CF2025E Card Game 题解

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Clash Credenz 2014 Wild Card Round题解

A题简单模拟. /************************************************************************* > File Name: A.cpp > Author: Stomach_ache > Mail: sudaweitong@gmail.com > Created Time: 2014年09月01日星期一 08时08分12秒 > Propose: *******************************…

CF1492B Card Deck 题解

Content 有 $n$ 张纸牌组成的一个牌堆,每张纸牌都有一个价值 $p_1,p_2,\dots,p_n$.每次选出最顶上的几个牌放到另外一个一开始为空的牌堆里面.定义一个牌堆的总值为 $\sum\limits_{i=1}^nn^{n-i} \cdot p_i$.请构造出一个可能的最终的牌堆,使得这个牌堆的总值最大. 数据范围:$t$ 组数据,$t\in[1,10^3]$,$1\leqslant p_i\leqslant n\leqslant 10^5$. Solut…

CF106A Card Game 题解

Content 一种纸牌游戏有许多张卡牌,每张卡牌有一个套装(S,H,D和 C)和一个等级(按升序排列6,7,8,9,T, J,Q,K,A). 规定以下情况卡牌 A 才能赢卡牌 B: A 有王牌套装,B 没有. A 和 B 的套装相同,但 A 的等级比 B 高. 否则 B 赢. 现在,给出王牌套装和卡牌 A.卡牌 B,问卡牌 A 是否能赢卡牌 B. 数据范围:保证输入合法. Solution 我们先按照题目所给的顺序求出卡牌 A 和卡牌 B 的等级,不妨设 T 为 10,J 为 11,Q 为 1…

MinMax 容斥学习笔记

基本形式 \[ \max(S) = \sum_{T\subseteq S, T \neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\min(T) \] 证明不提供数学证明. 简要讲一下抽象理解伪证: 考虑从大到小排名为 $i$ 的数,这个数会作为集合 $T$ 的最小值出现时,那么 $T$ 剩下的所有值都是从大于它的数中选取的.那么选取方案就是 $\binom{i-1}{|T|-1}$. 如果 $i=1$,也就是 $a_i = \max(S)$,那么它只会被加上…

【题解】P3129高低卡(白金)High Card Low Card

[题解][P3129 USACO15DEC]高低卡(白金)High Card Low Card (Platinum) 考虑贪心. 枚举在第几局改变规则,在改变规则之前,尽量出比它大的最小的牌,在改变规则之后,尽量出最大的比它小的牌.前面记录一个$f(x)$后面记录一个$g(x)$ 此时,你会发现,可能方案选择重复了,怎么办?? 一般人都会放弃,但是这是正确的. 证明如下: 假设我们方案重复了$1$次,则必定也有一张多出来的牌.由于不存在相同的牌,则这张多出来的牌,必定比那张重复用的牌…

HDU 4336 Card Collector（状压 + 概率DP 期望）题解

题意:每包干脆面可能开出卡或者什么都没有,一共n种卡,每种卡每包爆率pi,问收齐n种卡的期望思路:期望求解公式为:$E(x) = \sum_{i=1}^{k}pi * xi + (1 - \sum_{i = 1}^{k}pi) * [1 + E(x)]$,即能转换到x情况的期望+x情况原地踏步的期望. 因为n比较小,我们可以直接状压来表示dp[x]为x状态时集齐的期望.那么显然dp[111111111] = 0.然后我们状态反向求解.最终答案为dp[0]. 然后来看期望的求解:$E(x) =…

【题解】HDU4336 Card Collector

显然,这题有一种很简单的做法即直接状压卡牌的状态并转移期望的次数.但我们现在有一个更加强大的工具——min-max容斥. min-max 容斥(对期望也成立):$E[max(S)] = \sum_{T\subseteq S}^{\ }(-1)^{|T| - 1}E[min(T)]$ 我们可以让 $E[max(S)]$ 表示 $S$ 中所有元素均出现的期望时间(即最后一个元素出现的期望时间),$E[min(S)]$ 表示 $S$ 中任意一个元素出现的期望时间(即第一个元素出现的…