P2827 蚯蚓 题意 题目描述 本题中,我们将用符号\(\lfloor c\rfloor\)表示对\(c\)向下取整,例如:\(\lfloor 3.0\rfloor =\lfloor 3.1\rfloor =\lfloor 3.9\rfloor =3\). 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓. 蛐蛐国里现在共有\(n\)只蚯蚓(\(n\)为正整数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第\(i\)只蚯蚓的长度为\(a_i(i=1,2,\dots…

题面: 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827 Solution 看到这题,我们肯定会有一个大胆想法. 那就是直接用堆模拟这个过程. 对于q,我们只需要在堆中多维护一个T,记录每个点插入的时间,在新的元素插入时直接计算所比较的点的当前长度就可以完成插入了. 时间复杂度O(M*log(M)) 这样的做法只能获得65-70分,因为后面的数据非常大. 所以说,我们要另寻他路. 首先,我们经过看题解手玩可以发现一个很显然但是很重要的结论: 在q=0…

看到题目就可以想到直接开的堆模拟的过程了吧,这个还是很naive的 注意在用堆做的时候也是要明智一点的,对于蚯蚓长度的相加肯定不能直接遍历并加上,还是可以差分一下的 其实说白了就是把集体加->单体减的一个小技巧,还是挺常用的. 然后看这个数据范围猜想应该是有什么\(O(n)\)的做法的,然后这就要发现题目中隐含的单调性 我们考虑讲所有的蚯蚓分个类,所有初始时没切割过的蚯蚓分为一类,每次切割产生的较长的蚯蚓分为一类,而产生的较短的蚯蚓分为一类 然后我们推到一下就可以发现,对于后面的两类蚯蚓,它们满…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827 35分:暴力sortO(mnlogn). 80分:考虑到每次不好维护不被切的点+q,正难则反.改成维护被切的点-q,再维护一个q*m,跑大根堆O(mlogn). 100分:考虑到先切的点一定比后切的点分出来的大. 若切两个点a,b.a > b,a切成a1 > a2,T秒后,切b,b1 > b2 此时a1 = Tq + pa,a2 = Tq + (1-p)a, b1 = pTq + pb,b2…

传送门 解题思路 第一眼以为是一个二叉堆,直接上优先队列60分...后来听ztz11说有单调性,新加入的蚯蚓一定比原先在的蚯蚓长度长,开三个队列,分别放原先的长度,切掉后大的那一半,切掉后小的那一半.假设原先的第一个数为x1,第二个数为x2,x1>x2,那么取出x1后大的那一半记做x1*p(假设p>1/2) ,第二个数此时加q,第二次再将第二个数拿出来,大的那一半就是(x2+q)*p=x2*p+q*p,而原先第一个数大的那一半变成了x1*p+q,因为x1>x2,p<0,所以符合单调…

P2827 蚯蚓 题目描述 本题中,我们将用符号 \lfloor c \rfloor⌊c⌋ 表示对 cc 向下取整,例如:\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3. 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓. 蛐蛐国里现在共有 nn 只蚯蚓(nn 为正整数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第 ii 只蚯蚓的长度为 a_…

洛谷P2827 蚯蚓 题解 题目描述 本题中,我们将用符号 ⌊c⌋ 表示对 c 向下取整. 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓. 蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓(nn 为正整数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第 ii 只蚯蚓的长度为 a_iai​ (i=1,2,\dots,ni=1,2,…,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 00 的蚯蚓). 每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其…

Description 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓.蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整 数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可 能存在长度为0的蚯蚓).每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个) 将其切成两半.神刀手切开蚯蚓…

P2827 蚯蚓 题目描述 本题中,我们将用符号 \(\lfloor c \rfloor\) 表示对 \(c\) 向下取整,例如:\(\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3\). 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓. 蛐蛐国里现在共有 \(n\) 只蚯蚓(\(n\) 为正整数).每只蚯蚓拥有长度,我们设第 \(i\) 只蚯蚓的长度为 \(a_…

按照国际惯例先发题目链接‍ woc从4月就开始做这sb题.最开始30分升到65分不管了,直到最近几天升到85分,再到今天AC.激动的心情自然是那些一遍就A或者一小时以内就A的神犇难以想象的. 下面说说主要几个分段. # 35分 按题意用堆模拟.每次暴力修改蚯蚓长度,于是get皮肤:TLE蓝. # 65分 考虑到暴力修改消耗的时间复杂度过大,于是考虑偷懒.既然我们不能暴力增长已经存进堆的蚯蚓长度,那就剪短将要存进堆的蚯蚓长度.将目前蚯蚓增加的长度记为mark,从堆里取出来的蚯蚓长度+mark,要存…