多组数据,给定质数 \(p\) ,求所有 \(x\) 使得 \(f(x)=\min_{k=2}^x f(k)\) ,其中 \(f(x)=x^{-1}\) 所有 \(p\) 在 \([1,10^9]\) 中均匀选取 Solution 显然逆元序列有对称关系 于是枚举到根号,后面一半对称输出即可 我为什么被这个题卡了一个小时 :( 一开始枚举边界写的是 \(\sqrt p\) 怎么都过不去 后来发现我可能是个沙茶 #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

神奇公式 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,mod,c[205][205]; signed main() { cin>>n>>mod; for(int i=0;i<=2*n;i++) { c[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; } int ans=…

于是去弄了个板子来 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int mod = 998244353; const int N = 505; int qpow(int p,int q) {return ((q&1)?p:1) * (q?qpow(p*p%mod,q>>1):1) % mod;} int n, Q; // Input: a[][],n // Method:…

给定一个全排列,对于它的每一个子序列 \(s[1..p]\),对于每一个 \(i \in [1,p-1]\),给 \(s[i],s[i+1]\) 间的每一个值对应的桶 \(+1\),求最终每个桶的值. Solution 对于一对 \((i,j), i<j, p[i]<p[j]\),其对 \(k \in (p[i],p[j])\) 有 \(2^{(i-1)+(n-j)}\) 的贡献 于是我们得到了 \(O(n^2 \log n)\) 暴力 考虑枚举左侧的 \(i\),它会与右侧 \(p[j]&g…

求 \(K\) 是多少个 \(n\) 元置换的周期.\(T\leq 100, n\leq 50, K \leq 10^{18}\) Solution 置换可以被试做若干个环组成的有向图,于是考虑 dp,设 \(f[i]\) 表示 \(n=i\) 时的答案,则 \[ f[i]=\sum_{j=1}^n [j|K] \cdot C_{i-1}^{j-1} \cdot (j-1)!\cdot f[i-j] \] #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

给定一个序列,可以执行 \(k\) 次操作,每次选择连续的三个位置,将他们都变成他们的最大值,最大化 \(\sum a_i\) 需要对每一个 \(k=i\) 输出答案 \(n \leq 50, a_i \leq 20\),数据组数 \(\leq 100\) Solution 我们考虑将这些数分段,每段刷成区间内的最大值,那么很显然就可以 DP 了 \(f[i][j]\) 表示搞定了前 \(i\) 个数,操作了 \(j\) 次,则转移方程 \[ f[i][j]=\max_k (f[k][j-\fr…

给定一个长 \(n\) 的序列 \(a_1,\dots,a_n\),定义 \(f(x)\) 为有多少个 \(a_i \leq x\) 有 \(q\) 次询问,每次给定 \(l,r,x\),求 \(\sum_{i=l}^r f(i \ xor\ x)^2\) Solution 定义 \(S*x={y \ xor \ x|y \in S}\),\((x)_i\) 表示 \(x\) 第 \(i\) 位的值,则所求为 \(\sum_{y\in[L,R]*x} f^2(y)\),差分一下,只需要求 \(\…

对于排列 \(p\),它的单调栈 \(f\) 定义为,\(f_i\) 是以 \(p_i\) 结尾的最长上升子序列的长度 先给定 \(f\) 中一些位置的值,求字典序最小的 \(p\) 使得它满足这些值 Solution 显然 \(f[1]=1\),考虑所有满足 \(f[x]=1\) 的位置 \(b_1,\dots,b_k\),一定有 \(p_{b_1}>p_{b_2}>\dots >p_{b_k}\) 由于 \(b_1=1\),我们要最小化 \(p_1\),所以填入 \(p_{b_i}=…

给定两个常为 \(n\) 的序列 \(l_i,r_i\),问夹在它们之间 ( \(\forall i, l_i \leq a_i \leq r_i\) ) 的不降序列的元素总和. Solution 先搞一波离散化,把 设 \(f[i][j]\) 表示处理完了 \(a[1\dots i]\),且 \(a[i]\) 在第 \(j\) 个区间内的总和, \(g[i][j]\) 为方案数 考虑运用分段的思想,枚举下一段的结束点 \(p\),以及下一段所在区间 \(k\),就可以暴力转移到 \(f[p][…

你方有 \(n\) 个人,攻击力和血量都是 \(1\).对方有 \(a\) 个普通人, \(b\) 个只有盾的,\(c\) 个只有嘲讽的,\(d\) 个有盾又有嘲讽的,他们的攻击力和血量都是无穷大.有盾的可以抵挡一次攻击,有嘲讽的必须先被杀掉,才能杀没有嘲讽的. 你方的 \(n\) 个人排成一排,从左向右依次出击,你知道它们每个是否有剧毒属性(即攻击力为无穷大). 每次出击选定的对方是被色子控制的.问你能打败多少个对方人,求最大值和最小值. 数据组数 \(\leq 100\),所有数据 \(\l…

求 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n 2^{a_ia_j}\) Solution 化简一下 \[ 2^{a_ia_j} = p^{(a_i+a_j)^2-a_i^2-a_j^2}, \ p^2= 2(\bmod 998244353) \] 这个 \(p\) 我们可以预先暴力找到它 \(=116195171\),计算答案 \[ \begin{align} &\sum_i \sum_j p^{(a_i+a_j)^2-a_i^2-a_j^2} \\ =& \sum_kp^{…

给定 \(m\) 个询问,每个询问是一个区间 \([l,r]\),你需要通过自由地设定每个节点的 \(mid\),设计一种"自适应线段树",使得在这个线段树上跑这 \(m\) 个区间询问时,需要访问节点的次数最少. Solution 对于询问 \([ql,qr]\) 和结点 \([l,r]\) 如果 \([ql,qr]\) 与 \([l,r]\) 相交但不包含,贡献为 \(1\) 如果 \([ql,qr]\) 包含 \([l,r]\) 如果 \(l=r\),则贡献 \(1\) 如果 \…

给定 \(n \leq 10^7\),求所有 \(n\) 的全排列的逆序对个数的 \(k \leq 100\) 次方和 Solution \(f[i][j]\) 表示 \(i\) 个元素,逆序对个数为 \(j\) 的全排列个数,则 \[ f[i][j]=\sum_{s=0}^{i-1} f[i-1][j-s] \] 设 \(g[i]\) 为 \(n=i\) 的答案,那么 \[ g[i]=\sum_{j=0}^\frac{i(i-1)}{2} f[i][j]\cdot j^k \] 暴力计算则复杂…

有 \(n\) 个点的树,给定 \(m\) 次操作,每个点对应一个集合,初态下只有自己. 第 \(i\) 次操作给定参数 \(p_i\),意为把 \(p_i\) 这条边的两个点的集合合并,并分别发配回这两个点 最后求每个点出现在多少个集合中 Solution 换个问题,求每个集合最后的大小.我们发现,如果将 \(u,v\) 合并,那么 \(f[u]=f[v]=f[u]+f[v]-f[u] \bigcap f[v]\) 而 \(f[u] \bigcap f[v]\) 之和上一次 \(u,v\) 合…

有一个\(2^k\cdot 2^k\) 的全零矩阵 \(M\),给出 \(2^k\cdot 2^k\) 的 \(01\) 矩阵 \(F\),现在可以将 \(F\) 的左上角置于 \(M\) 的任一位置(超出部分就循环,\(2^k\) 的下一个就是 \(1\)),然后相应位置相异或.现在可以执行任意次以上操作:将 \(F\)放于某个位置,执行对应的异或操作.问最后不同的 \(M\)有多少个. Solution 很显然我们可以 \(F\) 放在每一个位置的异或结果都算出来,放在一起,变成一个集合,那…

Solution 考虑如何计算点到平面的距离,我们可以用行列式算出锥形的体积和底面的面积,来得到距离 考虑构造一个等边三角形,这样基本是满足 \(\geq 1.7\) 的条件的 于是我们对它的坐标枚举一个小扰动即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { cout<<"999999 1000000 0\n-999997 0 999999\n0 -999996 -999997"; }…

给定一个 \(n \times n\) 矩阵,先进行 \(m_1 \leq 5e4\) 次区间加,再进行 \(m_2 \leq 5e5\) 次询问,每次询问要求输出矩形区间内的最大数.\(n \leq 2000\) Solution 考虑到 \(n\) 比较小,可以直接二位差分前缀和搞出整个矩阵. 然后一本正经地扔进二维线段树 二维线段树怎么写来着? 卡常致死 返回值慢得让人恶心 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll…

2020 CCPC Wannafly Winter Camp Day1 C. 染色图 定义一张无向图 G=⟨V,E⟩ 是 k 可染色的当且仅当存在函数 f:V↦{1,2,⋯,k} 满足对于 G 中的任何一条边 (u,v),都有 f(u)≠f(v). 定义函数 g(n,k) 的值为所有包含 n 个点的无自环.无重边的 k 可染色无向图中的边数最大值.举例来说,g(3,1)=0,g(3,2)=2,g(3,3)=3. 现在给出三个整数 n,l,r,你需要求解:\((\sum_{i=l}^rg(n,i)…

2019 wannafly winter camp day 3 J 操作S等价于将S串取反,然后依次遍历取反后的串,每次加入新字符a,当前的串是T,那么这次操作之后的串就是TaT.这是第一次转化. 涉及到子序列的题目的一个常用技巧是:对于子序列来说,贪心的能取就取. 因此本题对于每个字符串,需要维护的东西有f[i][j]表示第一次取i,下一次想取j的方案数:g[i]表示第一次取i的方案数:vis[i]表示当前字符i在这个串中有没有出现.具体的转移需要仔细讨论.…

2019 wannafly winter camp Name Rank Solved A B C D E F G H I J K day1 9 5/11 O O O O O day2 5 3/11 O O O day3 6 6/10 O O O O O Ø day4 5 6/11 O O O O O O day5 3 4/10 O O O O day7 7 7/10 O O O O O O O day8 7 5/10 O O O O O…

#include<bits/stdc++.h> #define forn(i, n) for (int i = 0; i < int(n); i++) #define fore(i, s, t) for (int i = s; i < (int)t; i++) #define fi first #define se second #define all(x) x.begin(),x.end() #define pf2(x,y) printf("%d %d\n",…

题目链接:K小数查询 题意:给你一个长度为$n$序列$A$,有$m$个操作,操作分为两种: 输入$x,y,c$,表示对$i\in[x,y] $,令$A_{i}=min(A_{i},c)$ 输入$x,y,k$,表示询问区间$[x,y]$中的第$k$小数 思路:数据范围不是很大,可以分块来做,记录每个块已经更新过的最小值$imin[]$,询问时二分答案,然后求出$[x,y]$区间中小于等于$mid$的数的个数$cnt$,通过判断$cnt$与$k$的大小来改变$l,r$即可 #include <ios…

题目传送门 sol:先通过AC自动机构建字典,用$dp[i]$表示长串前$i$位的最小代价,若有一个单词$s$是长串的前$i$项的后缀,那么可以用$dp[i - len(s)] + val(s)$转移到$dp[i]$. AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; ; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f…

题目传送门 sol:二分答案$K$,算大于$K$的乘积有多少个.关键在于怎么算这个个数,官方题解上给出的复杂度是$O(nlogn)$,那么计算个数的复杂度是$O(n)$的.感觉写着有点困难,自己写了一个复杂度是$O(nlog^{2}n)$,也够AC了.有正有负,控制边界有点难度. 二分答案 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; ;…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个十维向量\(\overrightarrow{V_i}=x_1,x_2,...,x_{10}\).定义\(\overrightarrow{V}=x_1,x_2,...,x_{10}\)的模长\(|\overrightarrow{V}|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2}\).求有多少个四元组\(1\leq i,j,k,l\leq n\)满足\(|\overrightarrow{V_i}-\overrightarr…

题目链接 \(998244353\)写成\(99824435\)然后调这个线段树模板1.5h= = 以后要注意常量啊啊啊 \(Description\) 每个位置有一个\(3\times3\)的矩阵,要求支持区间赋值和求区间乘积. 输出答案对\(998244353\)取模后的结果. \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 裸的线段树+矩阵快速幂是\(O(3^3q\log^2n)\)的,因为维护区间乘的话,区间赋值为矩阵\(A\)的时候要赋值\(A^{r-l+1}\),带一个快…

Day 1, Div 2, Prob. B - 吃豆豆 题目大意 wls有一个\(n\)行\(m\)列的棋盘,对于第\(i\)行第\(j\)列的格子,每过\(T[i][j]\)秒会在上面出现一个糖果,糖果只存在一秒,下一秒就会消失. 假如wls第\(k\)秒在第\(i\)行第\(j\)列的格子上,满足\(T[i][j]|k\),则wls会得到一个糖果. wls每一秒只可以上下左右移动一格或停在原地. 请问wls从指定的\(S(xs,ys)​\)出发到达指定的\(T(xt,yt)​\),并且在路上…

目录 day5 5H div2 Nested Tree (树形dp) 5F div2 Kropki (状压dp) 5J div1 Special Judge (计算几何) 5I div1 Sorting (线段树) 5D div1 Doppelblock (搜索) 5C div1 Division (主席树) 5E div1 Fast Kronecker Transform (NTTorFFT) day7 7G div1&2 抢红包机器人 (拓扑序) 7A div1 迷宫 (树 规律) 7E d…

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog @ Problem:传送门  Portal  原题目描述在最下面.  简单的说,每个点是一个矩阵,区间赋值和区间求积. Solution: \(div2\)版本就\(O(n*m*9)\)暴力更新暴力矩阵乘法求答案就行了,代码挺短的,有需要的话去另一篇博客里有代码. \(div1\)题解就上面这个,相信大家看完应该都能\(ac\). 本题只有两种操作,区间赋值和区间求和(矩阵的积).很…

目录 day1 F div1 爬爬爬山 (最短路) B div2 吃豆豆 (dp) J div2 夺宝奇兵(暴力) J div1 夺宝奇兵 (权值线段树) C div1 拆拆拆数 E div1 流流流动(冰雹猜想 ,树形dp) I div2 起起落落 (dp) I div1 起起落落 (权值线段树优化dp) day2 A div2 Erase Nodes(贪心) B div2 Erase Numbers III(贪心) H div1&2 Cosmic Cleaner(计算几何) K div1 S…