大意: 给定n元素序列a, 定义一个区间的权值为区间内所有元素和, 求前k大的长度在[L,R]范围内的区间的权值和. 固定右端点, 转为查询左端点最小的前缀和, 可以用RMQ O(1)查询. 要求的是前$k$大, 可以用堆维护可供选择的区间, 每次取出最大的即可 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #…

取最大的K个, 用堆和RMQ来加速... ----------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue>   using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int, int>…

P2048 [NOI2010]超级钢琴 区间和--->前缀和做差 多次查询区间和最大--->前缀和RMQ 每次取出最大的区间和--->堆 于是我们设个3元组$(o,l,r)$,表示左端点为$o$,右端点在$l,r$之间(最优处为$t$)的最大区间和. $t$可以RMQ在$l,r$间$O(1)$查询 所以我们事先把$n$个三元组(1<=o<=n)扔到堆里,每次把$s[t]-s[o-1]$最大的拿出来累加进答案. 取出来后$[o,t]$就不能取了,于是我们再把$(o,l,t-1)…

P2048 [NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超…

[题解][P2048 NOI2010]超级钢琴 一道非常套路的题目.是堆的套路题. 考虑前缀和,我们要是确定了左端点,就只需要在右端区间查询最大的那个加进来就好了.\(sum_j-sum_{i-1}​\)嘛,我们预处理对于\(sum​\)的\(st​\)表,然后枚举\(i​\),然后记五元组\(sum,i,l,pos,r​\)分别表示这个五元组的\(sum_{pos}-sum_{i-1}​\)贡献,左端点\(i​\),右边范围\(l,r​\),和上次使用的下标\(pos​\) . 先把所有的\(…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 3446  Solved: 1692 [Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级 和弦"由若干个编号连…

洛谷题目链接:[NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个…

题目传送门 超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐…

题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动听,…

和上一道题同类型...都是用堆求第k大 考虑对于每一个r,怎么求出一个最优的l.显然只需要求出前缀和,用RMQ查询前面最小的l的前缀和就好了.但是对于一个r,每个l只能选一次,选了一次之后,考虑怎么把l删掉.假设一个r,能选的l的区间在[A,B],那么选了l之后,这个区间就变成了[A,l-1]∪[l+1,B],所以我们可以构造一个四元组(sum, l, r, x)表示对于一个右端点x,能选择的左端点在[l,r],且最大的值为sum.用堆找出sum最大的二元组之后,求出这个sum的左端点y,然后把…

点此看题面 大致题意: 要你求出区间和前\(k\)大的区间的区间和之和,其中每个区间的大小在\(L\)与\(R\)之间. 堆+\(RMQ\) 这道题目,我们可以先对\(1\sim n\)中的每一个\(i\)假设它为左端点,求出区间\([i+L-1,min(i+R-1,n)]\)中的一个右端点\(s\),使得对于任意一个\(j∈[i+L-1,min(i+R-1,n)]\),满足\(\sum_{x=i}^s a[x]>=\sum_{y=i}^j a[y]\)(这可以直接对每个位置的前缀和求\(RMQ…

考虑只能取长度为 [L,R] 的,然后不难想到用堆搞. 搞个前缀和的st表,里面维护的是一个 最大值的位置 struct rmq { int mx[N][20] ; void qwq(int n) { rep(i , 1 , n) mx[i][0] = i ; for(int j = 1 ; (1 << j) <= n ; j ++) for(int i = 1 ; i + (1 << j) - 1 <= n ; i ++) { int x = mx[i][j - 1]…

传送门 我们定义$(p,l,r)=max\{sum[t]-sum[p-1],p+l-1\leq t\leq p+r-1 \}$ 那么因为对每一个$p$来说$sum[p-1]$是一个定值,所以我们只要在$[p+l-1,p+r-1]$的区间里找出最大的$sum[t]$就行了,这就是一个RMQ问题,开个ST表就行了 一开始我们用优先队列存储所有的$(p,l,r)$,然后每一次取出队首更新答案 注意如果$t$被选了,答案还有可能在$t$两边的区间里,所以记得把$(p,l,t-1)$和$(p,t+1,r)…

2019/11/14 更新日志: 近期发现这篇题解有点烂,更新一下,删繁就简,详细重点.代码多加了注释.就酱紫啦! 正解步骤 我们需要先算美妙度的前缀和,并初始化RMQ. 循环 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\) ,因为以i为起点的 和弦 终点必定是 \(i + L - 1\) 到 \(i + R - 1\) 之间,所以只要在区间内用RMQ取 超级和弦 ,并加入以美妙度从小排到大的优先队列中. 取出堆顶元素,将美妙度加入 \(ans\) ,并将元素切为从 (当前元素的左边界 到 当前元素…

这道题题号很清新啊!第一次开NOI的题,因为最近考到了这道题的升级版. 我们先考虑\(O(n^2)\)大暴力,就是枚举前后端点然后开一个前缀和减一下即可. 然后引入正解,我们设一个三元组\(F(s,l,r)\)表示以\(s\)为左端点,右端点的范围在\([l,r]\)的时候最优的右端点为多少. 左端点确定了,右端点的区间也确定了,那么右端点的位置怎么求? RMQ直接查询即可.由于要求值最大,因此我们RMQ出前缀和最大值即可 然后我们就可以得到一些三元组,考虑如何计算答案. 我们还是通过取最大值这…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2048 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 首先计算出数列的前缀和数组a[0]..a[n],那么问题转化为:从[0,n]中选取任意两个数(i,j)使得i<j,计算a[j]-a[i]:对于所有合法的数对(i,j),求第k大的a[j]-a[i]的值. 考虑枚举i,对于每一个i要得到第k大的a[j]-a[i],则需要从[i+1,n]中选取j使得a[j]是…

BZOJ 洛谷 思路和BZOJ3784一样,用前缀和+堆维护.做那题吧,不赘述啦. (没错我就是水一个AC) //54620kb 1060ms #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define MAXIN 500000 #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=I…

传送门 考虑维护前缀和 $sum[i]$ 那么对于每一个位置 $i$ ,左端点为 $i$ 右端点在 $[i+L-1,i+R-1]$ 区间的区间最大值容易维护 维护三元组 $(o,l,r)$ ,表示左端点为 $o$ ,右端点 $\in [l,r]$ 的区间最大值,然后把它扔到一个堆里,每次弹出最大值计算贡献 计算完后,设此三元组右端点为 $t$,还要记得把 $(o,l,t-1)$,和 $(o,t+1,r)$ 扔到堆里 具体看代码,不难理解 #include<iostream> #include&…

这也算是第K大问题的套路题了(虽然我一开始还想了个假算法),大体想法就是先弄出最优的一批解,然后每次从中提出一个最优解并转移到一个次优解,用优先队列维护这个过程即可. 类似的问题很多,放在序列上的,放在图上的,改天可以考虑补个专题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 1000005; int a[N],s[N],st[N][20],stp[N][20],n,k,L,…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2792  Solved: 1388 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2222  Solved: 1082[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

BZOJ_2006_[NOI2010]超级钢琴_贪心+堆+ST表 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的 所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3679  Solved: 1828[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

[BZOJ2006][NOI2010]超级钢琴 Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2613  Solved: 1297[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2006 输出最大的k个 sum[r]-sum[l-1] (L<=r-l+1<=R) 之和 当右端点固定不变时,左端点的前缀和越小越好 固定右端点r后,左端点的被限制在了区间[r-R,r-L]内 RMQ查出在这段左端点区间内,左端点前缀和的最小值 把所有的这些放到一个大根堆里 取出一个元素后 若原区间[a,b] 左端点选的位置是p 那么原区间分裂为两个区间[a,p-1] 和 [p+1,b] 即 若原…

[NOI2010]超级钢琴 倍增 题面 暴力:枚举区间丢入堆\(O(n^2logn)\) 正解:考虑每次枚举和弦起点\(s\),那么以\(s\)为起点的和弦为\(sum[t]-sum[s](s+L-1\le t\le s+R-1)\),要使其最大则让\(sum[t]\)最大,问题转换为求区间\([l,r]\)最大\(sum[i]\),使用st表维护即可. 然后我们从堆中取\(k\)次,每次取出堆顶后,将剩下可取的区间重新丢回堆中. #include <cstdio> #include <…

bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 给定一个序列,求长度在 \([L,\ R]\) 之间的区间和的前 \(k\) 大之和 \(n\leq5\times10^5,\ k\leq2\times10^5,\ |a_i|\leq10^3\) 贪心,堆 令状态 \((s,\ l,\ r)\) 表示左端点为 \(s\) ,右端点在 \([l,\ r]\) 中,使得区间和最大的右端点 容易发现 \(t=(s,\ l,\ r)\) 即为前缀和在 \([l,\ r]\) 中最大值的位置 假设每次都选最优…

[NOI2010]超级钢琴 题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个"超级和弦"由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R.我们定义超级和弦的美妙度为其包含的所有音符的美妙度之和.两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的. 小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的…

[NOI2010]超级钢琴 链接 luogu 思路 和12省联考的异或粽子一样. 堆维护n个左端点,每次取出来再放回去次 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int _=5e5+7,INF=0x3f3f3f3f; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s…