题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5434 Peace small elephant  Accepts: 38  Submissions: 108  Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 小明很喜欢国际象棋,尤其喜欢国际象棋里面的大象(只要无阻挡能够斜着走任意格),但是他觉得国际象棋里的大象太凶残了…

[题意]n个点等距排列在长度为n-1的直线上,初始点1~k都有一辆公车,每辆公车都需要一些停靠点,每个点至多只能被一辆公车停靠,且每辆公车相邻两个停靠点的距离至多为p,所有公车最后会停在n-k+1~n.给定n,k,p,求满足要求的方案数%30031.n<=10^9,k<=p<=10. [算法]状压DP+矩阵快速幂 [题解]开始没看到p<=10,其实很显然p>k的话第一车就不满足要求了.考虑相邻停靠点没有关键信息,只能状压. 因为车都是从头开到尾的,所以直接考虑i~i-p+1的…

传送门 看到n的范围的时候吓了一跳,然后发现可以矩阵快速幂优化. 我们用类似于状压dp的方法构造(1(1(1<<m)∗(1m)*(1m)∗(1<<m)m)m)大小的矩阵. 然后用快速幂转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define mod 1000000007 #define N 128 #define ll long long using namespace std; int T,up,n,m; struct Matrix{ ll va…

状压dp, 然后转移都是一样的, 矩阵乘法+快速幂就行啦. O(logN*2^(3m)) --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define b(x) (1 &l…

题目大意 给你一个网格,每个格子有概率是\(1\)或是\(0\).告诉你每个点是\(0\)的概率,求\(1\)的连通块个数\(\bmod d=0\)的概率. 最开始所有格子的概率相等.有\(q\)次修改,每次修改一个格子的概率.要求输出初始时和每次修改后的概率. \(n\leq 200000,m\leq 3,d\leq 10,q\leq 1000\) 题解 很容易想到状压DP:前\(i\)行在第\(i\)行的状态为\(j\)时连通块个数模\(d=k\)的概率. 当\(m=3\)时每行状态有\(9…

由数据范围容易想到矩阵快速幂和状压. 显然若要满足一辆公交车的相邻站台差不超过p,则每相邻p个站台中每辆车至少经过一个站台.可以发现这既是必要的,也是充分的. 开始的时候所有车是相邻的.考虑每次把一辆公交车塞到前方第一个未到达的站台.这个时候公交车之间是没有区别的,因为只要保证每相邻p个站台每辆车都出现也即有k辆车就可以了. 于是设f[i][j]为i-p+1~i的车站停靠状况为j的方案数.并且表示i站台状况的这一位必为1,j中一共有k个1.于是状态数至多有C(9,4)=126种.转移比较显然,只…

注意到每个路线相邻车站的距离不超过K,也就是说我们可以对连续K个车站的状态进行状压. 然后状压DP一下,用矩阵快速幂加速运算即可. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define MAXN 140 #define MOD 30031 using namespace std; struct Matrix { int num[MAXN]…

显然每一行棋子的某种放法是否合法只与上一行有关,状压起来即可.然后n稍微有点大,矩阵快速幂即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=get…

题意极其有毒,注意给的行列都是从0开始的. 状压DP,f[i][S]表示第i行状态为S的方案数,枚举上一行的状态转移.$O(n2^{2m})$ 使用矩阵加速,先构造矩阵a[S1][S2]表示上一行为S1是下一行是否能为S2,快速幂加速后得解.$O(2^{3m}m^2+2^{3m}\log n)$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l)…

题意:有一个m 行n 列的矩形方格棋盘,1 < = m< = 5,1=< n< =10^9,用1*2 的骨牌(可横放或竖放)完全覆盖,骨牌不能重叠,有多少种不同的覆盖的方法.你只需要求出覆盖方法总数 mod p 的值即可. 看到1e9立马知道快速幂DP或者数学方法,然后m<=5就状压吧 定义f[s][t]表示从s到t有多少种方案转移:则有f[s][t] = sigma(f[s][i] * f[i][t]) 所以可以用矩阵转移 最终答案就是f[(1<<m)-1][(…