题意 4302 Interval GCD 0x40「数据结构进阶」例题 描述 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令 (N≤5*10^5, M<=10^5),每条指令可能是以下两种之一: "C l r d",表示把 A[l],A[l+1],-,A[r] 都加上 d. "Q l r",表示询问 A[l],A[l+1],-,A[r] 的最大公约数(GCD). 输入格式 第一行两个整数N,M,第二行N个整数Ai,接下来M行每条指令的格式如题目描述所示. 输出格式 对…

等差数列 为了检验学生的掌握情况,jyy布置了一道习题:给定一个长度为N(1≤N≤100,000)的数列,初始时第i个数为vi(vi是整数,−100,000≤vi≤100,000),学生们要按照jyy的给出的操作步骤来改变数列中的某些项的值.操作步骤的具体形式为:A s t a b (s,t,a,b均为整数,1≤s≤t≤N,−100,000≤a,b≤100,000),它表示,在序列的[s,t]区间上加上初值为a,步长为b的等差数列.即vi变为vi+a+b×(i−s)(对于s≤i≤t). 在焦头烂…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,M 个操作,支持区间加,区间查询最大公约数. 题解: 先来看一个子问题,若是单点修改,区间最大公约数,则可以发现,每次修改最多改变 \(O(logn)\) 个答案,且 gcd 可以合并,因此可以直接在线段树上维护. 但是对于区间加来说,无法在已知区间加了某一个数时快速计算出新的区间最大公约数,因此,最坏情况下复杂度可能退化到 \(O(n)\).考虑辗转相除法的性质,\[gcd(x,y,z)=gcd(x,y-x,z-y)\]可以发现,若维护的是原序列的差分序列…

题目描述 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令 (N≤5*10^5, M<=10^5),每条指令可能是以下两种之一:“C l r d”,表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d.“Q l r”,表示询问 A[l],A[l+1],…,A[r] 的最大公约数(GCD). 输入 第一行两个整数N,M,第二行N个整数Ai,接下来M行每条指令的格式如题目描述所示. 输出 对于每个询问,输出一个整数表示答案. 样例输入 5 5 1 3 5 7 9 Q 1 5 C 1 5 1 Q 1 5 C…

辗转相减法的扩展 $gcd(x, y, z) = gcd(x, y - x, z - y)$ 当有n个数时也成立 所以构造$a_{i}$的差分数组$b_{i} = a_{i} - a_{i - 1}$,用一个线段树来维护b数组的gcd,这样每次区间修改相当于两次单点修改 考虑到询问的时候$ans = gcd(a_{l}, query(l +1, r))$所以我们再维护原数组a的值,直接差分之后用一个树状数组就好了 注意判断边界情况. Code: #include <cstdio> #inclu…

题意 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令 (N≤5* 10^5, M<=10^5),每条指令可能是以下两种之一: "C l r d",表示把 A[l],A[l+1],-,A[r] 都加上 d. "Q l r",表示询问 A[l],A[l+1],-,A[r] 的最大公约数(GCD). 由<九章算术>中的更相减损我们知道gcd(x,y)=gcd(x,y-x)同理可以推到多个整数.(可以用数学归纳法证明) 因此,构造一个长度为N的新数列B,其中B[i…

题目描述 给定一个长度为N的数列A,以及M条指令 (N≤5*10^5, M<=10^5),每条指令可能是以下两种之一: "C l r d",表示把 A[l],A[l+1],-,A[r] 都加上 d. "Q l r",表示询问 A[l],A[l+1],-,A[r] 的最大公约数(GCD). 输入 第一行两个整数N,M,第二行N个整数Ai,接下来M行每条指令的格式如题目描述所示. 输出 对于每个询问,输出一个整数表示答案. 样例输入 5 5 1 3 5 7 9 Q…

在使用定时器时,我们经常使用NSTimer,但是由于NSTimer会受RunLoop影响,当RunLoop处理的任务很多时,就会导致NSTimer的精度降低,所以在一些对定时器精度要求很高的情况下,应该考虑采用GCD定时器,实现代码如下: // 队列(队列时用来确定该定时器存在哪个队列中) dispatch_queue_t queue = dispatch_get_main_queue(); // 创建GCD定时器 _timer = dispatch_source_create(DISPATCH…

读入这个坑一直以来都深受其麻烦,把遇到一些注意点记一下吧. 1.getchar读入 以前练线段树的时候做到Acwing#246 Interval GCD(原题在CodeHunter上,人懒就在Acwing上交了),怎么调也调不过去,样例和手造的数据统统没有问题,当时甚至怀疑数据出问题了拿人家题解交了一发,发现过了然后特别自闭,后来整了好久才发现是读入的锅,实测的数据可能没有给的样例那样整齐有序,把 type=getchar(); 改成 do type=getchar(); while(type!…

OC中的三种定时器:CADisplayLink.NSTimer.GCD 我们先来看看CADiskplayLink, 点进头文件里面看看, 用注释来说明下 @interface CADisplayLink : NSObject { @private void *_impl; //指针 } + (CADisplayLink *)displayLinkWithTarget:(id)target selector:(SEL)sel;//唯一一个初始化方法 - (void)addToRunLoop:(NS…