一:N条直线分割平面 假设,x条线能将平面分为f(x)份,这对于份f(n) 第n条线,和其他n-1条线都有交点时,增加量最大,为n; 则: f(n)=f(n-1)+n; 有f(0)=1:得到:n 条直线分割平面的数量最大为:f(n)=n*(n+1)/2 + 1; 二. “V” 形线分割平面 对于“V”,我们可以把他们当成两条相交直线去掉两条射线.如下图: 上图为两条‘V’形线,对于每条‘V’形线,都相当于两条直线去掉后面两天射线,二去掉这两条射线会使平面减少2, 一因此,有直线公式转化得到: F…

直线分割平面问题: 加入已有n-1条直线,那么再增加一条直线,最多增加多少个平面? 为了使增加的平面尽可能的多,我们应该使新增加的直线与前n条直线相交,且不存在公共交点.那么我们可以将新增加的这条直线分为:n-2条线段,和2条射线,每个线段和射线都可以将原有的平面一分为二,所以新增加的平面数目为:(n-2)+2: 折线分割平面问题: 同理为了使新增加的平面尽可能的多,我们应该使新增加的折线的每条射线与之前已有的折线(每个折线有两条射线)都相交,且没有公共交点.那么新增的折线中的每条射线将会被分为…

一条‘Z’形线可以将平面分为两个区域,那么由N条Z形线所定义的区域的最大个数是多少呢?每条Z形线由两条平行的无限半直线和一条直线段组成 Input 首先输入一个数字T(T<100),代表有T次询问 每次询问输入一个数字N(N<1e8),代表有N条Z形线 Output 对于每次询问,在一行输出N条‘Z’形线所能划分的区域的最大个数为多少 Sample Input 2 1 2 Sample Output 2 12 Hint 分析: 首先考虑一个类似的问题: 有N组直线,每组都由3条平行的直线构成,…

杂乱小模板 状态压缩dp小技巧 x&-x是取x的最后一个1的位置. x-=x&-x是去掉x的最后一个1. 读入外挂 int nxt_int(){// neg or pos    char ch;    int flag = 0, tmp = 0;    for (ch = getchar(); ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar())      if (ch == int('-')) break;    if (ch == int('-')) …

public class NGlbVec3d    {// 三维点        public double x, y, z;        public NGlbVec3d()        {        }        public NGlbVec3d(double vx, double vy, double vz)        {            x = vx; y = vy; z = vz;        }        public static double oper…

画decision boundary(直线) %% ============= Part 3: Optimizing using fminunc =============% In this exercise, you will use a built-in function (fminunc) to find the% optimal parameters theta. % Set options for fminuncoptions = optimset('GradObj', 'on', '…

题目描述 有一棵\(n\)个点的树,还有\(m\)个物品. 你要把每个物品放在树上的一个点上(两个物品可以放在同一个点). 有\(q\)个限制:\(a,b\)两个物品在路上的最短路经过\(c\). 要你构造一组合法的方案. \(n,m\leq 250\) 题解 很容易想到2-sat. 但是把点看成"物品\(x\)放在\(y\)上"会找不到合法解. 所以要把点看成"物品\(x\)在以\(y\)为根的子树内",这样根就是必须选的. 连边的话(下面只列出一半的边):\(x…

T1 (help) 题意简述 给定一个长度为\(n\)的序列.然后给出多组询问. 询问\([l,r]\)区间内不等于该段区间\(gcd\)的数的个数. 分析 看到区间问题,优先考虑线段树 or 树状数组 貌似可以树状数组做.但维护起来会比较麻烦. 下面讲解线段树做法 线段树做法. 首先,线段树要维护区间\(gcd\) 这里使用\(tr[o]\)代表当前区间的区间\(gcd\). 如何记录答案? 很显然,我们直接记录\([l,r]\)区间内不等于该段区间\(gcd\)的数的个数会比较麻烦. 因此,…

/* https://blog.csdn.net/fastkeeper/article/details/38905249 https://max.book118.com/html/2017/1007/136303585.shtm 具体数学第一章第二节的问题,Knuth写的 zoj_1652 数论 这题木有思路啊.. 盗用下别人的分析: 分析: 典型的递推题 设f(n)表示n个z字型折线至多平面划分数. 现在增加一条边a,和3n条线都相交,增加3n+1个区域. 再增加一条边b,与a平行,同样增加3…

TAB:选中元件后,可以显示该元件的属性: PAGEUP:以鼠标所在点为中心,放大视图: PAGEDOWN:以鼠标所在点为中心,缩小视图: HOME:居中,可以从原来光标下的图纸位置,移位到工作区中心位置显示: END:更新绘图区的图形: 四个方向键:用于逐步往各个方向移动: F——U:打印设置: F——P:打开打印机: F——N:新建文件 F——O:打开文件 F——S:保存文件 F——V:打印预览 E——U:取消上一步操作 E——F:查找 E——S:选择 E——D:删除 E——G:对齐,E——…