\[\Large\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{F_{2n+1}+1}=\frac{\sqrt5}{2}\] \(\Large\mathbf{Proof:}\) Let \(\phi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\) denote the golden ratio. Then consider the partial sum, \[\begin{align*} \sum_{n=0}^N\frac{1}{1+F_{2n+1}}&= \…

\[\Large\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(2^{2k-1}-2)(4^{2k+1}-3^{2k+1})}{144^k\,k\,(2k+1)}\zeta(2k)\] \(\Large\mathbf{Solution:}\) Within the interval \(\displaystyle 0\ < x < \pi/2\,\), the logtangent function has the series representation \[\ln(\tan x)=\…

Buge's Fibonacci Number Problem Description snowingsea is having Buge’s discrete mathematics lesson, Buge is now talking about the Fibonacci Number. As a bright student, snowingsea, of course, takes it as a piece of cake. He feels boring and soon com…

package y2019.Algorithm.array; /** * @ProjectName: cutter-point * @Package: y2019.Algorithm.array * @ClassName: Fib * @Author: xiaof * @Description: 509. Fibonacci Number * The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibo…

Problem Introduction The Fibonacci numbers are defined as follows: \(F_0=0\), \(F_1=1\),and \(F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\) for $ i \geq 2$. Problem Description Task.Given an integer \(n\),find the last digit of the \(n\)th Fibonacci number \(F_n\)(that is ,…

Problem Introduction The Fibonacci numbers are defined as follows: \(F_0=0\), \(F_1=1\),and \(F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\) for $ i \geq 2$. Problem Description Task.Given an integer \(n\),find the \(n\)th Fibonacci number \(F_n\). Input Format.The input con…

根据CC150的解决方式和Introduction to Java programming总结: 使用了两种方式,递归和迭代 CC150提供的代码比较简洁,不过某些细节需要分析. 现在直接运行代码,输入n(其中用number代替,以免和方法中的n混淆)的值,可以得出斐波那契数. 代码如下: /* CC150 8.1 Write a method to generate the nth Fibonacci number Author : Mengyang Rao note : Use two me…

目前需要使用ant来执行一个含有main方法的class文件,并且需要通过命令来行传两个参数(start和end)到main方法. <target name="gsp" depends="compile" description="generator structure pictures"> <echo message="----------- Generator structure pictures --------…

又对啦...开心~~~~ 只是代码可能不符合PEP标准什么的... Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... By considering the terms in the Fibo…

DreamweaverCS5怎么制作一个含有动态标题?做一个网页就先要做一个标题,一个好标题会让网页让人印象深刻,有动态的标题会让网页更生动,下面我就介绍一下怎么制作一个含有动态的标题   做一个网页就先要做一个标题,一个好标题会让网页让人印象深刻,有动态的标题会让网页更生动,下面我就介绍一下怎么制作一个含有动态的标题. 1.双击DreamweaverCS5软件快捷键,打开DreamweaverCS5,选择新建一个新的HTML, 2.选择“常用”菜单上的“表格”,点击"表格",这时就会…

今天碰到一个很有意思的问题,就是需要用Struts 2的iterator标签来遍历一个含有双层List的嵌套. 首先我们从最基础的说起,用iterator标签遍历一个List. 如果Action中有一个这样的不为null的属性: private List<T> list; 那么在JSP中,就可以这样来遍历list: <s:iterator value="list"> <s:property value="propertyNameOfObjectI…

这是悦乐书的第250次更新,第263篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第117题(顺位题号是509).Fibonacci数字,通常表示为F(n),形成一个称为Fibonacci序列的序列,这样每个数字是前两个数字的总和,从0和1开始.即,F(0)= 0,F(1)= 1.对于N> 1,F(N)= F(N-1)+ F(N-2).给定N,计算F(N).例如: 输入:2 输出:1 说明:F(2)= F(1)+ F(0)= 1 + 0 = 1. 输入:3 输出:2…

https://github.com/Premiumlab/Python-for-Algorithms--Data-Structures--and-Interviews/blob/master/Mock%20Interviews/Large%20Search%20Engine%20Company%20/Search%20Engine%20Company%20-%20Interview%20Problems%20-%20SOLUTIONS/Phone%20Screen.ipynb Phone Sc…

TX面试题2: 已知一个含有n个元素的集合,要求打印其所有具有k个元素的子集(不允许有重复的) 题目分析, 为了便于说明,不妨将问题简化一下: 已知一个盒子中有n个不同的球,分别标记为{a1,a2,...,an},现在需要从中取出其中任意k个球,求给出各种组合. 首先,从组合数学的角度,我们可以知道本问题是一个典型的不放回组合问题,总的个数为 c(n,k). 对于{a1,a2,...,an}中某一个元素 ai是否出现在k元子集中可以把问题分为如下两个子问题. (1) 如果ai出现在k元子集中,那…

斐波那契数列(Fibonacci Number)从数学的角度是以递归的方法定义的: \(F_0 = 0\) \(F_1 = 1\) \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\) (\(n \geq 2\)) C# 的递归算法实现如下: /// <summary> /// 返回指定序数的 Fibonacci number /// </summary> /// <param name="index"></param> /// <…

problem 509. Fibonacci Number solution1: 递归调用 class Solution { public: int fib(int N) { ) return N; ) + fib(N-); } }; solution2: 结果只与前两个数字有关. class Solution { public: int fib(int N) { ) return N; ; ; ; ; i<=N; i++)//err... { sum = a + b; a = b; b = s…

SAP MM 一个含有多个账号分配对象的行项目的PO及其收货 如下的采购订单,一个行项目数量为8PC,分别对应8个固定资产号, 在该ITEM的科目分配里,按数量做了拆分,每个数量对应一个固定资产号.如上图. 此时,系统自动勾选'GR非估价的'选项, 针对采购订单执行收货过账后的物料凭证, 试图去看该物料凭证的财务凭证, 却发现,这个物料凭证号是没有关联的财务凭证. 这是SAP的标准行为,对于此种场景,只能在IV的时候才会去做采购费用对于各个固定资产号的charge. 2019-12-23 写于银…

fibonacci number & fibonacci sequence https://www.mathsisfun.com/numbers/fibonacci-sequence.html http://www.shuxuele.com/numbers/fibonacci-sequence.html fibonacci sequence with cache "use strict"; /** * * @author xgqfrms * @license MIT * @co…

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1. Given…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 动态规划 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/fibonacci-number/ 题目描述 The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each nu…

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1. Given …

题目要求 The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1​ F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.…

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1. Given…

The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is, F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1. Given…

题意:在斐波那契数列( 1 ,1,2,3,5 ...... )中,第一个有1000位数字的是第几项? 思路:滚动数组 + 大数加法 /************************************************************************* > File Name: euler025.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 蠢蠢的我竟然第一眼想套通项公式?然鹅显然 \(5\) 在 \(\bmod 10^{13}\) 意义下并没有二次剩余--我真是活回去了... 考虑打表找规律(u1s1 这是一个非常有用的技巧,因为这个 \(10^{13}\) 给的就很灵性,用到类似的技巧的题目还有这个,通过对这些模数的循环节打表找出它们的共同性质,所以以后看到什么特殊的数据或者数据范围特别大但读入量 \(\mathcal O(1)\) 的题(比如 CF838D)可以考虑小数据打…

Problem Introduction The Fibonacci numbers are defined as follows: \(F_0=0\), \(F_1=1\),and \(F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\) for $ i \geq 2$. Problem Description Task.Given two integers \(n\) and \(m\), output \(F_n \ mod \ m\)(that is, the remainder of \(F_n…

题意 给出 c 和 P ,求最小的非负整数 n 使得 \(Fib(n)=c(mod~ P)\) 其中 P 是质数且 模 10 等于一个完全平方数(也就是说 P 的末位是个完全平方数,那么只能是 1 或者 9 ) (这里的 Fib 指的就是斐波那契数列) 前置芝士 Cipolla (attack 巨巨写的炒鸡好,%%%) BSGS (Judge 菜鸡写的炒鸡烂,踩踩踩) noteskey 不知道怎么做,只能黈力呢... 我们发现斐波那契数列第 n 项是: \[{1\over \sqrt5}\Big…

题意 定义 $F_n$ 为 $$F_n = \left\{\begin{matrix}0, n=0\\ 1, n=1 \\F_{n-1} + F_{n-2}, n > 1\end{matrix}\right.$$ 现给你一个素数 $p$ 和一个非负整数 $C$,你需要最小的非负整数 $n$,使得 $F_n \equiv C (mod \ p)$. 分析 因为题目保证 $p \ mod \ 10$ 是一个完全平方数,也就是说 $p \ mod \ 5$ 等于1或-1,即5是模$p$ 的二次剩余(据…

图片是来自一个老阿姨,然后这个图片是属于一个杂项题目,一个图片中包含十几个flag,格式为#....#,第一个flag就是图片一开始就放在上面的,可以直接看到. 然后文件名字也是一个flag, 将图片放进蜂蜜浏览器,发现不对,使用winhex改一下高度 winhex打开就直接发现一个 再将图片放进LSB,进行更换通道 使用LSB调一下通道 接着修改通道 接着尝试 使用binwalk工具进行分离,得到很多东西,一个一个查看又得到一个flag 在使用工具zsteg工具 后面发现在LSB中在调一些通道…