二维向量都包含两个值:方向(direction)及大小(magnitude)   这两个值可以表达出各种各样的物理特性来,比如力和运动.如两个物体间的碰撞检测.   向量的大小   虽说二维向量是对大小和方向这两个数值进行建模.不过通常情况下,根据某个给定向量的 x 与 y 值来计算其中一个.也是很有用的.   毕达哥拉斯定理(既勾股定理)说:任何直角三角形的斜边,等于另外两边平方和的平方根.…

Problem ATriangle Fun Input: Standard Input Output: Standard Output In the picture below you can see a triangle ABC. Point D, E and F divides the sides BC, CA and AB into ratio 1:2 respectively. That is CD=2BD, AE=2CE and BF=2AF. A, D; B, E and C, F…

其实三维的和二维的基本差不多,一样的运算方式,unity已经把所有的方法都封装起来,主要是理解,能理解了就直接调用了 三角函数 知识点:三角函数基础正玄余玄.三角函数曲线.弧度制和角度制.弧度制和角度制的互相转换: 三角函数曲线: 弧度制: 角度和弧度转换 坐标系 知识点:一维二维三维坐标系.Unity所采用的左手坐标系: 向量.矢量 知识点:什么是向量.向量在Unity坐标系中的表示 向量是没有位置的,只有大小和方向,向量可以进行任意的平移: 单位向量 : 长度为1的向量 0向量:方向为任意方…

 本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处.     文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661   開始之前:接上上篇说的,张宇老师说过线性代数研究的就是向量.事实上严谨的说,数学中专门研究向量的分之称作线性代数,线性代数是一个很有趣而且应用广泛的研究 领域,但它与3D数学关注的领域并不同样.3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义.   零向量:不论什么集合,都存在 the additive…

向量运算在游戏制作中经常用到,稍微总结一下. 一.点乘 如图,假设   向量a与b的点乘表示a在b上的投影与b的模的乘积 公式: 代码: function MathHelper.GetVector3Dot(v1, v2) return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z end 二.叉乘 向量的叉乘,即求同时垂直两个向量的向量 公式: 代码: -- 向量叉乘 function MathHelper.GetVector3Cross(v1, v2) loc…

Eigen中的矩阵及向量运算 ,[+,+=,-,-=] ,[\*,\*=] ,[.transpose()] ,[.dot(),.cross(),.adjoint()] ,针对矩阵元素进行的操作[.sum(),.prod(),.mean(),minCoeff(),.maxCoeff,.trace()],[.norm()]向量求模,矩阵范数 注意事项: , Eigen中的矩阵和向量运算不会自动适应行列数,需要在编程的时候保证参与运算的矩阵和向量行列数可以进行运算 ,头文件<Eigen/Core>…

今年10-11月份参加了EDA2020(第二届)集成电路EDA设计精英挑战赛,通过了初赛,并参加了总决赛,最后拿了一个三等奖,虽然成绩不是很好,但是想把自己做的分享一下,我所做的题目是概伦电子出的F题-快速电路仿真器(FastSPICE)中的高性能矩阵向量运算实现,下面我将给出自己的实现方案,仅供参考. 1.题目描述与分析 1.1.赛题叙述 首先先把题目写出来: 在晶体管级电路瞬态仿真过程中,仿真器需要根据电路连接关系并结合 KCL.KVL 定理建立微分方程,然后求解离散化的方程,中间每个步长输…

from math import hypot #定义向量的构造方法 class Vector: def __init__(self,x=0,y=0): self.x=x; self.y=y; ''' __repr__是python的内置方法,他能将一个对象用字符串的形式表达出来 %r用rper()方法处理对象 输出结果 'content' %s用str()方法处理对象 输出结果 content 不带引号 如果你只想实现这两个特殊方法中的一个,__repr__ 是更好的选择,因为如果一个对象 没有…

如图M为镜面,A为入射光,B为反射光,已知A与M的向量坐标,求B的向量表示. 我们添加辅助向量C. 有以下性质. B = 2 * C - A. [1] |C| = |A| * cos(alpah).A * M = |A| * |M| * cos(alpha). 故|C| = (A * M) / |M|. (假设M与A夹角小于90度,大于等于90度结果相同,可自行推导)C = |C| * (M的单位向量) = |C| * (M / |M|). [2] 由[1][2],得出 B = 2 * C -…

//头文件要求 #include <cmath> struct P{long long x, y;}p[N]; //加法 P operator +(P x, P y){return (P){x.x + y.x, x.y + y.y};} //减法 P operator -(P x, P y){return (P){x.x - y.x, x.y - y.y};} // 乘法 P operator *(P x, P y){return (P){x.x * y.x - x.y * y.y, x.y…