专门开一个帖子记录一下自己在学习SAM时做的题,并总结一下做法 1.LCS https://www.cnblogs.com/wenci/p/10432932.html 这道题是要求对两个字符串查找最长公共子串,具体做法就是先对一个串建SAM,然后另一个串在SAM上大力匹配,具体匹配策略见以上链接 2..LCS2 https://www.cnblogs.com/wenci/p/10433227.html 既然我们会了两个串的匹配,那么多个串也应该会吧(手动滑稽) 在匹配的时候维护一个当前的最大匹配…

算法介绍见:http://www.cnblogs.com/Sakits/p/8232402.html 广义SAM资料:https://www.cnblogs.com/phile/p/4511571.html [例题] 参考http://www.cnblogs.com/Candyouth/p/5368750.html 1.洛谷P3804[模板]后缀自动机 因为$Parent$树上的叶子节点有可能变成一个父亲节点,所以可能某个叶子节点$r_i$不存在,比如$aa$,$r_i=1$的就不存在,它从一个…

之前我们给的SAM的例题,基本上是一个串建SAM的就能做的 如果要建多个串的SAM应该怎么做呢 首先看题,bzoj2780 我一开始的想法是SA以前的弄法,把串拼起来,中间加分隔符做SAM 这题确实可以这么做,这样根据SAM能识别所有子串的性质 而且每个节点都代表了唯一的一个串 每个询问串我们都能找到最终转移到哪(找不到就是没出现过) 问在多少个串出现过这就等价于在ST(s)的parent树的子树中,出现了多少种不同的权值 这显然可以维护dfs序,用经典的离线做法来搞(更好的写法见文末UPD)…

又学到一个\(SAM\)的新套路QvQ 思路 考虑用其中的一个串建个\(SAM\),然后用其他的串在上面匹配,匹配时更新答案 首先有一个全局变量\(len\),表示当前已匹配的长度.假设目前在点\(u\),转移方式如下(根节点为\(1\)): 如果没有对应的转移边,就走后缀连接,\(u=suflink(u)\),并令\(len=maxlen(suflink(u))\).否则走对应的转移边,同时\(len++\).如果一直没有对应的转移边,即到最后发现\(u=0\),就把\(u\)置为\(1\),…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9256033.html 题目传送门 - CF873F 题意 给定长度为 $n$ 的字符串 $s$,以及给定这个字符串每一个位置是否 “禁止结尾” 的信息. 一个字符串 $a$ 的价值为 $|a|\times f(a)$ . 其中 $f(a)$为 $a$ 在 $s$ 中的匹配次数(如果匹配的结尾为禁止结尾点,那么不算匹配成功) 问在所有的字符串 $a$ 中,$\max(|a|\times f(a)$ 的值. $…

一个用SAM维护多个串的根号特技 基本介绍 在多个串的字符串题中,往往会出现一类题需要用到某个子串是否在一些母串中出现.此时对于 \(\text{parent}\) 树的 \(\text{right}\) 集合而言,问题并不关心某个具体位置而只关心是否有某个 \(\text{endpos}\) 在指定母串中. 那么对于 \(\text{parent}\) 树上的来自同一个母串的节点而言,其对祖先的贡献都是可以替代的,并不需要重复标记其某个祖先 \(\text{right}\) 集合中是否存在一个…

[自动机] 有限状态自动机的功能是识别字符串,自动机A能识别字符串S,就记为$A(S)$=true,否则$A(S)$=false. 自动机由$alpha$(字符集),$state$(状态集合),$init$(初始状态),$end$(结束状态集合),$trans$(状态转移函数)组成. 令$trans(s,str)$表示当前状态是$s$,读入字符串或字符$str$后达到的状态. 从状态$s$开始能识别的字符串$x$满足$trans(s,x)\subset end$. [后缀自动机(SAM)] SA…

后缀自动机是用于识别子串的自动机. 学习推荐:陈立杰讲稿,本文记录重点部分和感性理解(论文语言比较严格). 刷题推荐:[后缀自动机初探],题目都来自BZOJ. [Right集合] 后缀自动机真正优于后缀树的方面在于:结合了有限状态自动机,从而实现了O(n)的时空复杂度. trans(s,str)表示s+str到达的状态. ST(str)=trans(init,str)即包括了str这一子串的唯一状态(一个子串只能属于一个状态) 定义字符串a在S中出现的右端点位置集合Right(a)=r1,r2.…

点此看题面 大致题意: 给你一个\(01\)串,每次询问前缀编号在一段区间内的两个前缀的最长公共后缀的长度. 离线存储询问 考虑将询问离线,按右端点大小用邻接表存下来(直接排序当然也可以啦). 这样的好处是什么呢? 我们就可以对于每一个枚举到的右端点来对答案进行更新,然后再处理对应询问. 则对于当前一个已确定的右端点\(r\),显然询问\([l,r]\)的答案就是两个编号均大于等于\(l\)的点的答案的最大值(注意无须考虑右边界),而这可以直接拿线段树或树状数组统计. 由此可以发现,这样一来最大…

某神犇:"初三还不会后缀自动机,那就退役吧!" 听到这句话后,我的内心是崩溃的. 我还年轻,我还不想退役--于是,我在后来,努力地学习后缀自动机. 终于,赶在初三开学前,我终于学会了后缀自动机. 好开心~~~ 后缀自动机是一个很奇妙的东西.这是一个处理字符串的神器.如果可以灵活运用,就会有无限的奥妙. 这个东西,说真的,非常不好懂.网上的各种资料,想找到属于自己的,是一件非常难的事情.好不容易地,我找到几个资料,在这里分享一下. 另外,在学后缀自动机的时候,我充分地领悟了一个道理--千…