们在有边权的无向连通图中构造一个生成树,使得这个生成树所用的边的边权之和最小.这个生成树就叫这个无向连通图的最小生成树! 上图这个最小生成树的边权之和为9,是所有生成树中边权之和最小的.…

【转】最小生成树——Kruskal算法

[转]最小生成树--Kruskal算法标签(空格分隔): 算法本文是转载,原文在最小生成树-Prim算法和Kruskal算法,因为复试的时候只用到Kruskal算法即可,故这里不再涉及Prim算法,如有需要可到原文查看. Kruskal算法 1.概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表.用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等.三种算法都是贪婪算法的应用.和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存…

CF1253F Cheap Robot（神奇思路，图论，最短路，最小生成树/Kruskal 重构树/并查集）

神仙题. 先考虑平方级别的暴力怎么做. 明显答案有单调性,先二分 \(c\). 先最短路预处理 \(dis_u\) 表示 \(u\) 到离它最近的充电站的距离(一开始把 \(1\) 到 \(k\) 全部丢到优先队列里就行了). 考虑当前站在 \(u\) 点上时,剩余的电量是 \(x\).注意到由于起点是充电站,就一定有 \(x\le c-dis_u\)(考虑最后一个走到的充电站沿最短路走到这) 如果 \(x<dis_u\),因为终点是充电站,肯定不可能再到终点. 否则就可以走到最近的充电站再回来…